六年级数学下册木材问题1教案冀教版

1 木材问题 教学内容： 冀教版《数学》六年级下册第 44、45 页。 教学目标： 1． 经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。 2． 能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。 3． 获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法，培养学生爱护森林资源的意识。 课前准备：圆木、三种汽车图片、一块方木。 教学方案： 教学环节 设计意图 教学预设 2 一、创设情境 1.师生对话，交 流木制家具是怎样 由一棵大树变成生 活用品的。 2. 教 师 说 明 我 国森林保护政策，并 引出要解决的问题。 二、解决问题 （一）木材运输 1. 出 示 教 材 圆 木和圆木尺寸图片。 让学生了解这批圆 木的总根数和每根 的长和直径。 2. 提 出 木 材 运 输问题，并出示三种 汽车的图片。提出： 如果你是场长，你会 选择哪一种汽车运 送这批木材？给学 生充分发表不同意 交流木制家具 是怎样做的，丰富 学生的生活常识， 为引出课题创设和 谐的情境。 进行爱护国家 财产的教育，培养 爱护森林资源的意 识。 了解生产圆木 的总数和每根的尺 寸，是解决以下所 有问题的需要。 补充木材运输 问题，使主题内容 更接近现实生活， 让学生体会生活中 处处有数学，丰富 师：同学们,在我们的生活中，有许多用品是用木材做 成的。如，写字台、床、门窗等等。谁知道这些家具是怎 样由一棵大树变成供人们使用的生活用品的？ 师：树木是重要的环境资源，是我们国家的公共财物， 随意砍伐树木是违法的。我们在电视和新闻报道中，经常 看到一些工人伐木的镜头，这就是林场在按照国家的计划 把成材的树木采伐下来，再加工成各种物品。今天这节课 我们就来解决几个和木材有关的问题。 板书：木材问题 师：请同学们看图，这是某林场生产的一批柳树圆木， 从图中，你了解到哪些信息？ 师：这批圆木有 150 根。林场要用汽车把它们运送到 木材加工厂。现在，有这样几种汽车。 出示一辆客车、一辆小货、一辆大货车图片。 师：这是汽车车箱长、宽、高的尺寸，如果你是林场 的场长，你会选用哪一种汽车运送这批木材？为什么？ 师：我们解决了木材运送问题，那么，这批柳木圆木 有多重呢？谁知道要计算这批木材有多重，可以怎么办？ 称一根圆木有多重。用每根木材的质量乘 150，就是 这批木材的质量。 师：知道了每根木材的质量，就能计算出这批木材的 质量。我告诉你，木料专家们经过多次实验，得出了每立 方米柳木重 450 千克的结果。 板书：柳木： 450 千克/立方米³ 师：知道了 1 立方米柳木重 450 千克，你们能计算出 3 见的机会。 （二）木材质量 问题 1. 提 出 木 材 质 量问题。讨论：要计 算这批圆木有多重， 可以怎么办？在学 生学生发表意见后， 教师介绍每立方米 柳木重 450 千克，并 鼓励学生计算。然后 全班交流。 2. 结 合 每 立 方 米柳木重 450 千克， 介 学生的生活经验。 在教师的指导 下，让学生经历用 已 有 知 识 思 考 问 题、用新知识解决 问题的过程，获得 成功的学习体验。 结合具体情境，丰 富学生的常识，体 验数学与生活、科 学的联系。 这批柳木圆木的质量吗？怎样算？ 师：根据每根圆木的尺寸，你们能计算 150 根圆木的 体积吗？试一试！要注意，圆木的长和直径的单位不一样。 学生计算，教师巡视指导。 师：谁来说一说你是怎样想的？答案≈8.31（吨） 师：利用圆柱的的体积公式和每立方米柳木重 450 千 克的常识，我们计算出了这批柳木重 8.31 吨。你们知道 吗？每立方米柳木重 450 千克，在木材行业中有一个名称 叫做“容重”。 板书：——容重 4 绍“容重”，让 学生了解常见木材 的容重。 3. 介 绍 并 让 学 生理解木材的“含水 率”，然后计算圆木 晾干后的质量，最后 全班交流。 （三）加工方木 问题 1. 提 出 加 工 方 木的问题，并出示方 木，让学生描述方木 计算木材晾干 后的质量，既是知 识的综合运用，也 是解决有关木材的 现实问题。 首先建立方木 的概念，为解决加 工 方 木 问 题 做 铺 垫。 师：什么是容重呢？就是 1 立方米木料的质量。另外， 木材专家还发现，不同的木料，它们的容重也不一样，比 如，1 立方米的水曲柳就比 1 立方米的柳木重 200 多千克。 我们教材“知识窗”中，介绍了常见木料的容重，大家看 一下。 课件出示知识窗内容。 师：说一说，哪种木料最轻？哪种木料最重？ 师：同学们，我们刚才算的 150 根柳木的质量是木材 砍伐下来时的质量。大家都知道，木材在加工之前，需要 晾干。木材专家研究的结果是：湿木头的含水率是 15%。 板书：湿木头含水率为 15% 师：根据我们已学过的知识，你能解释一下“含水率 15%”是什么意思吗？ 木材中水分占木材质量的 15%。 师：含水率就是木材中水分所占的百分比，含水率 15% 就是说木材中水分占总质量的 15%。现在，请同学们算一 算，这批柳木晾干后重多少吨呢？ 