冀教版数学六年级上 比例 教案 (2)

精 品 比 教学目标： 知识和技能 理解并掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，理解并掌握与除法、 分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。 过程和方法 通过主动发现的讨论式学习，激发合作意思，理解并正确掌握比与除法、 分数的关系，明确比的后项不能为 0 的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。 情感、态度价值观 培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活 中发现数学问题，提出问题的意识 教学重难点： 教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，比、分数、除法的关系。 难点：理解比的意义。 教学过程： 【导入】提纲引悟 1.情境导入 师：同学们，大家好！谁愿意告诉咱们班有男生多少人？女生有多少人？ 师：男生 48 人，女生 24 人（板书：男生 48 女生 24） 师：你能根据男生人数和女生人数这两个信息，提一个用除法来解决的数学问 题吗？ 生：男生人数是女生人数的几倍？怎样列式？ 生：48÷24（板书） 生：女生人数是男生人数的几分之几？又该怎样列式？ 生：24÷48（板书） 2.揭示课题，引出比。 师：上面的两个问题都是用除法算式来表示两种数量的关系的。其实这种两数 精 品 相除的关系我们数学上还有一种新的表示形式，这就是我们今天所要研究的新 内容 比。（板书：比） 3.出示自学提纲 自学提纲： （1）什么叫做比？ （2）比由几部分组成？ （3）比的各部分名称是什么？ （4）什么叫比值？比值是怎样求出来的 活动 2【活动】交流感悟 自学课本 11—12 页，时间（5）分钟 （一）根据概念理解比。 师：那么什么叫做比呢？ 师：你是怎样理解这句话的？ 生：两个数相除又可以写成这两个数的比。 师：你认为这句话里哪个词是最重要的？ 师：正如大家所说，两数相除又叫做这两个数的比。（板书：两数相除又叫做 这两个数的比。）这就是比的意义。（板书：比的意义）齐读课题。 师：根据比的意义，能不能把刚才的除法算式改写成比呢？ 48÷24=48:24（板书：48: 24），比的写法，在两个数中间点上两个小圆点， 就像我们语文上写的冒号一样，在比中，我们把它叫做比号，也可以写成分数 形式的比 ，都读作“48 比 24”。 （板书）把 24÷48 改写成比的形式 24:48（板书：24:48）。 师：我们继续来研究这个比，这里的 48 表示什么？24 又表示什么? 生：这里的 48 表示男生人数是 48 人，（板书男生人数）24 表示女生人数是 24 人。（板书：女生人数） 师：48:24 表示谁和谁的比？ 生：48:24 表示男生人数与女生人数的比（板书：男生人数:女生人数）。 师：24:48 表示谁和谁的比？ 生：24:48 女生人数与男生人数的比。（板书：女生人数:男生人数） 精 品 师：48:24 与 24:48 这两个比有什么区别？ 生：它们的意义不一样，48:24 表示男生人数与女生人数的比，24:48 女生人数 与男生人数的比。 师：用比来表示两个数量关系的时候，我们一定要说清楚是谁和谁的比。谁在 前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。 （二）课堂小练习。 师：我们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？比如我们的黑板长 2 米， 宽 1 厘米，长和宽的比就是 2:1，那么宽和长的比呢？ 例生 1：同学身高 150cm，老师身高 165cm，同学身高与老师身高的比是 150:160。 （三）根据例题汇报自学认识比各部分名称，求比值。（小组交流） 师：谁愿意向大家汇报比有几部分组成？ 生：比由 3 部分组成。 师：那比的这 3 部分名称分别是什么？ 以 48:24 为例来介绍比各部分的名称？ 师：前项在什么位置？后项在什么位置？ 在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。在 48:24 这个比中，48 是比的前项，24 是比的后项。 师：什么叫比值？比值是怎样求出来的？ 生：比的前项除以后项，所得的商叫做这个比的比值 。用比的前项除以比的 后项。 师：48:24 这个比的比值该怎样计算呢? 生：48÷24 师：你能用刚才计算比值的方法求出下面每个比的比值吗？ 课件出示：求出下面每个比的比值。 5:1=（ ）÷（ ）=（ ） 2.7:9=（ ） ÷（ ）=（） 4:7=( ) ÷( )=( ) （学生口述答案，教师借助课件反馈） 师：你是怎样理解比值的？比值有几种表示形式？ 生：比值是一个数，可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。勾出书上的 有关句子并齐读。 精 品 师：比和比值有什么区别？ 生：比值是一个数，比表示两个数之间的一种关系。 （四）从分数、除法的角度深化比。 师：看课件： 那么，比和除法、分数之间有着怎样的联系和区别呢？ 根据例题 6：3=6÷3=2 3：6=3÷6=1／2 填空，小组汇报： 比的前项相当于除法中的（），相当于分数中的（），比号相当于除法中的 （），相当于分数中的（），比的后项相当于除法中的（），相当于分数中的 （），比值相当于除法中的（），相当于分数中的（）， 除法、比、分数既 有联系又有区别，它们的意义不同。 分数是（数）的一种表现形式，除法是一种（运算），比表示两个数之间的相 除（关系）。 如果用字母 a 表示比的前项，用字母 b 表示比的后项，写出比是 a：b，除法算 式是 a÷b，写成分数是 ，三者之间的内在关系是：a：b=a÷b= 这里的 b 能 等于 0 吗为什么？ 生：b 相当于除法当中的除数，因为除数不能 为 0 所以（b≠0）。 师：那也就是说比的后项不能为 0。 2012 年 10 月 16 日，在一场国际足球热身赛中，巴西队主场 4 比 0 胜日本队， 这里比的后项怎么是 0 了？4 表示什么？0 表示什么？4:0 表示什么呢？ 生：巴西队是 4 分，日本队是 0 分，看看他们谁赢了。4:0 表示的是两队的分数。 师：与今天我们所讲的比的意义一样吗？ 生：不一样，各类比赛中的比表示的是两队得分相差多少的关系，我们数学中 的比表示两个数相除的关系。 活动 3【练习】运用拓展 1.写比。甲数是 3，乙数是 10。 （1）甲数与乙数的比是（ ）。 （2）乙数与甲数的比是（ ）。 （3）甲数与甲乙两数和的比是（ ）。 精 品 （4）乙数与甲乙两数和的比是（ ）。 2.求比值。6：36=（ ） 2.8：7=（ ） 0.4：0.4=（ ） 5：2.5=（ ） 活动 4【作业】布置作业 1.课本练一练 2.数学文化——人体中有趣的比。 师：你们可知道，我们人的身体上存在着许多特殊有趣的比。 如： （1）一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是１：１ （2）头长与腿长的比大约是 1：4 （3）脚的长度与自己身高的比大约是１：７ （4）脖子周长与腰围的比大约是 1：2 （5）当人体肚脐以下的长度与身高之比的比值越接近 0.618 时，越给人美感， 0.618 是黄金分割的比值，它被认为是最美的数值，具有很高的美学价值。 艾尚真，重庆姑娘，凭借超完美的体形及傲人的身高被国际时尚模特界公认为 黄金比例的超模，称为“中国第一黄金比例”。