小学数学六下 圆锥的体积教案 (26)

1 个性化教学辅导教案 学科： 数学 任课教师： 黄永富 姓名 年级 小六 教学课题 圆柱、圆锥的体积 教学 目标 1. 熟悉圆柱及圆锥的体积 2、掌握圆柱圆锥体积间关系及应用 重点 难点 圆柱与圆锥体积应用 课前检 查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 课 堂 教 学 过 程 过 程 讲解上次课作业 知识点分析 一、圆锥的特征 1. 圆锥的特征：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面 圆心的距离是圆锥的高，用 h 表示。圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积： 圆柱形容器的容积是和它等底等高圆锥形容器的 3 倍；反过来说，圆锥形容 器的体积等于和它等底等高的圆柱形容器的 三分之一，即 例题分析 例 1、一个圆柱的底面积是 6.28 平方厘米，高是 3 厘米，与它等底等高的圆锥体积 2 是（ ）立方厘米。 例 2、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是 5 厘米，那么 圆锥的高是（ ）；如果圆锥的高是 5 厘米，那么圆柱的高是（ ）。 例 4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差 5 立方厘米，那么圆柱的体积 是( ) 立方厘米。 例 5、一个圆锥形沙堆，底面周长是 62.8 米，高６米，用这堆沙在 10 米宽的公路上 堆 10 厘米厚的路面，能铺多少米长？ 例 6、有一个底面周长为 9.42 厘米的圆柱体，斜着截去一段后（如图），求截后的 体积是多少？ 课堂练习 一、填空题 1、一个盛满水的圆锥体容器高 9 厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容 3 器中，则水高（ ）厘米。 2、把一个底面直径是 2 分米，高是 3 分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（ ） 立方分米。 3、一个圆柱体，如果把它的高截短了 3 厘米，表面积就减少了 94.2 平方厘米，体积 就减少（ ）立方厘米。 4、把一个圆柱的底面半径扩大 2 倍，高不变，侧面积扩大（ ）倍，底面积扩大 （ ）倍，体积扩大（ ）倍。 5、一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的 高是圆柱的（ ），长方体高是圆锥高的（ ）。 二、选择题： 1、24 个铁圆锥, 可以熔铸成（ ）个与它等底等高的圆柱体。 A．12 个 B．8 个 C．36 个 D．72 个 2、圆柱体的底面半径和高都扩大 3 倍, 它的体积扩大（ ）倍。 A.3 B.6 C.9 D.27 3、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。 A．体积 B． 表面积 C．底面积 D．侧面积 4、包装盒的长是 32 厘米，宽是 2 厘米，高是 1 厘米。圆柱形零件的底面直径是 2 厘米，高是 1 厘米。这个包装盒内最多能放（ ）个零件。 A．32 B. 25 C. 16 D. 8 5、 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较. （ ） A、正方体体积大 B、长方体体积大 C、圆柱体体积大 D、体积一样大 三、计算题： 1、一个长方体，底面是一个正方形，底边长是 4 分米，高是 8 分米，完全浸入到一 4 个盛满水的圆柱形容器里，容器的底面积为 32 平方分米。水面会升高多少厘米？ 2、有一个圆柱形的水池，底面直径 20 米，深 2.5 米。这个水池占地面积是多少平方 米？小明沿池口走一圈，走了多少米？水池的容积是多少立方米？ 3、有一个圆锥体沙堆，底面积是 3.6 平方米，高 2 米。将这些沙铺在一个长 4 米， 宽 2 米的长方体沙坑里，能铺多厚？ 4、节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管内直径为 0.2 分米，自来 水的流速，一般为每秒 5 分米，如果你忘记关上水龙头，一分你将浪费多少升水？ 5、求体积．(单位：分米) 5 6、一辆货车箱是一个长方体，它的长是 4 米，宽是 1.5 米，高是 4 米，装满一车沙， 卸后沙堆成一个高是 1.5 米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？ 7、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差 50.24 立方厘米。如果圆柱 体的底面半径是 2 厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？ 课后作业 一、填空题： 1、一个圆柱的底面积是 6.28 平方厘米，高是 3 厘米，与它等底等高的圆锥体积是 （ ）立方厘米。 2、一个体积为 60 立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( ) 立方厘米。 3、圆锥的底面半径是 3 厘米，体积是 6.28 立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。 4、一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多 30 立方厘米。圆柱的体积是 （ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 6 5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 16 立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米， 圆锥的体积是（ ）立方米． 二、选择题： 1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的 3 倍，圆锥的体积是 12 立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 12 B. 36 C. 4 D. 8 2、一个圆锥的体积是 12 立方厘米，底面积是 4 平方厘米，高是（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重 8 千克，这段圆钢重 （ ）千克。 A. 24 B. 16 C. 12 D. 8 4、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）。 A. 1 3 B. 1 C. 2 倍 D. 3 倍 5、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 36 立方分米，圆锥的体积是 ( )立方分米。 A. 12 B. 9 C. 27 D. 24 三、解答题： 1、一堆圆锥形黄沙，底面周长是 25.12 米，高 1.5 米，每立方米的黄沙重 1.5 吨， 这堆沙重多少吨？ 2、一个圆柱体木块，底面直径和高都是 10 厘米，若把它加工成一个最大的圆 锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 7 3、将一个底面直径是 20 厘米，高为 10 厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是 40 厘 米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？ 4、一个圆锥形沙堆，底面周长是 62.8 米，高６米，用这堆沙在 10 米宽的公路上堆 10 厘米厚的路面，能铺多少米长？ 课后巩 固 巩固复习及作业____________________ ; 预习布置_____________________ 老师 赏评