第 6 课时 用比例解决问题（2）
教学内容
用比例解决问题（2）。
教学目标：
1.能利用反比例的意义正确解读实际问题。
2.进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。在解决
实际问题的过程中，开拓思维。
重点难点
掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。
教学准备
多媒体课件。
一、情景导入，复习旧知
前面我们一起学习了用正比例解决实际问题，今天我们一起来学
习用反比例解决实际问题。
课件出示
（一）判断
判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。
（1）总路程一定，速度和时间。（ ）
（2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ ）
（3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ ）
（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（ ）
（二）解决问题
光辉服装厂 4 天加工服装 160 套，照这样计算，生产 360 套服
装，需要多少天？（用比例解答）
解：设生产 360 套服装需要 x 天。
160:4=360:x
160x=4×360
x=9
答：生产 360 套服装需要 9 天。
二、新课讲授
教学例 6。
课件出示
1.一个办公室原来平均每天照明用电 100 千瓦时。改用节能灯以
后，平均每天只用电 25 千瓦时。原来 5 天的用电量现在可以用多少
天？
（1）提问：以前我们是怎样解答的？这样解答是先求什么？
(学生回答：可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。)
学生列式解答
（2）因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。
x=
160
4×360
（当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例
关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积
相等。）
（3）仿照例 5 的解题过程，用比例的知识来解答例 6。
指名板演，其余学生在练习本上做。练习后让学生说一说怎样想
的。检查解答过程，结合提问弄清为什么要列成积相等的式子。
解：设原来 5 天的用电量现在可以用 x 天。
25x＝100×5
x＝
x＝20
答：原来 5 天的用电量现在可以用 20 天。
师小结提问：解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定？
（只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。）
课件出示
一个办公室原来平均每天照明用电 100 千瓦时。改用节能灯以
后，平均每天只用电 25 千瓦时。现在 30 天的用电量原来可以用
几天？
问：你可以用比例解答吗？试试看吧！
解：设现在 30 天的用电量原来只够用 x 天。
100×5
25
100x＝25×30
x=7.5
答：现在 30 天的用电量原来只够用 7.5 天。
2.小结解题思路。
(1）请同学们根据例 6 的解题过程，想一想应用比例知识解题，
是怎样想的，怎样做的？
（2）同学们相互讨论一下，然后大家交流。
（3）指一名学生说解题思路。
（4）指出：应用比例的知识解题，先要判断两种相关联的量成什
么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联的量的对应数值，
（板书：找出对应数值）再根据正反比例意义列出等式解答。（板书：
列出等式解答）
追问：1.你认为解题的关键是什么？（正确判断成什么比例）
2.怎样来列出等式？
（正比例等式比值相等，反比例乘积相等）
三、知识应用
做一做
xX
25×30
100
X=
课件出示
1.学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买 4 支单价是
1.5 元的，如果他只买单价是 2 元的，可以买多少支？
(提示：你知道哪种量不变吗？可以用比例来解决吗？)
解：设如果只买单价 2 元的，可以买 x 支。
2x=4×1.5
2x=6
x=3
答：如果只买单价 2 元的，可以买 3 支。
2.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割 0.3 公顷，40
小时能完成任务。
（1）现在想用 30 小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
（2）每公顷产小麦 8t，这块地共产小麦多少吨？
a.先组织学生读题，理解题意。
b.指两名学生板演，集体订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、课后作业
第 64 页练习十一，第 5 题、第 8 题；第 10 题、第 11 题、第
12 题。
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