学生算完后，全班订正。 师：木材晾干后就可以加工了。现在木材加工厂要把 这批柳木加工成一种最大的方木。 板书：方木 师：谁知道什么样的木头叫方木？ 出示方木。 师：同学们请看，这是一小块方木。你能说出它的特 5 的形状，进而认识方 木。 2.讨论：圆木加 工成方木后，什么没 变？什么变了？在 学生讨论的基础上 得出：计算加工成的 方木体积，关键要求 出方木横截面的面 积 3. 说 明 用 画 图 的方法来研究横截 面的面积，然后利用 课件边画边让学生 观察、讨论，使学生 经历知识发展的过 由圆木到方木 的变化引出横截面 问题，让学生体验 解决问题的需要， 发展数学思维。 用画图的方法 分析问题，使学生 直观感受正方形与 圆的直径、半径的 关系。 点吗？ 学生可能说： ●方木是一种长方体。 ●长方体有两个面是正方形的。 ●横截面是正方形的木材叫方木。 第三种回答不出现，教师介绍。 师：同学们知道什么叫方木了，那大家想一想，把一 根圆柱形柳木加工成方木以后，木头的什么没变？什么变 了？ 木头的长没变，横截面变了。一个是圆形的，一个是 正方形的。体积也变小了。 学生说不完整，教师补充。 师：那么，要求圆木加工成方木后的体积，关键是要 求什么？ 关键是求方木横截面的面积。 师：怎样计算方木横截面的面积呢？我们一起通过画 图来研究一下。这是在圆木横截面上画出的一个最大的正 方形。 边说边用课件演示。 6 程 师：我们连接正方形的对角线，把它分成两个三角形。 边说边画。 师：观察这两个三角形，你发现了什么？ 这两个三角形完全相等，三角形的底边等于圆的直径。 师：我们再画三角形的高。 边说边画图。 师：你发现三角形的高和圆有什么关系？ 三角形的高等于圆的半径。 7 。 4. 对 画 图 分 析 结果做简单总结，鼓 通过教师总结 和自主计算，形成 师：通过画图，我们知道了这个正方形可以分成两个 完全一样的三角形，又知道了三角形的底等于圆的直径， 三角形的高等于圆的半径。那么，这个正方形的面积，也 就是方木横截面的面积，你们能计算出来吗？试一试！ 学生自主计算，教师巡视，个别指导。 师：谁来说一说你是怎样算的，方木横截面的面积是 多少？0.0392（平方米） 师：方木横截面的面积计算出来，那方木的体积就很 容易了，现在，请同学们自己完成教材第 45 页（1）、（2） 两个问题。 学生自主计算，老师个别指导。 答案：≈0.078（立方米）（2）11.7（立方米） 师：同学们计算出每根方木的体积是 0.078 立方米， 又计算出了 150 根方木的体积是 11.7 立方米，估计一下， 几根这样的方木大约有 1 立方米？说一说是怎样想的。 学生说的有道理就给予肯定。 师：估计得是否准确呢？用计算器实际计算一下。 学生实际计算。然后，全班订正。 可能出现两种方法： ●1÷0.078≈13（根） ●150÷11.7≈13（根） 师：这节课，我们解决了关于木材的一些问题，特别 是用画图的方法解决了求圆内最大正方形面积的问题。观 察圆木横截面上的正方形，我们已经算出这个正方形的面 8 励学生自己计算方 木横截面的面积。然 后全班交流。 5. 让 学 生 自 主 计算（1）、（2）题， 学生自主解答后，全 班交流。 6.提出“估计一 下，几根这样的方木 大约有 1 立方米？” 学生估计后，用计算 器实际计算。交流 时，关注学生不同的 计算方法。 三、拓展练习 1.教师谈话，提 求圆内切最大正方 形 面 积 的 基 本 方 法。 给学生创造在 已有知识和经验背 景下，独立解决问 题的机会。 先估计，再计 算，培养数感和估 算能力。 积是 0.0392 平方米，也知道正方形边长乘边长等于面积。 板书： 边长×边长=0.0392（平方米） 师：现在，请同学们估算一下，这个正方形的边长有 20 厘米吗？为什么？ 学生可能回答： ●没有。因为 20×20=400 平方厘米，而 0.0392 平方 米=392 平方厘米。 师：这个正方形的边长大约是多少厘米？请同学们用 计算器试着算一算。得数保留一位小数。 学生独立计算，教师巡视了解学生的方法和结果。 师：谁来说一说你是怎样算的？计算的结果是什么？ 学生可能出现以下方法： ●计算 19×19=361（平方厘米） 19.5×19.5=380.25（平方厘米） 19.7×19.7=388.09（平方厘米） 19.8×19.8=392.04（平方厘米） 所以，正方形边长大约是 19.8 厘米。 学生如果出现其他方法，只要合理就给予肯定。如果 学生直接用计算器开方得到 19.8 厘米。最后交流。如果学 生没有出现，教师介绍。 师：同学们用我们以前学的知识解决了这么难的问题， 真棒！你们知道吗？到了中学，学习了开方的知识之后， 9 出“估算正方形的边 长 大 约 是 多 少 厘 米？”的问题，鼓励 学生用计算器计算。 2. 交 流 学 生 估 算的方法和结果，教 师参与交流，介绍开 平方的方法并进行 激励性谈话。 给学生提供创 造性运用知识解决 问题的空间，体验 数 学 问 题 的 探 索 性。 交流、展示个 性化计算方法的过 程，是互相学习， 体验方法多样化的 过程。激发学生学 习数学的自信心。 这个计算问题就非常容易了。