2021届甘肃省镇原县第二中学高二上学期数学文期末考试试题

‎ ‎ ‎2021届甘肃省镇原县第二中学高二上学期数学文期末考试试题 一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）‎ ‎1.若命题“”为假，且为假，则（ ）‎ ‎“”为假 为假 为假 为真 ‎2.已知数列的前项和,那么它的通项公式 (  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.在中，“”是“”的( ) ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4. 设，若，则（ ）‎ ‎. . . .‎ ‎5.抛物线 的焦点坐标是 （ ） ‎ ‎. . . .‎ ‎6.命题“存在”的否定是（ ）‎ ‎ .不存在 .存在 ‎.对任意的 .对任意的 ‎7.函数在点处的切线方程是（ ）‎ ‎. . . .‎ ‎8.“”是“方程” 表示双曲线的（ ）‎ ‎.充分不必要条件 .必要不充分条件 ‎.既不充分也不必要条件 .充要条件 ‎9.在中,角所对的边分别是,若,则的形状是(   )‎ A.等腰三角形   B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 ‎10．已知两点、，且是与的等差中项，则动点 ‎ ‎ ‎ ‎ 的轨迹方程是( ） ‎ ‎. .‎ ‎． ．‎ ‎11.是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若,且,则C的离心率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）‎ A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 （每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知为各项都是正数的等比数列,若,则_________.‎ ‎14.已知,若,则的最大值为__________.‎ ‎15.是过C:焦点的弦，且,则中点的横坐标是_____.‎ ‎16．函数是上的单调函数，则的取值范围为 .‎ 三．解答题 （共70分）‎ ‎17、（本小题10分）已知：，：．‎ ‎（Ⅰ）当时，为真命题，求的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18.已知函数,其中,且曲线在点处的切线垂直于.‎ ‎（1）求的值;‎ ‎（2）求函数的单调区间和极值。‎ ‎19.（本小题12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，‎ 已知＝.‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)若cos B＝，b＝2，求△ABC的面积S.‎ ‎20.（本小题12分）已知椭圆的两焦点分别为，长轴长为6，‎ ‎（1）求椭圆的标准方程;‎ ‎（2）已知过点且斜率为1的直线交椭圆于两点,求线段的长度.‎ ‎21.（本小题12分）正项数列{an}满足：a－(2n－1)an－2n＝0.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式an；‎ ‎(2)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.‎ ‎22、（本小题12分）已知函数.‎ ‎(1)当时,求的单调区间;‎ ‎(2)讨论函数的零点个数.‎ ‎ ‎