小学数学六下 圆锥的体积教案 (57)

《圆锥的体积》教学设计 教学目标： 1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算 圆锥体的体积。 2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。 3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。 教学重点和难点： 掌握圆锥体体积公式的推导。 教具准备： 1、等底等高的圆柱体和圆锥体若干套，大小不同的圆柱体和圆锥体、水桶、 水。 2、多媒体课件设计 教学过程设计： 一、情景引入： 1.谁做的房子的体积大呢？ 明明说：我做的房子的底面比你做的房子的底面大，高也比你的高，所以我做的 房子的体积大。 聪聪说：我做的房子上下一样粗呀，而你做的房子却越向上越细呀，所以我做的 房子的体积大。 2.出示学习目标 3.准备题 （1）圆柱的体积公式是什么? （2）说出圆锥各部分名称 比一比，看一看 这个圆锥和圆柱的底面积有什么关系？高呢？ 1、我们已学了圆锥的认识，谁来告诉都是，圆锥和圆柱有什么相同点。 2、圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆…… 3、利用圆柱可以制成圆锥吗？（课件演示） 4、看来，圆锥和圆柱的关系挺密切的。这一课，我们就来探讨圆锥的体积。 板书课题：圆锥的体积 二、探索新知： 教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先 想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的： 学生回答，教师板书： 圆柱------（转化）------长方体 圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式 教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一 个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生 操作比较。 1、提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关 系） (学生得出：底面积相等，高也相等。) 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 (板书：等底 等高) 2、为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一 样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小) 教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一 下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言) 的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最 后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍 数关系。 3、学生分组做实验。 A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？ b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？ (学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的 3 倍) 同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言) 4、学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比 较，通过比较你发现什么？ 学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱 体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装 满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能) 为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？ (因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。) 呢？(在等底等高的情况下。) (老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。) 现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。) 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。 三、巩固反馈： 1．练习题。 课件出示 2、出示例 3：要求学生自己读题，理解题意思。 （1）提问：从题目中你知道什么？ （2）学生独立完成后教师提问。学生质疑：为什么要先求圆锥的体积？得数 保留整千克数是什么意思？…. 我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。 四、巩固练习： 1、一个圆锥形沙堆，高是 1.5 米，底面半径是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨。 这堆沙约重多少吨？ 2、选择题。每道题下面有 3 个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。 (1)一个圆锥体的体积是 a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) ⑴ 立方米 ②3a 立方米 ③ 9 立方米 (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 6 立方米，圆锥体 体积是( )立方米 （1）6 立方米 （2）3 立方米 （3）2 立方米 五、总结全课： 这节课你有什么收获？ 六、作业：课本练习四的第 3、4、8。 板书设计： 圆 锥 的 体 积 V 柱=sh V 锥 = 3 1 Sh V 锥 = 3 1 V 柱= 3 1 Sh = 3 1 ×3.14×( 2 4 )2×4 =5.024(立方米) 1.5×5.024≈7.53(吨) 答：这堆沙子大约重 7.53 吨。 《圆锥的体积》教学反思： 教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学 目标是让学生通过观察实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆 锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。由于六年级的学生对圆锥的认识 和圆柱的体积的知识掌握较牢固，学生感到简单易懂，因此学起来并不感到困难。 新课一开始，我用课件出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆锥 的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣， 使学生明白学习目标。从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深 学生对形体的认识。然后课件演示实验过程，让孩子从实验中得出结论：等底等 高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，这 样学生对知识的掌握就水到渠成了。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，再应 用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。 当然，教学是一门缺陷艺术，在教学之后我感到遗憾的是，没让学生动手实 际操作，我想如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个 学生都能真切的参与到探究中去，最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力， 这样的学习不仅使学生学会更多的知识，更重要的是能培养学生的能力。