小学数学六下 圆锥的体积教案 (46)

《圆锥的体积》教学案例与反思 教学内容： 教科书第 42-43 页,例 1.例 2 及第 43 页上的"做一做",练习九的 第 3-4 题 教学目标： 1、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式 计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。 2、培养学生的观察，猜测、操作能力。 3、培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方 法。 教学重点、难点、关键： 重点：圆锥的体积计算公式 难点：圆锥体积计算公式的推导过程 关键：学生通过实验操作，理解“圆锥的体积等于与它等底等高 圆柱体积的三分之一。” 教学过程： 一、联系生活，激趣导入 师：同学们，老师有一个问题，看谁能帮助我解决。有两种冰淇淋， 一种是圆柱形的，2 元一支，一种是圆锥形的，0.5 元一支，你们说 老师买哪种冰淇淋合算呢？ 生有的说买圆柱形的合算，有的说买圆锥形的合算。（大家争论不 休） （这时，我把这两种不同意见的学生分成两组，各派代表说说自己 的理由）。 生甲：圆柱形上下一样粗，冰淇淋装得多些，所以买圆柱形合算。 生乙：那也不一定。如果圆锥形冰淇淋的底比圆柱形的底大些，那 么圆锥形的冰淇淋就不一定比圆柱形的少。 生甲：虽然圆锥形的底大，但它的上面是越来越小，这样冰淇淋装 得还是少些，所以买圆锥形的不合算，还是买圆柱形的好。 生乙：不错，圆锥形的上面是越来越小，但如果圆锥形比圆柱形高 些呢？ （通过辩论，学生逐渐明白了，合不合算，应该与它们的体积有关。） 师：为了解决这个问题，我们先来学习“圆锥的体积。”（板书课 题） 二、探究新知 1、猜测：你们认为圆锥的体积和什么图形的体积联系密切？（讨 论后，大家一致认为应该与圆柱的体积有联系。） 2、实验：下面我们来分组做实验，看看它们之间有什样的联系？ （1）请各组拿出实验材料 （课前准备好的）每组等底等高，等底不等高，等高不等底的圆柱 和圆锥各一对，黄沙一袋。另外，每组发一份实验报告单。（见下表） 实验报告 一、实验目的：研究圆锥的体积公式。 二、实验步骤： （1）比较圆锥，圆柱的底和高。 （2）在圆锥里装满沙，再倒入圆柱内，倒几次才能正好把圆柱装满。 （3）将实验结果填入下表。 圆锥、圆柱的特征 次 数 等底等高 等底不等高 等高不等底 不等高不等底 三、问题讨论：通过实验，你发现圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关 系？ （2）介绍实验方法：先在圆锥内装满沙土，圆锥口要抹平，然 后把沙土倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。 （3）学生小组合作边实验边填报告单。 （4）汇报实验结果。 大家都发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之 一。（5）验证实验结果 （因为沙粒之间有空隙，结果不十分精确。老师拿出透明的等底等 高的圆锥和圆柱一对，用水作实验，进一步验证其结果。） （6）推导出圆锥体积计算公式。 3、公式运用。 出示例 1：一个圆锥形的零件，底面积是 19 平方厘米，高 12 厘 米，这个零件的体积是多少？（学生独立列式计算后集体订正） 4、质疑：“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话正确吗？ 三、巧设练习，开拓思维。 1、填空。 （1）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥体积的（ ）， 圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。 （2）把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的 （ ） 2、开放题。 有一个近似于圆锥的稻谷堆，测得它的底面周长是 12.56 米，高 是 1.2 米，这堆稻谷的体积是多少立方米？ 3、解决课伊始的问题。 假如圆柱形的冰淇淋和圆锥形的冰淇淋等底等高，你们说买哪种 合算呢？ 4、探究题 师：我们学习的是一些规则图形的体积计算公式，但现实生活中 有很多东西都是不规则的，如：鸡蛋、不规则的石块等，如何测量它 们的体积呢？ 四、课堂总结。 师：通过这节课的学习，你知道些什么？你掌握了哪些学习方法？ 《圆锥的体积》课后反思 新《课程标准》指出：“学生是数学学习的主人”，“有效的数 学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”，“动手实践、自主探索与 合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，教师在课堂上应相信 学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机 会。让学生通过主动地自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规 律，掌握知识，提高能力。从而在自主探索中力图创新，学会创新。 老师在执教“圆锥的认识”时，就大胆抛弃了程式化的东西，采 用让学生自己动手操作、自主探索、小组合作交流，寻找其内在规律， 使学生能有效地参与数学课堂教学。 一、创设情境，激发学习兴趣。 根据学生的年龄特征和心理特点，本节课创设了生动有趣的活 动情境。课一开始，老师通过游戏引入，一下子就吸引了学生的注意 力，调动了他们强烈的学习兴趣。例如：当把圆锥型的蛋筒奖励给学 生时教室里一片惊呼声，同学们顿时情绪高涨，学习的积极性和主动 性被极大地调动起来了。教育家苏霍姆林斯基说：“如果教师不想方 设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识， 那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动情感的脑力劳动，只 会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生沉重的负担”； 心理学研究也表明：人在情绪低落时的思维水平只有情绪高涨时的二 分之一。由此看来，教师只有善于激发学生对所学知识产生浓厚的兴 趣，才能达到获取知识、培养思维能力、拓展智力的目标。基于以上 的认识，老师在教学中注重把学生学习兴趣的培养渗透到每一个教学 环节，贯穿于整个教学过程中，有效地调动了学生学习的积极性和主 动性，使学生自然而然地投入到学习中。 二、把探究的空间留给学生。 “自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，也是学生 获取知识，学会学习，开拓创新，成就未来的重要途径。在教学活动 中，教师只是全心全意为学生营造发挥自主性、能动性环境和条件， 提供让学生充分展示自己创造思维机会和舞台的引路人。因此，老师 注重在更大自由度的环境中鼓励学生大胆探索，让学生们亲身体验 “酸、甜、苦、辣”各种味道，在“游泳”中学会了“游泳”。例如： 在教学“圆锥的体积公式推导”时，老师为学生提供了沙、同底等高 的圆柱、圆锥等相应的实验材料，组织引导学生分小组实验，然后通 过实验由学生自己得出结论，这样的设计给学生留出了足够的探究空 间。在整个探究活动中，问题是开放的，目标是明确的，思维是发散 的，操作是自由的，结果是待定的，学生始终是积极主动的。学生们 通过自主探索的实验，真正理解和掌握了圆锥的体积公式推导等数学 知识、数学思维方法。同时，学生在这一过程所获得的数学活动经验 又有助于他们进一步的学习。 本节课较好地实现了教学目标，但缺憾之处是在时间安排上有 前松后紧之感，在今后的教学活动中要注意合理统筹安排好教学时 间，进一步提高教学效益和质量。