小学数学六下 圆锥的体积教案 (45)

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 一、 教案背景 1，面向学生： □小学 2，学科：数学 2，课时：1 二、教具准备： 让学生准备圆柱、圆锥形量杯（等底等高的也有不等底等高的）和沙子 三、学生课前准备 1、预习圆的面积公式、圆柱的体积公式 二、 教学课题 教养方面： 1、使学生在具体情境中，经过操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等 活动过程，探索并掌握圆锥的体积公式，能解决与圆锥体积计算有关的 简单实际问题。 2、增强空间观念，发展数学思考，培养初步分析、综合、比较、抽象、 概括和简单的判断、推理能力。 教育方面： 1、 培养学生勤于思考的良好习惯。 2、培养学生认真、细心发现问题及时纠正的良好习惯。 3、感受数学价值，感受数学与生活的联系，增强学数学的自觉性。。 发展方面： 培养学生的想象能力、思维能力、解决实际问题的能力。 三、 教材分析 圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积计算方法的基础。在探索圆柱体积 计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类 比猜想—验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。引导 学生观察底面积相等高也相等额圆柱和圆锥，估计它们体积之间的关系， 初步建立圆锥体积计算方法的猜想。在形成猜想后，再引导学生“验证 说明”自己的猜想，教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法，即 用一个空心圆锥装满沙子倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满来 验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。教学时，教师要创造条件让尽 可能多的学生参与实验，亲身体验，并组织学生展开交流。教师还可以 引导学生用“高相等底不等”“底相等高不等”“底和高均不等”等几 组圆柱和圆锥做对比实验，促进学生对等底等高圆柱和圆锥体积之间关 系的理解。 四、 教学方法 首先引导学生认真观察等底等高的援助圆柱和圆锥，借助圆柱和圆锥模 型 进行观察，帮助学生进行合理估算和猜想。在实验操作中，让学生明确 实验目的、任务 以及具体的实验步骤。学生建立猜想后，自然产生验证自己是否正确的 愿望。在此引导学生思考：等底等高的圆柱和圆锥的体积之间究竟存在 什么关系？此时，学生主动探究的心理状态已经形成，然后将学生分成 6 组，每组准备了圆柱、圆锥形量杯和沙子（其中 5 个组的圆柱、圆锥 等底等高，一个组的圆柱、圆锥底、高不等）组织学生操作 教学过程： （一）引入新课 （1）操作演示： 师：下面请同学们看老师手里拿的是什么图形？（圆柱、圆锥）请同学 们再仔细看，圆柱和圆锥有哪些相同的地方？那么圆柱的体积与谁有关 系呢？（底面积和高） 师：那么圆锥的体积可能与谁有关系呢？（底面积和高） （2）引导猜想： 师：既然你们都认为它们是等底等高的，它们的体积还都与底面积和高 有关系，那么圆柱的体积是底面积乘以高，圆锥的体积能不能也是底面 积乘以高呢？你们猜猜它们的体积会有着怎样的关系呢？（使学生初步 形成实验验证的思路） （3）揭示课题： 师：到底有着怎样的关系呢？这就是我们这节课所要研究的问题。（板 书课题） （二）实验验证： （1）选取实验用品： 师：我们通过操作才能知道你们的猜想是否正确，老师为大家准备了许 多空心的圆柱、圆锥和沙子，你想选用什么样的圆柱和圆锥来做这个实 验呢？为什么？每组选一名代表来取。 （2）实验要求： 师：大家先别忙着动手实验，老师希望大家能认真的听听老师对你们的 要求。大家在小组合作的时候，一定要先商量商量这个实验怎么做啊？ 然后再进行小组分工，最后大家再交流交流你们得到了一个什么结论。 大家听清楚了吗？好，我们开始实验。 （3）操作实验： （4）汇报实验：各组代表汇报操作得出的结论 （5）强调重点： 师：刚才三个组都说用圆锥装满沙子往圆柱里倒，三次就倒满了，但有 一个组结论不同，为什么？（不等底不等高的），所以我们不能单纯的 说，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，那么应该怎样说呢？（答）圆 柱和圆锥必须等底等高 （6）得出结论： 师：如果我们用 v=sh 来表示圆柱的体积（板书），那么和它等底等高的 圆锥的体积又应该怎样表示？ （7）验证猜想： 师：刚才谁猜对了？举手让老师看看，恭喜你们。没猜对的同学也没关 系，因为你们要知道许多科学家在做实验的时候，都要经过反复的猜想 与验证才能成功的，所以，我觉得大家敢想、敢说还敢做，这就很了不 起了。 （三）应用生活： （1）试一试 师：好，我们就用刚才得出的实验结论来做试一试，会做吗？把它做在 练习本上，谁愿意到前边来做？（做后订正） （2）学以致用： 师：大家现在已经会求圆锥的体积了，那么大家想一想，在生活当中， 我们什么时候需要计算出圆锥的体积呢？（生答）生活当中是处处都有 数学的，出示练一练，指生来读一读，让大家把它做在作业本上，再指 一生到板前来做，做后订正。 （3）巩固练习： 练习八，（1、4 题） 延伸生活：在生活当中，有很多物体的开关是圆锥体或者接近圆锥体， 你能经过量算出它的体积吗？回家试一试。 （四）、总结全课：同学们不但做得好，说得也很棒。正像同学们说的 那样，你们很具有探索精神，老师为你们感到高兴。因为我觉得一个良 好的学习状态、学习习惯和学习方法会使你们受益终生。 圆锥的体积教学反思： “实践出真知”，我觉得这句话讲得非常的好。对于学生的学习， 我觉得也是这样。让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感 受自己是学习的主人。特别是在图形的教学中，根据学习内容的特点， 注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。在教学圆锥的体积时， 我感悟特深刻。 怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那个容易被 人遗忘的三分之一呢？我这次把学习的主动权交给了学生，让每个学生 都经历“提出猜测--设计实验--动手操作--得出公式”的自主探究学习 的过程，我让学生拿出自己的学具——等底等高的圆柱和圆锥，装沙子， 看几个圆锥的体积才能把圆柱装满。在我适当的引导下，让学生根据自 己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体 体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。教学中我感 到学生真正地成为了学习的主人，让学生在猜测中找到验证的方法，并 且通过动手操作验证自己的猜测。最后得出圆锥体积的计算方法，激发 了他们主动探究的欲望。 推导公式时，学生运用独立思考、合作讨论、动手操作等多种方式 进行了探索。另外，为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，我还 特意安排了一组等底不等高，一组不等底也不等高的圆柱和圆锥，结果 学生的实验结论和其他组的不一致，明白圆锥体和圆柱体等底、等高， 圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。相信今天通过同学们自己的动 手体验，对圆锥的体积计算方法印象深刻，只有自己经历了才会牢牢记 住！ 五、 教师个人介绍 六、 省份：山东省青州市谭坊镇裴坡村 七、 学校：青州市谭坊镇赵坡小学 姓名： 王奉云 职称：二级教师 电话：3879024 电子邮件： 通讯地址： 王奉云，1962 年出生，山东省青州市谭坊镇裴坡村人 1982 年参加工作， 为人师表教书育人，出版国家及论文多篇，多次被评为青州市优秀教师。 使广大教师学习的榜样。