小学数学六下 圆锥的体积教案 (21)

《圆锥的体积》教案 密山镇中心学校 张 瑞 一、教学目标 1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用 公式计算圆锥体的体积 2、通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能 力 3、培养学生自主学习能力和小组合作学习的能力 二、教学重难点 重点：掌握圆锥的体积计算方法并能运用公式解决实际问题 难点：理解圆锥体积公式的推导过程 三、教具 多媒体课件 四、教学流程 （一）复习铺垫：（4 分钟） 出示课件：一个圆柱体、一个圆锥体，引导学生思考： （1）说一说圆柱体和圆锥体的特征。（指名回答） （2）圆柱体的体积怎么计算？ 指名回答 教师板书：圆柱体的体积=底面积×高 （3）一个圆柱的底面积是 60 平方分米，高 15 分米，它的体积是 多少立方分米？ 指一名学生板演，全班齐练，集体订正。 （二）、引入新课（1 分钟） 教师：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的 体积怎样求呢？这节课我们就来研究这个问题。 板书：圆锥的体积 （三）探求新知（10 分钟） 1、 探讨圆锥的体积公式 出示课件：说出下列图形的体积公式 教师：我们已经知道了长方体、圆柱的体积都可以用底面积乘以 高来计算，请大家大胆猜测一下：如何计算圆锥的体积呢？ （学生根据自己的已有经验进行猜测，圆锥的体积应该和它的底 面积和高有关系，具体的关系可能学生会说不出来。教师可以继续引 导。） 教师：大家说的有一定的道理，但是，底面积乘以高求出来的是 与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，圆锥的体积显然没有圆柱的体积 大，圆锥的体积应该怎么求呢？ （学生可能继续猜测：圆锥的体积可能是与它等底等高的圆柱的 一部分，但是说不出具体的数量关系。） 教师：下面 ，我们用实验的方法来验证大家的猜想。 实验 1：给出一个圆柱体容器、一个圆锥体容器和一些水。其中， 圆锥体和圆柱体容器的底和高是相等的。想一想，实验时可以怎么 做？ （预测：学生应该会回答：可以先往圆锥体容器里装满沙土，倒 入圆柱体容器里。） 学生分组做实验 学生汇报实验结果：圆锥的体积是圆柱体积的 1/3，也可以说圆 柱的体积是圆锥体积的 3 倍。 实验 2：教师演示：用小圆锥装满沙子往大圆柱里倒，学生会发 现倒了 3 次不能倒满。 老师提问：为什么你们做的实验圆锥装满了 沙子往圆柱体里倒，3 次能倒满，而老师却倒不满呢？问题出在哪儿 呢？ （学生讨论后回答：同学们拿的圆锥和圆柱是等底等高的，老师 拿的圆柱和圆锥的底和高不相等。） 小结：只有等底等高的圆柱和圆锥的体积间才存在着倍数关系。 所以我们只能说：圆柱的体积是与它等低等高的圆锥体积的 3 倍，或 者说圆锥的体积是与它等低等高的圆柱体积的 1/3。 教师引导思考：想一想，圆锥的体积应该怎么求？ （学生小组讨论后回答：圆锥的体积=底面积 ×高×1/3） 教师：要求圆锥的体积必须知道哪些条件？ （学生：要知道圆锥的底面积和高。） （四）、解决问题 10 分钟 教师：出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。 例 1： 一个圆锥形的零件，底面积是 19 平方厘米，高是 12 厘米，这个零件的体积是多少？ 教师：你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人） 一名学生板演，其他学生进行小组交流，在练习本上完 成 例 2：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥。测得底面直径是 4 米，高是 1.2 米，每立方米小麦约重 735 千克，这堆小麦约有 多少千克？（得数保留整千克数） 提问：已知条件是什么？能不能直接用圆锥的体积公式求得？应 先求什么？得数保留整千克数是什么意思？ 学生独立完成讲解 教师提问：比较例 1 和例 2 有什么地方不同？ （学生思考回答：（1）例 1 直接告诉了我们底面积，而例 2 没 有直接告诉，因此要先求出底面积，再求出圆锥体积； （2）例 1 是直接求体积，例 2 是求出体积后再求重量。） 教师：想一想，求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这 些情况下，分别怎样求圆锥的体积？ （学生讨论：计算圆锥的体积所必须的条件可以是（1）底面积 和高(2)底面半径和高(3)底面直径和高(4)底面周长和高) 课件展示，学生归纳各种公式 练习，要求只列式，不计算 四、巩固练习： 10 分钟 1、判断题：数学书 106 页数 2 题 2、填空题：数学书 106 页 3 题 3、思考题：课件展示 4、计算题：课件（可以只列式，不计算） 五、检测题：5 分钟 课件展示 六、小结：3 分钟 这节课你有什么收获？ 七、布置作业：1 分钟 1、数学书 106 页 6 题，7 题 2、完成练习册