小学数学六下 式与方程教案 (14)

1 / 18 小升初式与方程 一、单选题（共 10 题；共 20 分） 1.下面的三个式子中，第（ ）个式子是方程． A. 4x B. 2y=3 C. 5＋2=7 2.解方程：20.9＋2.4x＝24.74 x＝（ ） A. 1.6 B. 10.7 C. 0.36 D. 3.4 3.解方程 6(x－3.2)＝45 x＝（ ） A. 1.6 B. 10.7 C. 0.36 D. 3.4 4.1.2×2＋6x=11.4 的解是（ ） A. x=1.9 B. x=1.6 C. x=1.5 5.表示 12 比 x 的 3 倍少 8 的式子是（ ） A. 3x＋8＝12 B. 3x－8＝12 C. 12－3x＝8 6.下面各式中( )是方程． A. 3×8=4×6 B. 2x＋7 C. 5y－1=0 7.如果 x=2，下列等式不成立的是（ ） A. X+1.2=3.2 B. x÷0.1=20 C. 7x﹣12=26 D. 6.2÷x=3.1 8.0.2x−2＝4 的解为（ ） A. x＝30 B. x＝10 C. x＝15 D. x＝60 9.根据图片，鲸鱼的体重是多少吨？  A. 3.5a＋0.5 B. 3.5a－0.5 C. 0.5a+3.5 10.看图列方程，正确的是哪一个？（） A. a-20=5 B. 5a=20 C. 20-a=5 二、填空题（共 10 题；共 14 分） 2 / 18 11.看图写等式． 8＋x=10＋3 ________ 12.解方程 13.解下列方程 x÷25％－30=50 x=________ 14.有 3 袋苹果，每袋有 a 个，一共有________个苹果。 15.如果 x－11=26，那么 x－11＋11=26________ 16.看图列方程并解方程． ________ 17.解方程． 8(x－15)=72 x=________ 18.解方程． 78－4x=58 x=________ 19.解下列方程． 4x－12＝48 x＝________ 3 / 18 20.解方程． 12x＋13.4x=101.6 x=________ 三、计算题（共 10 题；共 70 分） 21.求 x 的值． 3x+4=5.8 x： =60：5． 22.解方程． x=3 x÷ = 5x﹣4.7x= ． 23.解方程 4x+20=56 1.8+7x=39 2x+3x=60 180+6x=330 15x÷2=60 x﹣0.8x=10． 24.解方程 （1） （2） ． 25.25x+5x=120 26.解方程。 （1） x＋7＝18 （2） x－ x＝ （3） x＋ x＝ （4） x＝93 27.解下列方程． ①2.4x﹣3=12 ②0.7×（12.8﹣x）=3.5 ③5x﹣3x=24.5． 28.解方程 ①x﹣40%x=12 ②15x﹣30=15 ③0.5x+ x=6． 4 / 18 29.计算下面各题（能简算的要简算） ① ×（ ÷ ） ② + ÷ ③ ÷[1﹣（ ﹣ ）] ④8÷1.25÷8 ⑤ × + × ⑥解方程： x+ = 30.解方程： x﹣ x= 1﹣ x= 8x+ = ÷x= x÷ = 3÷ x= x÷3= 8x× = ． 5 / 18 四、综合题（共 10 题；共 130 分） 31.解方程。 （1） （2） 35.解方程 （1）x+60%x=48 （2） x=48 （3） x﹣ x= ． 32.如图，小萍和小明同时从家里去栈桥，6 分钟后在栈桥相遇． （1）用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远． （2）当 a=65、b=75 时，小萍和小明家相距多少米？ 36.列式计算 （1）比 4.2 的 8 倍多 4.34 的数是多少？ （2）一个数的 2 倍加上 8 等于 18，这个数是多少？（列方程解） 40.一个工地用汽车运土，每辆车运 a 吨，上午运 5 车，下午运 6 车。 （1）先用含字母的式子表示这天一共运土的吨数。 （2）当 a＝4 时，这天一共运土多少吨？ 五、应用题（共 10 题；共 65 分） 41.服装厂做一件男上衣用 2 米布料，现在有 42 米布料，可以做多少件这样的男上衣？ 6 / 18 42. （1）如下图所示，一架天平的左边托盘中放一个 20 克和一个 30 克的木块，右边托盘中放一个 50 克 的砝码，天平处于平衡状态.请用一个等式表示左右两个托盘中物体的质量. （2）如下图所示，一架天平左边托盘中放一个 20 克的木块和一个未知质量(用 x 表示)的木块，右边托盘 中放一个 100 克的砝码，当天平平衡时，请用一个等式表示出来. 