小学数学六下 圆锥的认识教案 (50)

《圆锥的认识》教学设计 教学目标： 1. 引导学生自己发现、感悟圆锥的特征，学会测量圆锥的高，并能正 确辨认圆锥图形。 2. 让学生在动手操作、合作探究中体验学习全过程。 3. 培养学生提出问题和解决问题的能力。 教具、学具准备： 教师准备圆柱、圆锥实物及模型，圆锥形萝卜、学习表格；学生课前收集生 活中的圆锥，做圆锥纸模型，准备尺子、硬纸等。 教学流程： 一． 谈话引入 师出示铅笔：这个物体是什么形状的？ 生：圆柱体。 师：还记得圆柱的特征吗? 生 1：圆柱有两个底面和一个侧面。 生 2:它的侧面展开是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆 柱的高。 生 3：圆柱有无数条高。 师将圆柱形铅笔放入剥笔器中旋转后拿出，指着笔尖部分提问：你能给这个 形状取个名字吗？ 生 1：它有一端很尖，像个锥子，取圆锥吧！ 生 2：我在搜集这些形状的物体时，家长告诉我找的是圆锥。 师：今天这节课我们就一起来认识和研究圆锥。（板书课题：圆锥的认识） 二. 探究新知 1、提出问题 师：大家拿出课前收集的圆锥形物体，互相看一下，你想知道关于它的哪些 知识，能提出数学问题吗？ 生 1：我想知道它的体积怎么计算。 生 2：我想知道它的表面积怎么求。 生 3：我想知道圆锥有什么特点。 生 4：我想知道圆锥有几条高。 生 5：我想来知道圆锥的侧面展开是什么图形。 生 6：我想知道这样的图形为什么叫圆锥？ …… 师：大家一下子提出了这么多问题，一节课怕是解决不了，大家说，我们先 解决哪几个？ 生 1：要想知道圆锥的表面积和体积怎么求，得看它们跟什么有关系，我们 要先研究圆锥的特征。 生 2：圆柱的表面积和体积都跟高有关系，我想先研究圆锥的高。 …… 根据学生的回答，师一一板书。 师：解决这些问题的办法有很多，老师可以直接告诉你们答案，你们也可以 自己看书解决，更具挑战性的是，大家可以不看书，通过小组合作，自己尝试着 解决这些问题。你们想选用第几种？ 同学们不约而同地选择了第三种。 师：同学们这种勇于探索的精神，老师十分赞赏。接下来大家就按照事先分 好的小组，用桌子上准备好的材料，合作解决你们感兴趣的问题。完成表格，组 长负责作好记录。 2 合作探究，解决问题。 小组活动，师巡视，走进小组参与讨论和质疑。 3 小组汇报探究结果，全班交流。 师：哪个小组汇报一下你们的发现？ 组 1：（一生汇报，一生板书）我们发现了圆锥的特征，圆锥的底面是个圆， 上面是一个尖尖的顶点，侧面是一个曲面，展开是一个扇形。 组 2：从顶点到底面圆心之间的距离叫做圆锥的高，圆锥有无数条高。 组 3：我们认为圆锥只有一条高。 师：圆锥究竟有几条高呢？是一条还是无数条？ 学生议论纷纷。大多数同学认为圆锥有无数条高。 师：请大家在圆锥上找一找，哪里是圆锥的高？（请一生演示） 生 1：用手摸圆锥的侧面说：这里是高。 生 2：我觉得那里不是高，圆锥的高不太好指出来。 生 3：（举起学具，手指顶点和底面圆心）我认为这之间的距离才是高。 师：高是—— 生：顶点到圆心之间的距离。 师：高有几条呢？（生齐答一条，但声音不是很大） 师：为什么圆锥的高只有一条呢？ 生 1：因为圆锥的高是指圆锥的顶点到底面圆心之间的距离，圆锥的顶点只 有一个，底面圆心也只有一个，因此圆锥只有一条高。 生纷纷表示赞同。 师：圆锥的高能看得见摸得着吗？（生否定）怎样才能看见呢？ 生 1：可以把它切开。 师演示切圆锥萝卜模型，指一生上台画出高。 师：如果要测量圆锥的高，每次都把圆锥切开，是非常不方便的。该怎样测 量呢？请大家小组合作，量一量你的圆锥学具。 小组合作测量，师巡视指导并质疑。 师：刚才同学们通过合作，测量了圆锥的高，谁来说一下，你是怎么测量的？ 生 1：把圆锥靠在墙边，用体育课测量身高的方法量。 生 2：还可以在两端竖起两把尺，沿顶点横着放一把直尺，让两端竖着的尺 的刻度相等，这就是圆锥的高。 师：你能到前面演示一下吗？ 生 2 上台演示 师：你能读出刻度吗？ 生 2：9.8 厘米。 师：怎么和我的看法不一样呢？我认为是 10 厘米。 生 2 观察，恍然大悟：直尺上 0 刻度前还有一段距离，必须加上。 