小学数学六下 图形与几何 测量课件 (2)

温故而知新 1、平面图形的面积公式 2、平面图形面积公式的 推导过程 3、平面图形面积公式间 的联系 4、平面图形面积公式在 生活中的应用 温故 知新 新的知识 对原有知识产 生新的认识 物体的表面或围成的平面图 形的大小，叫做它们的面积。 5 厘米 3 厘 米 1平方厘米 = ×小正方形的个数 长方形的面积 每排个数 长 排数 宽= × 1平方厘米 3厘米 3 厘 米 每排个数 排数 边长 边长= = × × 记 忆 宝 库高 平行四边形 记 忆 宝 库 三角形 高 底 高 记 忆 宝 库 借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四 边形得出：梯形面积=（上底+下底） ×高÷２ 梯形 下底 上底 高 上底 圆的面积=πr 2 我国古代数学家刘徽利 用出入相补原理来计算平面 图形的面积。出入相补原理 就是把一个图形经过分割、 移补，而面积保持不变，来 计算出它的面积。 要求： 想一想各图形面积公式的推 导过程，找出各图形之间的联 系，用网络图的形式表示出来。 S=ab S=ah 推导 转化 转化 推导 S=(a+b) h ÷ 2 S=ah÷ 2 转化 S=πr2 S=a2 推 导 转 化 推导 这个世界真是奇妙，一本古籍记载，有一 个部落，他们非常崇拜一种我们熟悉的图形— ——四边形，而且特别喜欢四边形中的梯形。 在他们那里，没有别的图形面积计算方法，而 只有梯形面积的公式。 当b=0时 当b=a时 b a h a h h aS=(a+b) h ÷ 2 a b a h h当b=a时 a a a a当b=a时 当h=a时 S=(a+b) h ÷ 2 a 圆的面积公式如何推导？ 要求： 把圆均分成16等份，转化 成梯形，并利用梯形的面积公 式推导出圆的面积公式。 圆如何转化成梯形，推导出面积公式？ 1、有一块草地形状如下图，你能用什么方法计算出 草地的面积，（画出辅助线，不列式计算，同桌说 一说你的方法） ？ 2、墙上一块装饰板的形状如 下图。 2 0 厘 米 2 0 厘 米 请你计算出这个图形中绿色部分的 面积。 0 1 2 3 4 椭圆的面积=圆的面积× 圆的高度 椭圆高度 这节课你有什么收获？ 说一说： 温故而知新 1、平面图形的面积公式 2、平面图形面积公式的 推导过程 3、平面图形面积公式间 的联系 4、平面图形面积公式在 生活中的应用 温故 知新 新的知识 对原有知识产 生新的认识