43.列出方程并求方程的解。 （1）一个数的 5 倍加上 3，和是 38.5，求这个数。 （2）一个数的 11 倍比它的 9 倍多 32，这个数是多少？ 44.小明去书店买了 3 本练习本和 2 本科技书一共用去 35.8 元，已知科技书共 9.4 元，一本练习本多少元？ （用方程解答） 45.一辆玩具公共汽车可以换几辆小自行车？ 48. 小明和小华比赛，两人同时起跑，6 分钟后，小明跑了 1200 米，小明的距离为小华的 2 倍多 100 米，求小华的跑的距离。（列方程求解） 49.新昌茶叶店运到一级茶叶和二级茶叶一批，其中二级茶叶数量是一级茶叶的 。一级茶叶的买进价是 24.8 元，二级茶叶的买进价是 16 元。现照买进价加价 12.5%出售，当二级茶叶全部卖完，一级茶叶剩 时， 共盈利 460 元，那么运进的一级茶叶有多少千克？ 7 / 18 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】C 二、填空题 11.【答案】7＋2=18÷y 12.【答案】 13.【答案】20 14.【答案】3a 15.【答案】+11 16.【答案】18 17.【答案】24 18.【答案】5 19.【答案】15 20.【答案】4 三、计算题 21.【答案】解：①3x+4=5.8 3x+4﹣4=5.8﹣4 3x=1.8 x=0.6 ②x： =60：5 5x= ×60 5x=40 5x÷5=40÷5 x=8 8 / 18 22.【答案】解：① x=3 x× = × x=4 ② x÷ = x= x×7= ×7 x= ③5x﹣4.7x= 0.3x=0.9 0.3x÷0.3=0.9÷0.9 x=3 23.【答案】解：①4x+20=56 4x+20﹣20=56﹣20 4x=36 4x÷4=36÷4 x=9； ②1.8+7x=39 1.8+7x﹣1.8=39﹣1.8 7x=37.2 7x÷7=37.2÷7 x= ； ③2x+3x=60 5x=60 5x÷5=60÷5 x=12； ④180+6x=330 180+6x﹣180=330﹣180 6x=150 6x÷6=150÷6 x=25； ⑤15x÷2=60 15x÷2×2=60×2 15x=120 9 / 18 15x÷15=120÷15 x=8； ⑥x﹣0.8x=10 0.2x=10 0.2x÷0.2=10÷0.2 x=50． 24.【答案】（1）解： ﹣ x+ x= + x， ﹣ = + x﹣ ， = x， = x ， x= （2）解： = (1.5x﹣3)×2=(x﹣3)×5 3x﹣6+15=5x﹣15+15 3x+9﹣3x=5x﹣3x 9=2x 9÷2=2x÷2 x=4.5 25.【答案】解：25x+5x=120 30x=120 x=120÷30 x=4 26.【答案】（1） x+7=18 解： x＝11 x＝ （2） x- x= 解： x＝ x＝ （3） x+ x= 解： x＝ x＝ 10 / 18 （4） x=93 解： x＝93 x＝126 27.【答案】解：①2.4x﹣3=12 2.4x﹣3+3=12+3 2.4x=15 2.4x÷2.4=15÷2.4 x=6.25 ②0.7×（12.8﹣x）=3.5 0.7×（12.8﹣x）÷0.7=3.5÷0.7 12.8﹣x=5 12.8﹣x+x=5+x 5+x=12.8 5+x﹣5=12.8﹣5 x=7.8 ③5x﹣3x=24.5 2x=24.5 2x÷2=24.5÷2 x=12.25 28.【答案】解： ①x﹣40%x=12 0.6x=12 0.6x÷0.6=12÷0.6 x=20 ②15x﹣30=15 15x﹣30+30=15+30 15x=45 15x÷15=45÷15 x=3 ③0.5x+ x=6 0.5x+0.5x=6 x=6 29.【答案】解：① ×（ ÷ ） = × = ② + ÷ = + =2 11 / 18 ③ ÷[1﹣（ ﹣ ）] = ÷[1﹣ ] = × = ④8÷1.25÷8 =8÷（1.25×8） =8÷10 =0.8 ⑤ × + × = ×（ + ） = ×1 = ⑥ x+ = 解： x+ ﹣ = ﹣ x= x÷ = ÷ x= 30.