生 3：还可以将圆锥移到桌边，将尺子移到桌子外边，使 0 刻度线和圆锥底 面对齐。 生 4：我觉得这样放尺子很容易倾斜，圆锥的高是垂直于底面的，尺子倾斜， 量的就不是高了。 师：那你能想个好办法吗？ 生 4：我觉得可以用厚书或字典来测量高：把字典竖放在圆锥的旁边，再用 一本字典或厚书放在圆锥上面组成直角，在竖放的字典上注上记号，再从字典上 量得圆锥的高。 师：为什么？ 生 4：我们用尺量时，尺会东倒西歪的，很难保证与桌面垂直，而用字典就 可以很容易与桌面垂直。 生 5：作记号时，一定要记在横放的字典下沿与另一字典交汇处。 师：这种方法可以吗？（生赞同）请大家用这种方法测量自己的圆锥的高。 生活动 师：我们在测量时，有时用尺是不太方便的，我们利用字典或厚书等材料帮 助测量，是很可取的。我们的测量只要方便好操作，能测准就行，不一定总想到 尺。 三、联系实际，应用生活。 1、师：同学们真了不起，用自己的劳动收获了圆锥这么多的知识。这种发 现很有价值，现在请闭上眼睛放松一下。有一个小要求，请在老师的描述中眼前 出现相应的形状。 它有六个面，12 条棱，每个面都是长方形。 它也有六个面，12 条棱，每个面都是正方形。 它有无数条高，有一个侧面展开后是长方形。 它只有一条高，一个顶点，一个底面，一个侧面展开后是扇形。 2、师：正所谓圆锥无处不在，让我们一起走进这美好的世界，请大家按教 科书第 149 页的图样，用硬纸制作一个圆锥，并量出它的高。 四、全课总结 师：这节课你有什么感受？你还有什么意见和问题？ 《圆锥的认识》的教学设计 教学内容：小学教科书十二册《圆锥的认识》 教学目标: 知识技能：1、使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称。 2、使学生掌握测量圆锥的高的方法。 3、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。 过程方法 ：创设情景，由学生自己提出问题，通过自主探索，合作交流，学生 动口、动手又动脑，主动参与知识的形成过程 情感态度：培养学生积极参与、勇于探索、敢于创新的自主学习精神，发展学生 的思维能力，培养学生学习数学的兴趣 教学过程： 一、回顾强化 CAI 演示：出示一支圆柱形铅笔。 教师问：同学们这支铅笔是什么形状的？你能说说它具有什么特征吗？ 生：是圆柱体。它的特征是：圆柱有三个面，有上下两个底面，是完全相同的两 个圆，有一个侧面是曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条高。圆 柱侧面展开是长方形。 二、创设情境，激情导入 师：圆柱的特征同学们掌握得非常好，今天我们学习一种新的几何形体，请同学 们仔细观察屏幕 CAI 课件：用转笔刀削铅笔，把削成的笔尖部分（圆锥体）垂直切下来。 问：这还是圆柱体吗？被切下来的是什么几何形体呢？ 生：不是。是圆锥体。 师揭示课题：我们把象这样的几何形体叫做圆锥体，简称圆锥，我们所学的圆锥 都是直圆锥。今天我们就来学习《圆锥的认识》。板书课题 三、探究体验。 1、列举，提出问题。 同学们想一想，在日常生活和生产劳动中，你都看到过哪些物体的形状是圆锥 体的？你也可以把课下收集的圆锥形物体拿出来给大家看。 生 1：冰激凌外壳的形状是圆锥体的。 生 2：有的帽子的形状是圆锥体的。 生 3：漏斗的形状是圆锥体的。 生 4：盖房子用的铅锤的形状是圆锥体的。 …… 同学们很善于观察，请同学们拿出圆锥体模型，看一看、想一想，你都想知道有 关圆锥的哪些知识？ 生可能提出： 1、我想知道圆锥的特征。 2、我想知道圆锥有几条高？它的高指的是什么？ 3、我想知道圆锥的侧面展开是什么形状的？ 4、我想知道圆锥的体积应怎样计算？ 5、我想知道圆锥的表面积该怎样计算？ 2、自主探究、解决问题。 师：请同学们拿出圆锥体模型，看一看、摸一摸、玩一玩、也可以猜一猜你能发 现什么？ 生：手拿圆锥体模型观察、想。 师：把你观察到的，感觉到的告诉给你小组的同学，小组同学共同探讨刚才大家 提出的问题 小组交流、讨论。教师深入小组和学生一起进行探讨。 师：哪组愿把你们的研究成果展示给大家。 