冀教版数学六年级上 比例 教案 (10)

2019-2020 年六年级数学上册 比例教案 冀教版 教学目标： 1. 结合不同规格的国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。 2. 认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个 比是否成比例 3. 体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情 感。 教学重点： 认识比例，知道比例的内项和外项。 教学难点： 会判断两个比是否成比例。 教学过程 一、导入新知 师：上节课我们学习了比的基本性质，说一说说比的基本性质是什么？ 生：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 师：这节课我们继续学习比例，板书课题：比例 二、了解国旗 （一）师：你们在哪儿见过国旗，见过多大的国旗？（生自由发言） （二）介绍“兔博士网站”的内容。 1.说一说知道了哪些关于国旗的知识，面对国旗有什么感受？（同桌互相交流、讨 论） 2.师：我们学校挂的国旗是哪种规格的？ 3.师：把我们学校国旗长和宽的数据写出来。 三、比 (一)课件出示例题 1.师：利用我们上节课学习的知识写出国旗长和宽的比。（让学生独立完成） 2.交流 师：你是怎么想的，怎么做的？（学生自由发言） 师总结：利用比的基本性质化简比。 （二）师：你能说出国旗的宽和长的比吗？能不能不计算直接说出结果？ 讨论。（学 生自由讨论） 师：说一说你是怎么想的？ 四、比例 （一）师：在兔博士网站中介绍了很多种规格的国旗，现在你们任选两种规格的国 旗，分别求出长和宽或宽和长的比值。（让学生自主选择并计算） 1.交流 师：观察这些比，你发现了什么？ 生：国旗的规格不一样，但长和宽的比值都相等。 师总结：国旗的规格不一样，但长和宽或宽和长的比值都相等。 师：那就可以写成：240:160=144:96 2.介绍比例的概念及比例的项、外项、内项。 师：像这种表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项。两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3．举个例子，让学生说出内项和外项。 师：在 2:3=4:6 这个比例中，哪两项是内项，哪两项是外项。 五、试一试 师：用计算器计算两个内项的积、两个外项的积分别是多少？ 1.交流 师：你从它们的积中发现了什么？ 生：两个外项和两个内项的积相等。 2.师：把你们自己写出来的比例照样子计算，看能得出什么结论？ 生：它们的乘积也相等。3.师生共同得出比例的基本性质。 师：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 师：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又该怎么说呢？(生自由交流) 师总结：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的 积相等。 师：我们学习的比例的基本性质， 是判断两个比是否成比例的依据。 六、练一练 （一）让学生自己判断。 1．交流 师：说一说你判断的理由。 师总结：判断两个比是否成比例，可以根据比例的概念，化简两个比，看它们是否 相等，也可以根据比例的基本性质，看两个内项的积是否等于两外项的积。 (二)让学生自己完成，然后交流，老师巡视。 附送： 2019-2020 年六年级数学上册 比例的应用教案 人教新课标版 教学内容： 第 23 至 24 页例 1、例 2 以及相应的“做一做”,练习五第 1 至 4 题。 教学目的： 1.知识目标：让学生掌握用比例解应用题的方法。 2.能力目标：让学生感受生活中的数学,体验数学的应用价值。 3.情感目标：培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 教学重难点： 利用已学的正比例的意义,通过自己探索,掌握解答正比例应用题的方法。 教学过程： 一、复习。 1.判断下面各题中的两个量成什么比例关系? （1）速度一定,路程和时间(正) （2）三角形的面积一定,底和高(反) （3）一个为 0 的自然数与它的倒数(反) （4）Y=3X Y 与 X(正) （5）每块砖的面积一定,砖的块数和总面积(正) 二、引入。 一辆汽车从甲地开往乙地行驶路程和时间表: 路程(千米) 70 140 350 …… 时间(小时) 1 2 5 …… 1.观察提问: （1）表中相关的量是哪两种量,汽车行的路程和时间成什么比例? 为什么? 师从表中圈出 140 350 25 师:将其中一个数当作未知数能编一道就用题吗? （2）学生试编。 如学生编题时没有“照这样速度”或“照这样计算”,师提醒:读题的人怎样知道速度一定? （3）生汇报所编之题,(选其中一题)师出示例 1。 师:你们自编的题目会用以前学过的方法解答吗？学生试做;汇报:(师板书) 生: 归一 140÷2×5 倍比 140÷(5÷2) 分数 140÷2/5 或 140×5/2 方程 140÷2=X÷5 师:大家想出了这么多合理的解答方法,真能干,我们已经学过了比例的意义、解比例的知识, 能不能利用比例的这些知识来解答这道题呢? 今天我们就探讨如何用比例解答应用题(板书课题) 三、新知。 1.学生分组讨论,尝试用所学的比例知识来解答应用题。 2.讨论后,请两组学生上来写写他们的列式。 解:设两地之间的距离有 X 千米。 140 / 2 = X / 5 师:请讲讲你们的解题思路。 学生:根据“照这样计算”可以看出速度一定,也就是路程/时间=速度(一定)既比值一定。所 以,路程和时间成正比 ,根据比例的意义列出等式。 师:140 / 2 表示什么? X / 5 表示什么? 3.学生总结一下解比例应用题的步骤: （1）读题,找出条件和问题。 （2）找准变量和定量,判断两种相关联的量成什么比例。 （3）设未知数。 （4）根据比例意义列出等式并解答。 齐读解题步骤,师:这几步中,最关键的是哪步? 4.出示刚才学生编的另一题: 一辆汽车从甲地开往乙地 2 小时行驶 140 千米,已知公路长 350 千米,需要行驶多少小时。用 比例解答该怎样解答。 师:这道题的定量变了吗?路程和时间成什么比例关系? 生试独立完成。集体订正。请学生讲讲解题思路。 四、巩固练习: 1.补充条件,使它成为一道完整的应用题,并用比例解答。 一台织布机织布,4 小时织布 80 千米,照这样式计算( )一共可以织多少千米? 学生 1:补充“3 小时”后,全体学生试做。 学生 2:补充“再织 3 小时”学生试做。 请不同做法的学生板书,并说说解题思路。 生 1:间接设 生 2:直接设 解设 3 小时织布 X 米 解设 一共可织布 X 米 80/4= X/4+3 80/4=X/3 X=60 X=140 60+80=140 第 5 页 共 5 页 小学教育资料 好好学习，天天向上！