小学数学六下 圆锥的体积教案 (29)

圆锥的认识和体积教案设计 第一课时 （1）圆锥的认识 教学内容：教科书 P23－24 的内容，P24“做一做”，完成练习四的第 1、2 题。 教学目标： 1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的 高，能根据实验材料正确制作圆锥。 2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。 3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。 教学重点：掌握圆锥的特征。 教学难点：正确理解圆锥的组成。 教学过程： 一、 复述回顾 （二人小组） 1、圆柱体积的计算公式是什么？ 2、圆柱的特征是什么？ 二、学习新课（设问导读） 1、圆锥的认识 阅读课本 23 页，回答 ： 这些实物图有什么共同特点? 圆锥是由哪几个面组成的?每个面各有什么特征？ （1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，(小组交流）指定几名学生说出自己观察的结果， 从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。 （2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心 O） （3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面） （4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线 都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高） 2、举例：生活中 哪些物体是圆锥的。 3、小结 圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面 是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高． 4、测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。 （1）先把圆锥的底面放平； （2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； （3）竖直地量出平板和底面之间的距离。 5、教学圆锥侧面的展开图 （1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。 6、 小游戏 （1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕 着一条直角边旋转，会形成什么形状？ （2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。 三、 自我检测 1、做第 24 页“做一做”的题目。 让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教 师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 2、练习四的第 1 题。 （1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。 （2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。 小组交流 3．完成练习四的第 2 题。 四、总结 关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？ 第二课时 教学内容:第 25～26 页，例 2、例 3 及练习四的第 3～8 题。 教学目 标 ： 1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积 和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体 积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索 能力。 3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的 空间观念。 教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 教学过程： 一、复述回顾(二人小组） 1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点） 2、圆柱体积的计算公式是什么？ 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。 二、学习新课设问导读 1、教学圆锥体积的计算公式。 阅读课本 25---26 页，回答你有几种办法求出铅锤的体积？ 动手分组实验： （1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来 求得的． （2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过 实验的方法，得到计算圆锥体积的公式） 每组拿出准备的两个圆锥形容器，两个圆柱形的容器和一些沙土。将圆柱形的（或 圆锥形的）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉）倒入圆锥形的（或圆柱形的）容器 里。大家会发现什么它们之间的体积有什么关系？ 通过做实验学生发现 ： 圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等时，圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里 倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒， 倒了两次，又倒了一些，才装满。 等底等高的圆柱和圆锥 ，圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒， 倒 3 次正好 把圆柱装满。 （3）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ） 板书：圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高，字母公式：V＝ Sh 2、尝试练习四第 3 题 （1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？ （2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后 小 组交流订正。 3、巩固练习：完成练习四第 4 题。（小组交流，说说怎样想的。) 4、自主学习例 3． （1） 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。 （2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的 体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高） （3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用 圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积） （4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第 26 页上．做完后 集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确） 四、 自我检测 1、做练习四的第 7 题。 学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。 2、做练习四的第 8 题。 （1）引导学生学生思考回答以下问题： ① 这道题已知什么？求什么？ ② 求圆锥的体积必须知道什么？ ③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？ （2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。 3、做练习四的第 6 题。 （1）指名学生先后回答下面问题： ① 圆柱的侧面积等于多少？ ② 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ ③ 圆柱体积的计算公式是什么？ ④ 圆锥的体积公式是什么？ （2）学生把计算结果填写在教科书第 28 页的表格中，做完后集体订正。 五、总结 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？ 板书： 圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高 字母公式：V＝ Sh