小学数学六下 圆锥的体积教案 (8)

圆锥的体积 学习目标 1、通过实验，自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的 关系，初 步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正 确地计算圆锥 的体积，解决实际生活屮有关圆锥体积计 算的简单问题。 2、在活动中体会“转化”方法的价值，进一步提高动手操 作能 力和自主探索能力。 学习重点掌握圆锥体积的计算公式。 学习难点正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 学习方法教法：引导、讲解 学法：自主、合作、交流 学习用具课件 等底等高的圆柱和圆锥体的容器、水或盐。 学习过程 一、以情激趣 出示一块铅锤铁块，问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？学生交流, 得出：用排水法测量铅锤的体积。 如果要测量建筑物上圆锥形尖顶的体积，还能用这种方法吗？ 我们会计算哪些图形的体积？圆锥的体积和哪种图形的体积有关？ 这节 课我们利用圆锥和圆柱的关系来探讨圆锥的体积。板书课题圆 锥的体积 二、冃标导学 出示目标，学生默读。 1、通过实验，自主探索出圆锥体积和圆柱体积 Z 间的关系，初步掌 握圆 锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决 实际生活 中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、在活动中体会“转化”方法的价值，进一步提高动手操作能力和 自主 探索能力。 三、主动探究 1、教学圆锥体积的计算公式。 （1） 回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积 是 通过切拼成长方体來求得的. （2） 圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？ （指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式） 2、自学课本 25、26 页课本（必要时用自己的圆柱和圆锥试试） 想一想（一）：（出示课件） 课本中提到圆柱和圆锥的底面和高关系？ 想一想（二） 从实验中你发现圆锥的体积与它等底等高圆柱的体积有什么关 系？ 巡视过程中可以捉示学生 （1） 拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这 个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体 积有 什么关系？ ” （2） 先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次 正好把圆柱装满？ （教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒 3 次正好把圆柱 装 满。） （3）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的 体 积的） 板书：圆锥的体积=三分之一 X 圆柱的体积=三分之一 X 底面积 X 高，字母公式：V= ShX 三分之一（板书时结合课件） 想一想（三） 通过刚才的实验和观察，你发现要求圆锥的体积必须知道什么？ 3、教学练习四第 3 题 （1） 这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计 算？ （2） 引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己 进 行计算，做完后集体订正。 4、巩固练习：完成练习四第 4 题。 5、教学例 3 ・ （1）出示例 3 A、 （学生尝试练习）练习后，问： 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。 B、 要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形, 所 以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高） C、 题目的条件屮不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆 的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥 的体 积公式求出沙堆的体积） D、每立方米沙大约重 1 ・ 7 吨，这堆沙约重多少吨？（课件出示） 三、练习 1、求圆锥体积。 圆锥底面积 15 平方厘米，高 8 厘米 圆锥底面半径 3 分米，高 5 分米 圆锥底面周长 12.56 米，高 6 米 学生先独立做，然后全班核对。 如果我把圆锥底面周长 12. 56 分米，高 6 米那应该注意什么呢？还 会 做正确吗？ 2、做练习四的第 8 题。 （1） 学生独立思考回答以下问题： 1 这道题已知什么？求什么？ 2 求圆锥的体积必须知道什么？ 3 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？ （2） 让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。 3、 一个圆柱形钢材，直径为 6 厘米，长 15 厘米，做一个等底等高 的 圆锥，要削去多少立方厘米？ 四、检测评价 2、圆柱体积的三分 Z—与和它（ ）的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是 3 立方分米，圆锥 的体积是（ ）立方分米。 4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是 3 立方分米，圆柱 的体积是（ ）立方分米 （二）、判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于圆柱体的 （ ） 3、正方体、长方体、圆柱、圆锥体的体积都等于底面积 X 高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是 27 立方米，那么 圆锥的体积是 9 立方米。 （ ） 5、圆柱体积大于与它等底等高圆锥体积（） 6、圆锥的高是圆柱高的 3 倍。它们的体积一定相等。（ ） 五、总结评价 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？ 板书设计 圆锥的体积 （一）、填空 1、圆锥的体积二（ ）,用字母表示是（ ）。 圆柱的体积=底面积 X 高 圆锥的体积=三分之一 X 圆柱的体积=三分之一 X 底 面积 X 高 字母公式：V= ShX 三分之一