【答案】解：①x﹣ x= x= x÷ = ÷ x=1； ②1﹣ x= 1﹣ x+ x= + x x+ =1 12 / 18 x+ ﹣ =1﹣ x= x÷ = ÷ x=1； ③8x+ = 8x+ ﹣ = ﹣ 8x= 8x÷8= ÷8 x= ； ④ ÷x= ÷x×x= ×x x= x÷ = ÷ x= ； ⑤ x÷ = x÷ × = × x= x÷ = ÷ x= ； ⑥3÷ x= 3÷ x× x= × x x× =3 x× ÷ =3÷ 13 / 18 x= x ÷= ÷ x= ； ⑦ x÷3= x÷3×3= ×3 x=2 x÷ =2÷ x=6； ⑧8x× = 8x× ÷ = ÷ 8x= 8x÷8= ÷8 x= 四、综合题 31.【答案】（1）解： 解： 14 / 18 （2）解： 32.【答案】（1）解：（a+b）×6=6a+6b（米） （2）解：6a+6b， =6×65+6×75， =840（米）； 答：小萍和小明家相距 6a+6b；当 a=65、b=75 时，小萍和小明家相距 840 米 33.【答案】（1）解：96﹣4x=15 96﹣4x+4x=15+4x 15+4x=96 15+4x﹣15=96﹣15 4x=81 4x÷4=81÷4 x=20.25 （2）解：5.5x+x=13 6.5x=13 6.5x÷6.5=13÷6.5 x=2 （3）解：2x﹣23×4=134 2x﹣92=134 2x﹣92+92=134+92 2x=226 2x÷2=226÷2 x=113 验算： 把 x=113 带入方程的左边， 方程的左边=2×113﹣23×3 =226﹣92 =134 15 / 18 方程的右边=134 所以方程的左边等于右边． 即 x=113 是原方程的解． 34.【答案】（1）解：x﹣1.5×3=12.6 ﹣4.5=12.6 x﹣4.5+4.5=12.6+4.5 x=17.1 （2）解：9x﹣5x=8.4 4x=8.4 4x÷4=8.4÷4 x=2.1 （3）解：6.5+3.2x=14.5 6.5+3.2x﹣6.5=14.5﹣6.5 3.2x=8 3.2x÷3.2=8÷3.2 x=2.5 35.【答案】（1）解：x+60%x=48 1.6x=48 1.6x÷1.6=48÷1.6 x=30 （2）解： x=48 x÷ =48÷ x=128 （3）解： x﹣ x= x= x÷ = ÷ x= 36.【答案】（1）解：4.2×8+4.34 =33.6+4.34 =37.94 答：比 4.2 的 8 倍多 4.34 的数是 37.94． （2）解：设这个数是 x， 2x+8=18 2x=10 x=5 答：这个数是 5． 16 / 18 37.【答案】（1）解： 3x﹣1.2x=36， 1.8x=36， x=20 （2）解： ： = ：x， x= ， x = ， x= 38.【答案】（1）解：x+ = x+ ﹣ = ﹣ x= （2）解：x﹣ = ﹣ x﹣ = x﹣ + = + x= （3）解： ﹣x= ﹣x+x= +x +x= +x﹣ = ﹣ x=﹣ （4）解： +x= +x﹣ = ﹣ x= 39.【答案】（1）解：x﹣1.2=6.7 x﹣1.2+1.2=6.7+1.2 x=7.9 17 / 18 （2）解：4x=108 4x÷4=108÷4 x=27 （3）解：3x+2=17 3x+2﹣2=17﹣2 3x=15 3x÷3=15÷3 x=5 40.【答案】（1）(5＋6）×a ＝11a（吨） （2）11a ＝11×4 ＝44（吨） 答：这天一共运土 44 吨。 五、应用题 41.【答案】解：设可以做 x 件这样的男士上衣 2x＝42 x＝21 答：可以做 21 件这样的男上衣。 42.【答案】（1）解：根据天平平衡的原理可知：20＋30＝50 （2）解：根据天平平衡的原理可知：20＋x＝100 43.【答案】（1）7.1 （2）16 44.【答案】解：设每本练习本 x 元，得：3x+9.4=35.8 3x=26.4 x=8.8 答：每本练习本 88 元. 45.【答案】解：一辆玩具公共汽车可以换小自行车的辆数：3×2=6（辆）． 答：一辆玩具公共汽车可以换 6 辆小自行车 46.【答案】含字母相同的式子相加减，只要把字母前面的数相加减，所得结果的后面写上该字母。4x＋5x ＝9x 3b＋b＝4b 4a－a＝3a 8x－7x＝x 47.【答案】把 x＝4 代入 x＋m＝50，求得 m＝46，再将 x＝3，m＝46 代入 x＋m ， 得到答案 49。 48.【答案】2x＋100＝1200，x＝550 49.【答案】解：设一级茶叶有 x 千克，则二级茶叶有 x 千克 答：运进的一级茶叶有 150 千克. 18 / 18 50.【答案】（1）由图像知，轮般速度 160/8=20 千米/时 快艇速度为 160/4=40 千米/时 （2）设轮船出发 x 小时，快艇赶上轮船 20x=40x－80 x=4 所以 x－2=4－2=2(小时) 答：快艇出发 2 小时赶上轮船