容积和容积单位导学案
【学习目标】
1．使学生认识常用的容积单位：升、毫升。
2．掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。
3．理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
【学习重点】容积和体积概念的联系与区别。
【学习过程】
一、预习学案：
1．填空。
（1）（ ）叫做物体的体积。
（2）常用的体积单位有（ ） 、（ ）、 （ ），相邻的
两个体积单位间的进率是（ ）。
2．一个长方体纸盒，它的长是 2 分米，宽是 1.8 分米，高 1 分米，它的体积是多少？
二、导学案：
1．探索新知
（1）什么是容积？
（2）举例说明：
①谁能举例说一说什么叫做容积？
②从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一
个长、正方体铁块，它们有容积吗？
（3）容积的计算方法：
2．容积单位
（1）认识容积单位
（2）容积单位与体积单位的关系。
1 升=（ ）立方分米 1 毫升=（ ）立方厘米 1 升=（ ）毫升
3．应用。
（1）例 5：一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽 4dm，高 2dm。这个油箱可以装汽油
多少升？
1、求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？
2、必须知道什么条件？是否具备？
3、怎样算：
（2）例题 6：观察图景，找出图中给出的信息，分析并给出解决问题的方法。（友情
提示：西红柿的体积就是水面上升部分水的体积）
三．应用概念。
（1）填空。
3 升=（ ）毫升 2700 毫升=（ ）升
2.57 升=（ ）毫升 640 毫升=（ ）升
（2）模仿练习。
一种正方体铁皮水箱棱长 0.8 米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计。）
四、课堂检测：
（1）基本练习。
①填空。
A．2.4 升=（ ）毫升 3.5 升=（ ）立方分米
B．500 毫升＝（ ）升 760 毫升＝（ ）立方分米
C．6.09 立方分米=（ ）升=（ ）毫升 1750 立方厘米=（ ）毫升=（ ）升
D．435 毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米 9.8 升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米
②一种背负式喷雾器，药液箱的容积是 14 升。如果每分钟喷液 700 毫升，喷完一箱
药需要多少分钟？
（3）灵活练习。
一个油桶，底面是边长 2.5 分米的正方形，高 3.6 分米。把这样的一桶油注入容积是
750 毫升的瓶子里，可以装多少瓶。（友情提示：先求油桶的容积，再求可以装多少瓶。）
五、课堂小结
今天我学到了什么知识？
容积和容积单位间的进率
一、学习目标：
1、使学生知道容积的含义，认识常用的容积单位——升、毫升，弄清容积单位和体积
单位之间的关系，掌握简单的进率和名数的变换，并能解决一些简单的实际问题。
2．培养学生的分析、比较能力，以及运用所学的知识解决一些实际问题的能力，发展
空间观念。
3．培养学生做事认真的良好习惯。
二、预习学案：
教师可做如下的提问：
（1）什么叫长方体的体积？怎样计算长方体的体积？
（2）常用的体积单位有哪些？相邻两个体积单位的进率是多少？
（3）教师出示准备好的长方体木盒（有一定的厚度），问：你能想办法求出这个长方
体的体积吗？
（先用尺子量出它的长、宽、高是多少，然后计算体积。）
教师指定学生测量，并计算。
三、导学案：
探索新知。
教师谈话：我们学习了长方体和正方体的表面积和体积的含义以及怎样计算它们的表
面积和体积。今天我们要在以上知识的基础上学习一个新知识——容积和容积单位（板书课
题：容积和容积单位），现在先研究容积的含义。
（1）了解容积的含义。
①教师把木盒的盖打开，指着盒内的空间告诉学生，像木盒、纸箱子、油桶、仓库等
都能容纳物体，它们所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。
容积的概念：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
②教师提问：什么叫这个木盒的容积？（木盒所能容纳物体的体积。）什么叫箱子的
容积？（箱子所能容纳物体的体积。）
③教师继续问：木盒的容积是多少呢？
