小学数学六下 圆锥的体积教案 (59)

1 圆锥的体积教学设计 三家馆中心完小 吕少云 教学内容 六年级下册教材第 25~26 页例 2~例 3. 教学目标 知识与技能 （1）参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。 （2）会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并能够解决简单的实际问题。 （3）培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。 过程与方法 （1） 经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结归纳的 学习方法。 （2） 经历计算圆锥的体积过程，体验教学知识的广泛应用。 情感态度与价值观 感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学 数学，用数学的乐趣。 重点、难点 重点：圆锥体积公式的推导过程。 突破方法：教师引导，学生自主发现圆锥体积的计算方法。 难点：运用已学知识解决实际问题。 突破方法：组织学生独立思考，小组合作，讨论交流，分析解决问题的思路。 教法与学法 教法：创设情境，质疑引导。 学法;自主探究，归纳发现。 教学准备 （1） 学生预习课本第 25~26 页。 （2） 学生准备沙或米、直尺，用硬纸做一个圆锥和圆锥等底等高、等底不等高、等高不 等底、不等高不等底的圆柱各一个。 （3） 教师准备一个铅锤。 教学环节 教师导学 学生探究 设计意图 一、问题引入 （1）教师组织学生讨论：如何知 道铅锤的体积。 （2）教师引导学生联想、猜测： 我们会计算哪些图形的体积？圆 锥的体积和哪种图形的体积有 关？ （1）学生在小组中讨 论交流，再汇报。 （2）学生小组交流， 说一说会计算体积的 图形。 提出问题，引发学生的 认知需要，激发求知欲望。 为学生提供问题情境，引 导学生自主探究，培养学 生的自主探究能力。 2 二、探究新知 （1）学生分组合作实验并汇报实 验结果。 第一次实验：用等底等高的圆锥和 圆柱。 第二次实验：用等底不等高的圆锥 和圆柱。 第三次实验：用等高不等底的圆锥 和圆柱。 第四次实验：用不等高不等底的圆 锥和圆柱。 ○1 让学生总结规律。 ○2 让学生推导公式。 （2）教师用投影出示例 3 ○1 组织学生读题，找出已知条件 和所求问题。 ○2 学生独立解答。 ○3 投影不同学生的解答方法并订 正。 （1） 组 织 学 生 分 组合作探究。 分组汇报实验过程和 结果。 （2）等底等高的圆锥 和 圆 柱 的 体 积 关 系：圆锥的体积是 圆柱体积的 3 1 ，或 圆柱的体积是圆锥 的 3 倍。 V 圆锥＝ 3 1 V 圆柱 = 3 1 sh = 3 1 πr²h (2)a、学生独立思考 后，在小组中交流。 b、学生尝试解答。 c、全班交流反馈。 让学生在小组中充分 交流，通过合作发现规律。 并进行归纳汇报，培养学 生的合作意识和良好的探 究习惯，培养学生的语言 表达能力。学生用自己的 语言把探究的规律表达出 来，体验发现知识的快乐。 使他们获得学习的成就 感，激发他们的学习兴趣 和探究热情。 学生应用所学知公式解决 实际问题，体验数学知识 的应用价值，进一步体会 圆锥体积公式的特点，培 养学生的解题能力，发展 学生的思维。 三、应用反馈 教师用投影出示： 1、一个圆锥的底面半径是 1.5cm, 高是 1.2cm,她的体积是多少立方 厘米？ 2、 一个圆锥的底面周长是 12.56 dm,高是 6dm,它的体积是多少 立方分米？ 3、 一个圆锥的底面周长是 30 平 方厘米，高是 11 厘米，它的 体积是多少立方厘米？ 4、 一个圆柱的体积是 36 立方厘 米，与它等底等高的圆锥的体 积是多少立方厘米？ 先让学生独立解答，再让学 生以小组交流汇报，最后及时 投影汇报结果并讲评。 学生先独立解答， 再以小组交流汇报。 利用不同条件的应用 题及时巩固练习，促进学 生知识内化，形成技能。 四、课堂总结 通过这节课的学习活动，你有 什么收获？ 学生畅谈收获。 3 2 五、板书设计 圆锥的体积 例 2：V 圆锥＝ 3 1 V 圆柱＝ 3 1 sh＝ 3 1 πr²h 例 3：沙堆底面积 沙堆的体积 3.14×（ 2 4 ） 3 1 ×12.56×1.2 ＝3.14×2 ＝0.4×12.56 ＝12.56（平方米） ＝5.024≈5.02（立方米） 答：这堆沙子的体积大约是 5.02 立方米. 六、设计反思 （1）课前准备 ○1 前预习课本。 数学课本是教师和学生进行教与学的依据。正确的使用数学课本不但可以使 学生更好的理解数学知识，而且可以逐渐养成读书的好习惯。掌握自学的方法， 提高主动进取的能力。课前预习课本，能为课堂教学的师生共同探究和讨论创造 有利的条件。 ○2 课前自制学具 各种几何形体观念的形成，不能离开直观教具。小学数学教学中运用直观教具的根本目 的是引导学生去观察分析，从生动的形象思维逐步走向抽象思维，既理解知识又发展能力。 课前自制学具，既培养了学生的动手实践能力又为课堂教学做好了充分的准备工作。 （2）课内探索 ○1 小组合作实验探究圆锥的体积。 学生通过实验探究，合作交流，自主发现等底等高的圆锥与圆柱的体积关系， 并推导出圆锥体积的计算方法，让学生都经历了一次探究学习的过程，使他们感 受到学习数学的快乐，并懂得他们可以通过玩掌握到数学知识。 ○2 自主、合作探究计算圆锥的体积 学生通过自主、合作解决已知圆锥的底面直径和高、圆锥的底面半径和高、 圆锥的底面周长和高、圆锥的底面积和高、与圆锥等底等高的圆柱体积，求圆锥 的体积的计算，巩固了新知识，让老师及时了解了他们对新知识的理解程度。 纵观本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，采取让 学生自主探索、动手实践、合作交流的学习方式，充分调动了学生的积极性，引 导学生动手、动脑、动口参与学习的全过程。整节课教学目标明确，教学层次清 楚，有效地突破了重点和难点。