小学数学六下 圆锥的体积教案 (61)

《圆锥的体积》教学设计 兴 宁 市 第 一 小 学 刁 龙 中 教学内容：九年义务教育人教版小学数学第十二册课本 42 页~43 页 圆锥体积公式的推导和计算。 教学目标：1.使学生理解并掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式计 算圆锥的体积，解决有关的实际问题；2.培养学生观察、操作、推理的能 力；3.对学生进行辩证唯物主义启蒙教育。 教学重点：圆锥体体积的计算公式。 教学难点：圆锥体积的公式的推导。 教具准备：卷笔刀、新铅笔、水、圆锥教具、圆柱教具若干个，其 中要有等底等高圆柱、圆锥各两对。 教学过程： 一、复习：1.口答圆柱体积计算公式。 2.根据下面的已知条件求圆柱的体积。（只列式，不算计） ①底面积是 6.28 平方分米，高是 5 分米。 ②底面半径 2 分米，高与半径相等。 ③底面直径 6 厘米，高 5 厘米。 ④底面周长 6.28 分米，高 2 分米。 二、新授 1. 导入新课 我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算 呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。 板书课题：圆锥的体积。揭示教学目标。 2. 体积公式的推导 ⑴观察启发 ①让学生观察用卷笔刀削新铅笔，明白刚才那一截是圆柱体，现在这一 截变成了圆锥体。②启发学生：削成后的这一部分体积与原体积比较 有无变化。 ③变小了以后的圆锥体是原圆柱体的几分之几？也就是说圆锥体积 与圆柱体体积有什么关系？圆锥体体积公式如何推导？带着问题去看书。 ⑵巧置陷阱 学生看书后知道圆锥体体积等于等底、等高圆柱体体积的三分之一。 为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，教师巧置陷阱，让学生分组 操作，去验证课本上的知识。 学生进行倒水实验：用圆锥体容器盛满水倒入圆柱体容器。一个小组 倒了 3 次水，还没灌满；而另一小组的同学却大叫：“水溢出来了！”这是 什么缘故呢？ ⑶柳暗花明 这时正是学生思维活动进入高潮时，教师拿出等底、等高的圆柱体和 圆锥体两个容器，用圆锥体量水三次正好灌满圆柱体，引导学生与上次演 示比较，1 比 3 的关系是在什么基础上建立的？学生恍然大悟，明白圆锥 体要和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的 1/3 。 ⑷归纳总结 指名回答，教师板书：圆锥体积等于等底、等高圆柱体积的 1/3 。 圆锥体积 = 底面积 × 高 × V = Sh 教师：S 表示什么？h 表示什么？Sh 又表示什么？ Sh 表示什么？ 3.练习（口答） （1）一个圆柱体积是 27 立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方 分米？ （2）一个圆柱体积是 150 立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方 厘米？ 突出强调：“等底等高”这一前提下圆柱与圆锥的体积关系。 4．运用公式。 出示例 1：一个圆锥形的零件，底面积是 19 平方厘米，高是 12 厘米。这 个零件的体积是多少？ 学生尝试，教师评讲。 例 1 解答后，提问学生： 1 求圆锥的体积必须知道哪两个条件？ 2 如果不直接告诉底面积，还可以知道哪些已知条件？怎样进行计 算？ 三、练习。 1. 巩固性练习。 根据下面的已知条件求圆锥的体积。（只列式，不计算） 1 底面积 25 平方分米，高 9 分米； 2 底面半径 3 厘米，高 6 厘米； 3 底面直径 8 厘米，高 10 厘米； 4 底面周长 6.28 分米，高 3 分米。 2. 提高性练习。 （１）判断题： ①圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3。（ ） ②圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 3 倍。（ ） ③一个圆锥底面半径扩大 2 倍，高不变，它的体积也扩大 2 倍。（ ） ④一个圆锥的底面半径扩大 3 倍，高扩大 2 倍，它的体积扩大 18 倍。 （ ） （２）选择题： ①一个圆柱形铅块可以熔铸成（ ）个与它等底等高的圆锥形 零件。 Ａ．３ Ｂ．２ Ｃ．１ ②把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，应削去圆柱体积的（ ）。 Ａ． Ｂ． Ｃ． 四、小结。 1．这一节课我们学习了哪些知识？（放录像）要求圆锥的体积必须 知道哪两个条件？ 2．通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？ 五、布置作业。 练习九第３、５题。 附：板书设计 圆 锥 的 体 积 圆锥体积等于等底、等高圆柱体积的 。 圆锥体积 = 底面积 × 高 × V = Sh 作者简介： 刁龙中，男，1964 年 8 月出生，大专学历，小学数学高级教师。1981 年参加工 作，现任兴宁市第一小学副校长。二十多年如一日，在教育教学这块园地里默默耕 耘，无私奉献，工作业绩突出，先后获得梅州市、兴宁市优秀德育工作者、教坛新 秀、教改积极分子、法制教育先进个人等荣誉称号。 联系地址：兴宁市兴城教育路兴宁市第一小学 刁龙中 收 邮 编：514500 手机：13727601505