小学数学六下 圆锥的体积教案 (16)

课 题 圆锥的体积 预计课时 一课时 主备人 张秀云 所在学校 东丰县第二实验小学 教学目标 知识与能力 理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并 能运用公式正确地计算圆锥的体积。 过程与方法 通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、 猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。 情感态度与价值观 渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探 索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的 快乐。 教材分析 教学重点 掌握圆锥的体积计算方法。 教学难点 圆锥的体积公式推导。 教学准备 教师准备 课件 学生准备 等底等高的空心圆柱和圆锥各一个，一些沙（或水） 教 学 过 程 教学环节 主 案 副案（教师个性化修改） 一、 设疑自探 1.准备练习。 （1）怎样计算圆柱的体积？ （2）一个圆柱的底面积是 60 平方分米，高 15 分米，它的 体积是多少立方分米？ （3）圆锥有什么特征？（生回答后，师用课件演示：屏幕 上呈现一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁） 2.引入新课。 你还想知道有关圆锥的哪些知识？（生回答后，教师板书 课题：圆锥的体积） 3.让学生根据课题提问题。 4.出示自探提示。 拿出准备好的实验材料：等底等高的空心圆柱和圆锥各一 个，若干沙土或水。认真阅读教材第 42 页下面的内容，选 择一种方法进行试验,认真观察现象,独立思考下面的问 题： （1）通过实验你发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间有什 么关系？ （2）由圆柱体积计算公式 V=sh,可推出圆锥体积计算公式 是什么？ （3）试着解答例 1。 一个圆锥形的零件，底面积是 19 平方厘米，高是 12 厘米。 这个零件的体积是多少？ （4）说一说计算圆锥体积时要注意什么？ 5.激励学生自探。 下面请同学们根据自探提示自学课本第 42 页内容，然后独 立思考，独自探究，逐一找出这些问题的答案来。 二、 解疑合探 1.检查自探效果。 根据学生的回答教师随机板书主要内容。 实验方法一：先在空圆锥里装满沙（或水），然后倒入空 圆柱里，统计把空圆柱倒满需要的次数。 实验方法二：先在空圆柱里装满沙（或水），然后倒入空 圆锥里，统计能把空圆锥倒满的次数。 2.教师点拨。 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积才是圆柱的1 3 。 教师板书：圆锥的体积计算公式 V= 1 3 Sh。 3.即时练习。 教材 43 页“做一做” 三、 质疑再探 1.学生质疑。 师：通过以上学习，对于圆锥体积计算，你还有哪些疑惑， 请提出来。 2.解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决 不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。） 四、 运用拓展 1.学生自编题练习。 (1)让学生根据本节所学知识，编一道习题，。 (2)展示学生高质量的自编习题，交流解答。 2.根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供 学生练习。 （1）填空。 ①圆柱的体积公式由（ ）推导出来的，圆锥的体积公 式是由（ ）推导出来的。 ②如果一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，那 么圆锥的高就是圆柱高的（ ）倍，圆柱的高是圆锥高的 （ ）。 ③如果一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆 柱的底是圆锥底的（ ），圆锥的底是圆柱底的（ ）倍。 （2）判断。 ①等底等高的圆柱和圆锥，如果体积差是 20 立方厘米，那 么体积和是 40 立方厘米。（ ） ②圆柱的底面半径扩大 2 倍，高不变，它的体积扩大 4 倍。 （ ） ③把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是 原来圆柱体积的。（ ） （3）练习九第 3 题。 3.全课总结. （1）学生谈学习收获。 （2）教师归纳总结。 教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归 纳整理，形成系统的认识。 板书设计 圆锥的体积 等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍， 圆锥的体积是圆柱的1 3 。 V＝ 1 3 sh 例 1.一个圆锥形的零件，底面积是 19 平方厘米，高是 12 厘米。这个零件的体积是多少？ 1 3 ×19×12＝76（立方厘米） 答：这个零件的体积是 76 立方厘米。