圆锥的体积教学设计
新疆教育学院 哈司铁尔
教学内容：圆锥体积的计算方法
教学目标： 1、通过圆锥体体积的计算公式的推导过程，理解并掌
握圆锥体体积的计算公式，并能正确的计算圆锥体
体积。
2、能用圆锥体体积的计算方法解决有关实际问题。
3、能积极的参与实现活动，对周围环境中与圆锥有关
的物体进行仔细观察，培养同学们的好奇心。
教学重点：圆锥的体积计算
教学难点：理解圆锥体积与圆锥体积的关系
教学准备：等底等高的圆锥、圆柱形容器，沙子或者其它颗粒状物体。
教学过程：
一、 温故阶段：
1、拿出同学们昨晚动手做的等底等高的圆柱、圆锥形容器。
补充讲解遗留问题：圆锥的侧面展开图形是个扇形？还是
半圆？下面我们先了解一下扇形的概念。扇形：一条弧和经过
这条这条弧两端的两条半径所围成的图形。那么下面我们来说
一说半圆和扇形有什么关系呢？
结论：半圆也是扇形，所以说半圆也是一种特殊的扇形，所以说
圆锥的侧面展开图形是扇形，如果说是半圆，就缩小了它的范围。
2、 上一节课我们学习了圆柱的体积，大家回想一下圆柱的体积
公式是怎样推导出来的。（切割成无数等份，拼凑成一个长
方体，转化成长方体的体积公式，由此可以看出，我们把未
学过的圆柱体转化为学过的长方体，这样就很容易理解。）
二、 探索新知识
1、那么，我们这节课要学习的是圆锥的体积，同学们想一下，圆
锥恨我们以前学过的哪种图形有联系？（圆柱）好！既然和圆柱
有关系，那么我们能不能用切割、拼凑的方法来把圆锥和圆柱的
体积联系到一起？还是我们用别的方法来算圆锥体积？同学们先
想一想（一手拿圆锥，一手拿圆柱）我们能不能把这个圆锥变成
圆柱？为什么？（体积不一样）那么谁的体积大？大多少呢？我
们拿出手中的等底等高的圆柱圆锥形容器做一个实验，看看到底
它们之间是什么关系？
2、同学们做实验。
3、老师给同学们再示范一次。
老师提问：你们有什么发现？
（等底等高的圆柱圆锥圆柱的体积是圆锥的三倍）
（等底等高的圆柱圆锥圆锥的体积是圆柱的三分之一）
1、 公式：Ｖ（圆锥）=1﹨3Ｖ（圆柱）=1﹨3sh
2、 做例题：
例三：工地上有一堆沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子
大约有多少立方米？
（得数保留两位小数）
（1）同学们先说一说题目的已知条件和问题。
（2）请三位同学到黑板上做，老师纠正问题。（板书格式）
（3）老师在黑板规范书写：
Ｖ=1﹨3sh
=1﹨3∏r h
=1﹨3×3.14×(4﹨2)×1.2
三、课后小结
1、这节课你们学到了什么？
2、等底等高的圆柱圆锥它们的体积有什么关系？
4 米
1.2 米
2
2
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