小学数学六下 式与方程教案 (2)
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小学数学六下 式与方程教案 (2)

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资料简介
式与方程 学习目标: 1、回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识,再次经历用字母或含有字母的式子表示数或数 量关系 的过程,进一步体会方程的意义和思想,能用等式的性质解简单的方程。 2、能用方程表示简单情境小的等量关系,能用方程解决简单的实际问题,进一步体会方程的 价值。 教学重点:冋顾和整理小学阶段有关代数的初步知识,再次经力用字母或含有字母的式了表 示数或数 量关系的过程,能用方程表示简单情境中的等量关系,能用方程解决简单的实际问 题。 教学难点:进一步体会方程的意义和思想,进一步体会方程的价值。 教学准备:课件 教学过程: 一、 回顾与交流 (一) 1、淘气利用圆片摆出下面的图案。 O O O O O O O O O O O O O O O O O O O • • • 1 X 1 2*2 3*3 4x4 ・・・ 2、观察摆图案所用的扣子的规律,用含有字母的式子表示第 n 个图案一共有多少个扣子? 3、生活中还有哪些规律能用这个式子表示?鼓励学生从多个方面寻找符合这一规律的原型, 进一步 体会数学规律的一般性和用字母表示规律的简洁性。 (-)我们已经学过一些公式和规律,请你用含有字母的式子把它们表示出来。 1、冋顾用字母表示这些规律或公式,引导学生用列表的方式进行整理。 2^全班展示交流。 运算定律:加法交换律加法结合律乘法结合律乘法分配律等定律 计算方法:正方形 长方形 圆的周长 正方形 长方形 平行四边形 三角形 梯形圆形等图形的面积 正方体长方体岡柱岡锥的体 积 (三) 解下面的方程,说说你是怎样想的? 9X-1.8=5.4 0.8X+1.2X=25 1、学生独立解方程。 2、说说是怎样解的?每一步的依据是什么?结合解方程的过程复习等式的性质。 (四) 列方程解决下面的问题。 —金边长是 n cm 的正方形. 向积 是 # 11A.有〃 排,#有...... (3)淘气家和奇思家和距 1240 米,一天,两人约定在两家 Z 间的路上会合。淘气每分走 75 米, 奇思每 分走 80 Xo 两人同吋从家出发,多长吋间后能相遇? 1、学生独立分析数量关系,并写出等量关系式,在列方程解决。 2、集体交流。(重点交流找等量关系的方法和怎样根据等量关系式列岀方程。) 3、回顾反思。 二、巩固应用 1、填一填。 (1) 比 X 少 25 的数是_____________ o (2) n 的 5 倍与 m 的差是__________ 。 (3) —件衬衫 a 元,一件毛衣的价格比它的 2 倍还多 6 元,毛衣的价格是______________ 元。 (4) 原价 a 元的产品打八折后的价钱是______________ 元。 瓯车分别从 A, B 炳地同时出发,相向而行,经过 25 时相遇。 (1) 两地间的距离是多少? (2) 当。=45 ・方二 60 时.求网地间的柜离° 三、 课堂小结:通过上这节课,你有什么收获吗? 四、 作业设计:数伴 五、 板书设计: 式与方程 学生梳理的字母表示的规律或公式 (1) (2) 呆品商丿占购 ilt 2C 箱苹果.购进苹果 的箱 数是橘子•箱数的 y。商店购进 [多少箱価 子? 1 n 妙想和乐乐一共收集 r i2x 枚邮票。 j 妙想.乐乐各收集「务少枚邮柴。 刊方程.找士等 、蜀 ■关系很璧要 r 妙想收集的邮票 数是 乐乐的 3 倍。 我寿叶行* 驶力 km ° 式与方程练习课 学习目标: 1、针对上一节课所复习的内容,用方程解决简单的实际问题,进一步休会方程的价值。 2、通过练习使学生深化对解方程及列方程解决问题的方法的理解。 教学重、难点:深化对解方程及列方程解决问题的方法的理解。 教学准备:课件 教学过程: 一、基本练习 1、填空 (1) 比 a 的 5 倍少 1. 