小学数学六下 圆锥的体积教案 (17)

圆锥和圆锥的体积 教学内容：教材第 29～30 页圆锥的认识和体积计算、例 5 和“试一试”，“练一 练”，练习八第 1—5 题。 教学要求： l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的 方法。 2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。 3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。 教具准备：演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱 体积的 3 1 的教具。 教学重点：掌握圆锥的特征。 教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。 教学过程： 一、复习引新 1． 说出圆柱的体积计算公式。 2． 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常 生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第 13 页插图)。 这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直 圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题) 二、教学新课 1．认识圆锥。 我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？ 2．根据教材第 13 页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体 图。 3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。 (1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。 (2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图 上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关 系? 4．教学圆锥高的测量方法。 5．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。 7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。 (1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第 29 页上面 的图) (2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积 之间有怎样的关系? (3)实验操作，发现规律。 在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色 水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有 怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 3 1 。 老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你 又发现什么规律? (4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的 圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体 积的 3 1 。 (5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。 圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× 3 1 =底面积×高× 3 1 用字母表示：V= 3 1 Sh (6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的 是什么?为什么要乘以 3 1 ? 8．教学试一试 (1)出示题目 (2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。 (3)批改讲评。注意些什么问题。 三、巩固练习 1．做“练一练”第 1 题。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以 3 1 。 2、练习八 4、5 3．做练习八第 1 题。 学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。 4．做练习八第 3 题。 让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学 生说说是怎样想的。 四、课堂小结 这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什 么? 五、课堂作业 练习八第 2、3 题。 反思：教材安排圆柱、圆锥立体图形的认识。第十册已经出现过长方体和正方体，但它们都 是由几个平面图形围成的立体图形。而出现的立体图形则是含有曲面的几何体。这使学生在 图形的认识上又深入了一步。圆柱、圆锥和球都是日常生活中常见的几何形体，因此，教材 保留了原通用教材中有关圆锥的内容，本课重视直观教学，加强动手操作，发展学生的空间 观念，仍然是本册几何教学的重要特点。教学每一种形体，教材都注意引导学生从观察实物 或模型开始，让学生进行观察、抚摸和测量，抽象出几何图形，探究并概括出它们的特征。 然后进行一些实验。例如，通过剪下罐头盒的商标纸，使学生看清圆锥的侧面展开，使学生 看到是一个扇形。还让学生按照书后的纸样自己动手制作圆锥。这些实际操作，有助于加深 学生对形体特征的认识，发展学生的空间观念。