生汇报：（预设展示过程） A、圆锥的特征。 ①我们发现圆锥上面细，下面粗。 ②圆锥有一个尖尖的部分，摸起来很扎手。我们把它叫做顶点。 ③圆锥有一个弯曲光滑的面，我们可以把它叫做侧面。这个面是曲面。 ④圆锥有一个圆形的面，我们可以把他叫做底面。 ⑤我们还发现圆锥的底面朝下立者，尖朝下不立者。 ⑥圆锥在桌子上滚动时，既不朝前走，也不朝后走，它总是绕着一点画圆。 B、圆锥的高 ①我们发现圆锥的高是从圆锥的顶点到底面之间的距离。 ②圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，我们认为圆锥只有一条高。 ③圆锥的高是圆锥的底面到顶点的线段的长。 ④我们认为他们说的不准确，圆锥的高是从圆锥的顶点到底面的距离。它应该有 无数条高。因为从圆锥的顶点引一条与底面平行的线，这样就可以作出无数条高。 师：同学们对于圆锥的高有几种不同的看法，谁的说法是正确呢？请同学们小组 进行讨论。 生：小组进行讨论。 师：哪些同学同意某某的说法。老师也同意这位同学的说法。请同学们仔细看屏 幕。（CAI 课件演示圆锥的高） 师：这条黑色的虚线就是圆锥的高。谁愿意说说圆锥的高指的是什么？ 生试说圆锥的高： 圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。因为圆锥只有一 个顶点和一个底面圆心。 师：请同学们打开书 42 页看第三自然段最后一句话，谁来读。 （指名读、齐读高的定义） 师：哪一组还有发现。 C、圆锥的侧面展开。 我们发现圆锥的侧面展开是扇形。（举起给同学们看，一名同学把展开的图形贴 在黑板上） 教师用 CAI 课件演示侧面展开的过程。 师：通过刚才的学习，我们掌握了圆锥各部分的名称。请同学们拿起圆锥体模型， 小组同学互相说说圆锥各部分的名称。 小组互相说圆锥各部分的名称。 师：谁愿意到前面说说圆锥各部分的名称。 两名学生到前面来说 3、由实物抽象出几何图 师：同学们说得可真好！老师这有三幅圆锥体实物图，请同学们看。（CAI 课件 展示）圆锥的几何图是什么样的呢？请同学们仔细看（CAI 展示）画图时看不见 的部分应怎样画？（CAI 演示） 这就是圆锥的几何图 生：用虚线画。 师：同学们看黑板这是圆锥的几何图。（教师边说边揭开贴纸）谁能到前面对照 圆锥的几何图说说你都学会了有关圆锥的哪些知识？ 学生到前面说 师：请同学们闭上眼睛想一想圆锥是什么样子的？ 4、探究测量圆锥高的方法。 师：通过刚才的学习我们掌握了圆锥的特征及圆锥各部分的名称，我们知道圆锥 的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，那怎样来测量圆锥的高呢？先想一想， 然后利用课下大家准备的材料，小组同学共同探究圆锥的高的测量方法。 学生汇报： 生 1：我们小组是这样测量的，先把圆锥底面放平，用直尺水平地放在圆锥的顶 点上，用三角板竖直地量出圆锥的高 生 2：我们小组的方法和他们的差不多，只是用小尺竖立在桌面上，然后用三角 板通过顶点与直尺垂直。 生 3：我认为这种方法比第一种测量准确。因为三角板这样放在圆锥的顶点上可 以与直尺保持垂直，准确地测量出高 生 4：我们是这样测量的，把圆锥的底面朝下倒立在桌面上，把小尺放在圆锥的 底面上，然后用三角板垂直地测量出顶点到底面之间的距离。 生 5：我认为这种方法不太好，因为这种方法不能使用于所有的圆锥，比如，一 个大的小麦堆，能把它倒过来测量它的高吗？ 生 6：我们认为不管用什么方法，都应该注意小尺测量时要从“0”刻度开始 四、看书质疑。 五、课堂练习 1、在下面的图形中找出哪些是圆锥。 课本练习十二 1 题 2、判断。（打手势） （1）圆锥的侧面是曲面。 （ ） （2）圆柱侧面展开是长方形，圆锥侧面展开也是长方形。 （3）从圆锥的顶点到底面任意一点的线段叫做圆锥的高。 （4）圆锥的底面是圆形。 （ ） 3、练习十二 2 题 六、课堂小结。 这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你都学会了什么？ 七、作业。 到室外找一些沙子或土堆成一个圆锥形，想办法测量 出它的高，可以两个人进行合作。