小学数学五下 容积和容积单位教案 (36)

容积和容积单位 吉利小学 冼惠芳 教学目标： 1、 使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。 2、掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。 3、感受 1 毫升的实际意义，和应用所学之事解决生活中的简单问题。 教学重难点： 容积单位换算 教具准备： 量杯、量筒，一次性杯，矿泉水瓶，针筒，正方体盒子，正方体透明容器，盒子，沙子，水等。 教学过程： 一、复习旧知 1、什么是体积？ 2、常用的体积单位有哪些？ 3、这里有一个棱长是 1dm 的正方体，它的体积是多少？能口算出来吗 二、探索新知 （一）教学容积的概念 师：来看看，刚才这个正方体里面装着什么东西？ 生：沙子。 师:那么这里究竟装着多少沙子呢？ 今天，我们就来研究这方面的知识：容积和容积单位。（出示课题） 师：现在，请打开书本 P50 页，看看究竟什么叫物体的容积？并把相关的概念画起来。 请学生汇报（出示容积的概念） 小结：换句话说，物体的容积是通过它所能容纳的物体的体积体现出来的，所以我们计算物体的容 积其实就是要计算物体内部空间的体积。如刚才这盒子的容积就等于这里面沙子的体积。因 此，计量容积时一般还是用体积单位。（板书：容积单位：cm³、dm³、m³） 师：现在我们对容积这个概念有了初步的了解，那么，在实际操作中我们还需要去解决几个问题， 看： （1）是否所有的物体都有容积？举个例子。在生活中你还见过哪些物体有容积? （2）我们在求物体的容积时，该从里面量尺寸还是从外面量？为什么？ （3）通过对你们组带来的瓶子的观察或自己已有的生活经验，请找出计量液体体积的常用容积 单位。 现在请同学们以小组讨论的形式，回答这三个问题，并由小组长总结归纳，等一会儿再汇报。 预设：（１）不是，如粉笔就没有容积；有容积的物体如水桶，瓶子，油箱等。 （２）从里面量，因为容积是指内部空间的大小，当然量里面。 举例：老师这个盒子，是什么体？（长方体）如果用外面的长×宽×高，就算出了这个 盒子的什么？（体积）；打开里面看，这盒子的容积指的是哪一部分？（让学生 指出来），这个空间是一个什么形状？（长方体），所以我们如果要算它的体积， 就应该用里面的长×宽×高。一定要强调从里面量尺寸，如果从外面量，就变成 求这物体的体积而不是求容积了。从刚才的比较，我们知道一个物体的体积一定 比它的容积怎样？（大） （３）计量液体的体积，通常用容积单位升和毫升，还可以写成Ｌ和 ml。（板书 L 和 ml）你 带来的瓶子有这个单位吗？读来听听。 （二）感知升和毫升 师：同学们，刚才我们知道了表示液体的体积单位一般用升和毫升，那么 1 升究竟有多少呢？ 看，老师这里准备了１升的水，好像没什么感觉吧，好，老师找来了你们熟悉的一次性饮用水杯， 我现在把这 1 升的水倒到这些杯子上，你们猜，大约可以倒满几杯？ 动手验证 师：共 5 杯，也就是说，这满满的 5 杯水就恰好是 1 升（板书 1L），再来看，老师这里还有一个透 明的正方体容器，从它里面量棱长是 1dm，所以它的容积是多少？（板书 1dm³） 你们猜猜，这 5 杯水如果倒进这容器里，是刚好装满，还是装不满，还是装到满出来了？ 再来做个验证。 师：看，这５杯水恰好装满了这个容器，也就是说这１升水的体积也是１立方分米，所以我们可以 推出： １升＝１立方分米（板书“=”） 师：１升水的概念我们有了，那么１毫升水又有多少呢？现在我用针筒把１毫升量出来，看，就是 这么多，用滴管的话，它大约有１３滴，我们把１升和１毫升来对比一下，看，你们猜，１升 里有多少毫升？我们来验证一下，把这１升的水倒进量杯，看一共有多少毫升。 请１个同学来观察 师：现在这两个量杯各有几毫升？（生：５００毫升） 师：两个５００毫升加起来是多少毫升？（生：1000 毫升） 师：对，恰好是１０００毫升，这样我们可以推出： １升＝１０００毫升（板书：1L=1ML） 刚才我们推出两组等量关系： １升＝１立方分米 １升＝１０００毫升 而１立方分米＝１０００立方厘米 我们把这三条等式整合成一条等式 从而得出 １升＝１立方分米＝１０００立方厘米＝１０００毫升 再从 １０００立方厘米＝１０００毫升 我们可以推出：１毫升=１立方厘米 从整个推断来看，立方分米和升是等量的，所以在单位转化时数字用不用变？ 生：不变 师：立方厘米和毫升也是等量的，所以在单位转化时它们的数字也不用变。只不过我们在量液体时 通常用升和毫升，而固体时通常用立方分米和立方厘米。再看它们的进率，1dm³=1000 cm³， 1L=1000ml,它们的进率都是多少？ 生：1000 师：现在同学们都搞清楚了吗?也就是说相邻两个单位间的进率都是 1000.（贴出来） 我们平时在比量液体体积时，心里就要有个标准，比１升多的，一般用升做单位，像这个瓶子， 它的容积是４Ｌ，如果是比 1 升少的，通常用毫升作为体积单位，如这个矿泉水瓶的容积。 （三）巩固知识 师：下面，我们就来巩固一下这些等量关系。完成Ｐ５２页做一做；书本第 53 页第 4 题和第 3 题， 第 54 页第 8 题 （四）解决问题 1、下面，我们用刚学的知识来解决实际问题 一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽 4dm,高 2dm 这个油箱可以装汽油多少升？（Ｐ５１页例 题５） 2、完成书本 53 页第２、5 题 三、布置课后小测 同步评价第 23 页。 板书设计： 容积和容积单位 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常就做它们的容积。 容积单位：cm³ dm³ m³ 相邻两个单位间的进率 是 1000 ml L 1L=1dm³ 1L=1000ml 1ml=1cm³