·《比和比例》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和
解比例.
（二）过程与方法
结合生活实例，进一步理解和掌握有关于正、反比例的意义和应
用.
（三）情感态度和价值观
让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激
发学生学习数学的自信心和创新意识.
二、教学重难点
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一
些实际运用和计算.
教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络.
三、教学准备
多媒体课件.
四、教学过程
（一）出示课题，回忆已学知识
同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识.（板书课题：《比
和比例》）
1．比和比例
（1）你能举出一个比和一个比例的例子吗？
举例：
比：2.1：0.7；
比例：80：84=20：21（板书）.
（2）出示表格：
比 比 例
意 义
各部
分
名称
基本
性质
（3）根据学过的知识，你能将表格补充完整吗？（同学之间可以
相互合作）
①比和比例的意义各是什么？
比：两个数的比表示两个数相除.
比例：表示两个比相等的式子叫做比例.
②比和比例各部分名称是怎么样的？
比：
比例：
请同学们结合刚才自己所举的例子，说说它们各部分的名称.
③比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？
比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0
除外），比值不变.（化简比的依据）
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.（解比例的依据)
④出示填好的表格.
【设计意图】通过表格的形式将比和比例的不同点清楚有条理地
呈现出来，让学生对比和比例的相关知识点及其差异一目了然.
2．比和分数、除法之间的联系
（1）比和分数、除法之间有什么联系？你能将下列表格补充完成
吗？
各部分名称 举例
分数 分子 分数线 分母 分数值
除法
比
（2）学生讨论完成后，出示填好的表格.
（3）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和
比的基本性质之间有什么样的联系吗？
我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个
相同的数（0 除外），结果不变.
【设计意图】以表格的形式将分数、除法和比各部分的名称一一
列举出来，使学生很清楚地看到各部分之间的联系和区别，同时也能
清楚地了解到分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间的
联系.
3．求比值和化简比
（1）先求下列各个比的比值，再化简比.
12：18；0.5：1.5； .
（2）求比值和化简比的一般方法是什么？它们有什么联系和区
别？
请根据问题将表格补充完整：
意义 方法 结果
求比值
化简比
求比值和化简比的方法是一样的，但是它们的意义和结果却是有
区别的.
学生讨论完成后，出示填好的表格.
【设计意图】让学生结合求比值和化简比的练习，借助表格的形
式总结和归纳二者的相同点和不同点，使学生对这两个很容易混淆的
知识点产生清晰的认识，有助于知识的梳理.
4．正、反比例的意义和应用
（1）你能用自己的话说说正、反比例的意义吗？能分别举例吗？
正比例的意义： （一定），那么 和 叫做成正比例的量.
例如，汽车在行驶过程中速度一定，汽车所行的路程和所用的时间成
正比例.
反比例的意义： （一定），那么 和 叫做成反比例的量.
例如，购买苹果时，总的价格一定，苹果的单价和所购买的重量成反
比例.
（2）判断下列各题中两个量是否成正比例或反比例关系：
①全班人数一定，出勤人数与缺勤人数；
②已知 ， 与 ；
③三角形的面积一定，它的底和高；
④正方形的表面积与它的一个面的面积.
【设计意图】不仅使学生能说清正、反比例的意义，更重要的是
让学生能正确地判断两个量之间是否成比例，如果成比例，是成正比
例还是反比例关系.
（二）知识应用，拓展提高
1．填空
（1）小明身高 160 cm，小东身高也是 160 cm，两人身高之比
为 .
（2）小丽的身高是 125 厘米，她的体重是 35 千克，小丽的身高
和体重的数量之比为 .
（3）如果 3a=5b(a，b 不为 0），那么 a:b= .
（4）一幅地图，甲、乙两地的图上距离是 5 cm，表示实际距离
是 15 km，这幅图的比例尺是 .
（5）一个长 4 厘米，宽 2 厘米的长方形，按照 3：1 的比例放大，
放大后的图形面积是 .
2. 解决问题
（1）水是由氢和氨按 1:8 的质量比化合而成的.5.4 千克的水含
氢和氨各多少千克？
（2）在同一幅地图上，量得甲、乙两地直线距离是 25 厘米，甲、
丙两地直线距离是 15 厘米.如果甲、乙两地的实际距离是 150 千米，
那么甲、丙两地的实际距离是多少千米？
【设计意图】让学生通过综合练习进一步巩固所学的知识，同时
对知识的掌握又有一个新的提升.
（三）全课总结
通过这节课的复习，你有什么收获？还有什么疑问？
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