冀教版数学六年级上 比例 教案 (3)

精 品 比 教学目标： 1、结合具体事例，经历认识比的过程。 2、理解比和比值的含义，知道比的各部分名称，以及除法和分数各部分的关系； 能写出两个数的比，会求比值。 3、感受数学与生活的密切联系，对比的知识充满好奇。 教学重难点： 教学重点：理解比的含义，以及比和除法的关系。 教学难点：总结比和除法相等的式子，建立比和除法的关系，完成“两数相除” 与“两数 教学过程： 一、生活情境引入，认识“比” （一）情境一：搅拌水泥沙 1. 同学们，见过这样的机器吗？你认识它吗？你知道它是用来干什么的吗？ 预设： 生：见过，这个机器是用来搅拌水泥的 师介绍：水泥沙是用水泥和沙子按一定的量配制而成的。你知道水泥和沙如何 配制，才能使楼房建得更加坚固吗？这节课我们就要从这个问题来开始今天的 学习。 2. 请看屏幕。（出示情境图） （1）从两个工人的对话中，你了解到那些信息？ 预设： 生 1：水泥沙是 1 千克水泥对 3 千克沙子搅拌而成的。 生 2：1 千克水泥对 3 千克沙子，还可以说 3 千克沙子对 1 千克水泥。 板书： 1 千克水泥对 3 千克沙子 3 千克沙子对 1 千克水泥 预设： 精 品 师 ：那如果是 2 千克水泥，需要加几千克的沙子呢？ 生 3：2 千克的水泥需要加 6 千克沙子 师：如果是 3 千克水泥，需要……（生齐答：9 千克沙子。） 师：我们可以发现，无论怎样配制，沙子总是水泥的……（生：3 倍） （3） 介绍水泥和沙子关系的式子及比的读写法并引出课题。 ①师介绍：用式子表示它们之间的关系就是 1÷3＝ 或 3÷1＝3。 两个数相除也叫做两个数的“比”，“比”可以用“：”表示 ②在实际生产中常用比来表示这种关系，比就是我们这节课要学习的内容。 1÷3 也可以写作 1：3，读作 1 比 3 那 3÷1 可以写作…，读作… （4）理解比的含义，了解比的有序性。 同样是“1 千克水泥对 3 千克沙子”为什么会写出“1：3 和 3：1”两个比，谁 还能说说 1：3 表示什么意思？3：1 又表示什么呢？ 预设：1：3 表示 1 千克水泥对 3 千克沙子，而 3：1 则表示 3 千克沙子对 1 千克水泥， 它们的位置不能颠倒。 师介绍：它们的位置不能颠倒。这其实是说明比中的两个数值是有顺序的， 不能随意互换位置。 比在生活中有着广泛的应用，它不仅用在搅拌水泥沙问题中，还用在生活中的 很多地方。比如下面的调制涂料的问题。 （二）情境二：调制涂料 1. 课件出示相关信息（教师口述）。 环卫工人为了把我们的城市装扮得更干净整洁，要把公路上的护栏刷成浅蓝色， 他们用 6 千克白色涂料和 3 千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。 2. 教师口述下面问题： ①白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系？ ②你能试着写出表示这两种关系的算式吗？ ③利用刚刚认识的比，你觉得白色涂料和蓝色涂料的质量关系还可以用什么形 精 品 式来表示？ 要求 ：① 独立思考并试着回答 3. 全班交流 预设： 问题一：白色涂料的质量是蓝色涂料质量的 2 倍。 蓝色涂料的质量是白色涂料质量的 问题二： 白色涂料的质量是蓝色涂料质量的 2 倍。可以列式为：6÷3=2 蓝色涂料的质量是白色涂料质量的 。 可以列式为：3÷6= 问题三： 还可以用比表示两种涂料的质量关系 白色涂料和蓝色涂料质量的比是 6：3。 蓝色涂料和白色涂料质量的比是 3：6。 4. 归纳比和除法的关系，揭示“比值”的含义 （1）整合“比”与“除法”的关系 师：观察上面的算式，根据它们所表示的含义，你觉得它们之间可以用什么符 号连接？ 生：可以用等号连接 。因为 6÷3 和 6：3 都表示白色涂料和蓝色涂料质量的关 系 3：6 和 3÷6 都表示蓝色涂料和白色涂料质量的关系 师补充完成板书： 6÷3= 6 ：3 = 2 3÷6= 3 ：6 = （2）揭示“比值”的含义 回忆：两个数相除时，结果叫做商，比也表示两个数相除，那比的结果应该叫 做什么呢？ 介绍： 两个数相除的结果，还叫做比值。 （3）介绍比的各部分名称 比的结果叫做比值，那你们知道比号前面的数叫做什么吗？ 说明：比就是由前项、比号、后项三部分组成的。 精 品 （4）举例并求比值。 同学们已经认识了比，也知道了比值，那你能照着老师写出的比的样子也举出 几个比的例子并说出比值吗？ （5）归纳比值的求法 师：同学们举了很多的例子，并很快求出了比值，那谁能说说如何求比值。 生：用比的前项除以比的后项可以求得比值。 刚才我们认识了比，还知道了比值以及它们之间的关系和区别，想不想继续研 究？请接着看大屏幕。 6. 探究比、分数和除法之间的关系。 结合黑板上的算式，请同学们想一想，比、除法和分数三者之间又有怎样的联 系呢？ ①边说边出示表格 ②先独立思考，完成表格，再同桌交流。 ③全班交流（提醒学生语言的准确表述，用上“相当于”一词） ④追问：我们知道，在除法算式中，除数不能是…，在一个分数中，分母也不 能为…，那在比中，你能联想到什么呢？请结合刚才所填表格回答。 三、巩固练习 1、基础练习（课本练一练） ① 练习本上试做并汇报 ② 指名板演，其他试做 ③ 口答 强调比的有序性 2、综合练习 下面的说法正确吗？为什么？ ①丽丽身高 1 米，亮亮身高 120 厘米，丽丽与亮亮身高的比是 1:120。 （ ） ② 六（1）班同学植树，成活 48 棵，为成活 2 棵。未成活棵树与总棵树的比 是 精 品 2:48 （ ） ③ 既可以读作“五分之二”，又可以读作“二比五”。（ ） （板书比的两种书写形式：2:5＝ ，并说明表示比时，既可以写成比的形式， 也可以写成分数的形式，但读法上都读作 2 比 5） 四、全课小结 1. 这节课到这里就要结束了，这节课你有什么收获？ 2. 比是数学中一个很重要的概念，今天我们只是初步认识了它，今后我们还会 继续学习到有关比的知识。希望大家今后能学到更多有关比的知识，有信心吗