启发学生思考，可能有如下的想法：
一种是把木盒装满东西，倒出来，求出这些东西的体积就是木盒的容积。
教师把准备好的像皮泥拿出来，填满木盒，倒出来，让学生量出长、宽、高并求出体
积。
第二种想法：从木盒里面量它的长、宽、高，按长方体体积公式计算出容积。
教师指导学生从里面测量它的长、宽、高，计算出容积。教师继续问，为什么要从里
面量它的长、宽、高？（因为求的是木盒所能容纳物体的体积。）
④和前面计算的木盒的体积比较，有什么相同点和不同点呢？（计算方法相同；不同
的是计算容积时，要从容器的里面量长、宽、高。）
（2）认识容积单位。
教师说：计量容积一般用体积单位。但在计量流体的体积时，如药水等，常用计量工
具来量，常用的单位有毫升。组织学生观察量杯和量筒，认识 1 升和 1 毫升的实际大小，
并指出：1 升=1 立方分米，1 毫升=1 立方厘米。然后让学生思考：1 升=（ ）毫升。学生
回答后，板书：
1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升
然后做巩固性的练习。
①常用的容积单位是什么？它们有什么关系？
②容积单位和体积单位之间有什么关系？
三．应用概念。
（1）填空。
3 升=（ ）毫升 2700 毫升=（ ）升
[订正：3000；2.7]
2.57 升=（ ）毫升 640 毫升=（ ）升
[订正：2570；0.64]
（2）出示例题：一种汽车上的油箱，里面长 8 分米，宽 5 分米，高 4 分米。这个油箱
可以装汽油多少升？
学生可先互相说说，然后试做，一人板演。
8×5×4=160（立方分米）160 立方分米=160 升
答：这个油箱可以装汽油 160 升。
教师注意让学生明确：长×宽×高求出体积，单位是立方分米，根据 1 立方分米=1 升，
把体积单位换成容积单位。
（3）模仿练习。
一种正方体铁皮水箱棱长 0.8 米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计。）
提示：先把 0.8 米换算成 8 分米，再计算。
[订正：0.8 米=8 分米 83=512（立方分米） 512 立方分米=512 升]
订正时，要注意对学有困难的同学进行辅导，并针对问题进行讲解。
四、课堂检测：
（1）基本练习。
①填空。（动笔解答）
A．2.4 升=（ ）毫升 3.5 升=（ ）立方分米
[订正：A．2400；3.5]
B．500 毫升＝（ ）升 760 毫升＝（ ）立方分米
〔订正：B．0.5；0.76〕
C．6.09 立方分米=（ ）升=（ ）毫升 1750 立方厘米=（ ）毫升=（ ）升
D．435 毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米 9.8 升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米
[订正：C．6.09、6090；1750、1.75；D．435、0.435；9.8、9800]
②一种背负式喷雾器，药液箱的容积是 14 升。如果每分钟喷液 700 毫升，喷完一箱
药需要多少分钟？（动笔解答）
[订正：14 升=14000 毫升 14000÷700=20（分）]
（2）综合练习。（动笔解答）
手扶拖拉机的油箱，从里面量长 3 分米，宽 2.3 分米，深 1.6 分米，这个油箱可以装
柴油多少升？每升柴油重 0.82 千克，求装的柴油重多少千克？（得数保留整数。）
[订正：3×2.3×1.6=11.04（立方分米）11.04 立方分米=11.04 升
0.82×11.04=9.0528（千克）≈9（千克）]
（3）灵活练习。（动笔解答）
一个油桶，底面是边长 2.5 分米的正方形，高 3.6 分米。把这样的一桶油注入容积是
750 毫升的瓶子里，可以装多少瓶。
提示：先求油桶的容积，再求可以装多少瓶。
[ 订 正 ： 2.5×2.5×3.6=22.5 （ 立 方 分 米 ） 22.5 立 方 分 米 =22.5 升 =22500 毫 升
22500÷750=30（瓶）]
（4）课堂小结。
指导学生看书，质疑、解疑。师生共同总结本节课的学习内容。注意指出计算时要认
真审题，单位名称不统一的要统一单位，怎样计算简便就怎样计算。
五、布置家庭作业。
把调查的实际数字填在（ ）里。
一小瓶红药水 一瓶墨水 汽车（或拖拉机）油箱
是（ ）毫升 是（ ）毫升 的容积是（ ）升
六、板书设计：1 升=1000 毫升
1 升=1 立方分米
1 毫升=1 立方厘米
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