小学数学六下 圆锥的体积教案 (64)

圆锥的体积说课 川汇区城北办黄庄小学 陈春兵 一、 说教材 圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容，是学生 在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础 上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正 方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念 的内容。 内容包括理解圆锥体积的计算公式（P42）和圆锥体积计算公式 的具体运用（P43 例 1、例 2）。学生掌握这些内容，不仅有利于全面 掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知 识掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时提高了运用所学的数学 知识和方法解决一些简单实际问题的能力。 （一）教学目标 1、通过实验，使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正 确地计算圆锥的体积。 2、培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应 用所学知识解决实际问题的能力。 3、渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。 （二）教学重、难点和关键 重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。 难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。 关键：组织学生动手做实验，引导学生动脑、动手推导出圆锥体 积的计算公式。 二、 说教法 以谈话法、实验法为主，讨论法，读书指导法、练习法为辅，实 现教学目标。教学中，既充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主 动地参与教学的全过程。 小学阶段学习的几何知识是直观几何。小学生学习几何知识不是 靠严格的论证，而主要是通过观察、操作。根据课题的特点，主要采 取让学生做实验的方法主动获取知识。主要引导学生做了三个实验。 一是比较圆柱和圆锥是等底等高，强调圆柱和圆锥是等底等高这个必 要条件；二是做在圆锥中倒的实验，使学生理解等底等高的圆柱和圆 锥存在着一定的倍数关系；三是做在小圆锥里装满大米往大圆柱中倒 的实验，再次强调只有等底等高的圆柱和圆锥存在着的倍数关系，搞 清了圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积公式，培养了 学生的观察、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体计算公式 教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。 突出了教学重点。 三、说学法 1、教学中充分发挥学生的主体作用。学生能做的尽量让学生自 己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生不能想的，教师启发、引 导学生想，学生能说的尽量让学生自己说。学生的整个学习过程围绕 着教师创设的问题情境之中。 2、学生学习圆锥体积公式的推导时，通过自己操作实验、观察 比较、讨论小结、推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的 方法探索新知识。 四、说教学过程 （一）、导入课题 1、让学生自己找出自己桌子上的圆柱体，指出它的底面和高。 回 答：(1)已知底面积和高怎样求它的体积？（2）已知底面半径、直径 或周长又怎样求它的体积？ 这样，学生可以利用迁移规律，从求 圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法。 2、让学生自己找出圆锥体，指出它的底面和高，同时引出课题：圆 锥的体积。 （二）新授 （1）引入新课 引导学生回忆圆柱的体积计算公式是怎样推导的？想：圆锥的 体积也能转化成学过的体积来计算吗？转化成哪种形体最合适？ （2）教学圆锥体积公式 首先，学生带着如下三个问题自学课文，（电脑出示）：(1)用什 么方法可以得到计算圆锥体积的公式？（2）圆柱和圆锥等底等高是 什么意思？(3)得出了什么结论？圆锥体积的计算公式是什么？ 其次，学生操作实验，先让学生比较圆柱和圆锥是等底等高。再让学 生做在圆锥中装满大米往等底等高的圆柱中倒和在圆柱中装满大米 往等底等高的圆锥中倒的实验，得出倒三次正好倒满。使学生理解等 底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的 1/3，圆柱的体积是 圆锥的 3 倍。 第三、小组讨论，全班交流，归纳，推导出圆锥体积的计算公 式：V= 3 1 Sh。 第四、让学生做在小圆锥里装满大米往大圆柱中倒的实验，得 出倒三次不能倒满。再次强调，只有等底等高的圆柱和圆锥才存在着 一定的倍数关系。 第五、师生小结：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 三分之一。 （3）练习 1、填空： （口答）（电脑出示）等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是 15 立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，如果圆柱的体积是 a 立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 2、教学应用体积公式计算体积 （1）教学例 1（电脑出示题目） 例 1 一个圆锥形的零件，底面积是 19 平方厘米，高是 12 厘米。 这个零件的体积是多少？ 学生读题，找出题目中的已知条件和问题。（全班尝试练习，指 名回答。） 这题采取"放"方法，让学生尝试探究，使学生在探究中求知。 （2）巩固练习（电脑出示题目） （1）基本练习。一个圆锥的底面积是 25 平方分米，高是 9 分 米，它的体积是多少？（学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做 完后集体订正）。 （2）变式练习。只列式不计算。将上题中的已知条件："底面 积是 25 平方分米"，依次改为"半径是 3 分米"、"直径是 6 分米"、"周 长是 12.56 厘米"引导学生想：要求体积，先要求什么？ （3）小结：要求圆锥的体积，不论已知条件如何改变，都必须 先求出底面积。求圆锥的体积，不但不能忘记乘以，还要注意单位统 一。 （4）教学例 2（出示例 2） 例 2 在打谷场上，有一个近似 圆锥的小麦堆，测得底面直径是 4 米，高是 1.2 米。每立方米小麦约 重 735 千克，这堆小麦大约有多少千克？（得保留整千克） 学生 读题、想：要求小麦的重量，必须先求什么？（先分组讨论，再尝试 练习，个别板演，然后集体评讲。） （三）、师生小结，质疑问难：这节课我们学到了什么知识？还 有什么不懂得的问题？ （四）布置作用 1、做 P51 练习十二的第 3-5 题，（学生练习，教师巡视，个别 辅导，特别注意对学习有困难的学生的辅导。） 2、思考题：一个长 15 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的长方体木 料，用它制成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？（此题 给学有余力的学生练习）。