7 的数,用含 冇字母的式子表示是( )。 (2) 李师傅上川收入 x 元,买一台洗衣机用去丄,求还剩多少元,用含有字母的式子表示是 3 ( )元;如果 x 二 3600, —台洗衣机( )元。 (3) 工厂 前年产值 a 万元,去年产值比前年的 3 倍少 30 万元,去年产值是( )万 丿 Li O 针对学生不熟悉的数量关系进行冇针对性的练习。 左图中,IW1 的半汪是几 貓你用含有宇附的式 F 农示出正方形的周丈和面札 引导学生理解圆的半径与正方形边长之间的关系,然后根拯正方形周氏和面积公式用 含有字 母的式子表示。 3、摆正方形。 1、引导学生根据前三组图形所需小棒的根数 Z 间的变化关系发现规律。 (每搭一个正方形增加 3 根小棒;所需小棒根数二 1+止方形个数 X3) 2、 2、组织交流:是怎样思考这个问题? 5、看图列出方程,并求出方程的解。 先让学生根拯毎个情境找到等量关系,在列方程求解。 6、每种丛书冇多少本? 二、 提咼练习 1、 P/82: 8、 9 2、下面四个算式中,口二 24 , △H0,算式结果一定等于右的是( )。 A、(□ + □) 4-A B、□ X (△ —△) C、△ ( □+□) D、□ X (△+△) 三、拓展练习 如圧图.一个正方形的边长噌加它的+后,得 令 到的新正方形 的周長是強 cm 原正方形的边 长是多少埋米? 4^解方程: 15x=60 x+2x 二 12.6 40%x=4. 2 12+x=25 2xF5 二 15 4x-l. 6x=36 我一周 7 天共 晨跑 4.2 kmn 原价:x JC 优 恐:剛 现价八加元 £ k 叫 引导学生找到等量关系:科普系列书的总价二 120 元 引导学生理清原止方形的边长、扩大后的止方形边长 Z 间的关系,列出方程。 学生先独立思考,再 小组内交流。 四、 总结质疑。 五、 作业设计:数伴 六、 板书设计: 每搭一个正方形增加 3 根小棒; 所需小棒根数二 1+正方形个数 X 3 l+3n 正比例和反比例 1、复习整理比和比例的有关知识,进一步理解比的意义和比例的意义,深化理解比与分数、 除法的 关系,能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题。 2、结合具休情境,进一步理解正比例、反比例的回顾与反思屮,休会函数的思想。 教学重、难点:冋顾和梳理比、比例和止比例、反比例的和关知识,能运用比和比例的知识 解决一些 简单的实际问题。 教学准备:课件。 教学过程: 一、 回顾与交流。 1、举例说明什么是比,什么是比例,以及它们的应用。 两个数相除又叫做两个数的比。 比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以同一个数(0 除外),比值不变。-一化简比 “在比例里两个内项的乘积等于两个外项的乘积。-一解比例 说一说:2:3 表示什么意思? 2、填一填,说一比、分数、除法之间的联系。 f ) / \ m ; $- ----- 7 ) ° ; b- ------- ( }(b t Cl () ( 1 (1) 学生先填一填,再结合这两个式子说一说。 (2) 结合这两个式了说一说比的基木性质、分数的基木性质、商不变的性质。 3、复习比例尺的相关知识。 结合情境冋顾复习比例尺的意义、求图上距离、求实际距离的方法。 (1) 悦说图口的比例尺 1 伽 0 表示什 么意思. (2) 24(山长的马路在匡匕应 BL 滲长? ⑶一个长方形住宅区在图上长 1刖, 宽 0.5 cm, 它的实际占地面积是多 少注方米? 4、举例说说生活中有哪些成正比例的量,有哪些 成反比例的量。 引导学生说明自己举的例子为什么是成正比 例或成反比例。加深对正、反比例关系的认 识。 5、一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在 100 千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间的变 化情况, 并用多种方式表示这两个量之间的关系。 (1) 学生独立做一做。 (2) 集体交流:说说这几种表达形式分别是怎样表示岀两个量的关系的。 引导学生通过表格、 图等大致的刻画变量之间的关系。 比例尺 1 ;柯亦 I1 时间/时 1 0 3 4 5 • ■ ♦ 賂程 f km 1C9 ⑵可以直图. 路 12/km 5 400 300 203 寿试举出生活申金?\ 掘学 中一个爻逬另 匕上童变化巧 例子, KM ( B 0 12 3 4 5 时【用/时 II)可以列表° (3)川以用式子丧示。 如黑用,表示汽车行胆的目间,-衣示汽车持驶的路程•那么 (3) 判断路程与时间是否成正比例,依据什么。 (4) 在举出一个正比例或反比例的例子。 二、巩固与应用 1.填一填° 紳 (1) 两个正方形的辺 WI 匕是 I : 3 ,周氏比是〔 (2) 9 元可以来 2 kg M 鸟蛋°怎价气数戢的比足< ⑴)汽车 3 时行 1 切"“,路俚与时|瓦旳匕匕是( 2 •化简。 10 : 01 0.5 : 3.2 3 : 10 3 . 3 4 " 2 艺尺小供平面田 IE .宽足 ,这所小学实齢:iJj门〉显一虽艺术小与:卩面药的长是 地而 积是___________m'. 匕〉绕燥序跑•惟人约足 (3〉我特偻的片地面积是 UH 花如的占地血枳足_ m \ 是学校丄地面积的 三、 课堂小结:通过上这节课,你有什么收获吗? 四、作业设计:数学书 84 页第 4 题。 五、 板书设计: 正比例和反比例 两个数和除乂叫做两个数的比。 比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以同一个数(0 除外),比值不变。-一化简比 “在比 例里两个内项的乘积等于两个外项的乘积。-一解比例 止比例和反比例练习课 1、通过练习能够熟练判断正比例或反比例,深化正、反比例的意义理解。 2、能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题。 教学重、难点:熟练判断正比例或反比例,深化正、反比例的意义理解;运用比和比例的知 识解决一 些简单的实际问题 教学准备:课件 教学过程: 一、基本练习: 1、填一填: (1) 淘气进行 100 米跑步,他的速度 和所用的时间成( )比例。 (2) 冇一些 铅笔,平均分给每个学生,每个学生分到铅笔的枝数与学生人数成( )比例。 (3“一只青蛙四条腿,两只眼晴一张嘴;两只青蛙八条腿,四只眼晴两张嘴;三只青蛙……”, 儿歌屮青蛙的只数与对应得腿数成( )比例关系。 (4)如果 8x=3y (x 和 y 都不等于 0),则 x 和 y 成()比例。 2、判断下而各题屮的两个量是否成正比例或反比例。(引导学生用举例、列表等方式说明自 己的思 考过程。) (1) 一捆 100 米长的电线,用去的长度与剩下的长度。 (2) 三角形的面积一定,它的底和高。 (3) 一个数与它的倒数。 (在做这样的题目时,我们首先要判断这两个量是否相关联,再判断它们 Z 间是什么关系(两 个量所对应的两个数的商一定,成正比例;积一定成反比例;和(差)一定,不成比例。) 3、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例?为什么? (1:输)夜时,一小戚鹽力喈液地匀滴茁,毎分滴数弓所肯划 问的关簸如下。 毎分滴数滴 时旬/分 (2)妙想的升 列车谥行 2.5 Qhf. 廿驶 E 路程星多少? 1 2 3^ 5 6 7 时问丿分 学生独立完成----------进行交流 4、复习看图找关系。 育才小学六年级同学从学校出发,乘车 0.5 时,來到离学校 5 千米的科技馆,参观 1 小时, 出馆后休 息 0.5 时,然后乘车 0.5 时返回学校。下面三幅图屮,哪幅图描述了他们的这一活 动形成呢?选一选。 二、 课堂小结:(略) 三、 板书设计: 两个量所对应的两个数的商一定,成止比例; 积一定成反比例;和(差)一定,不成比 例 6 气 » / / 1_1_U- \ \ ■ \时间/时 4 j r 1 B \ 3 \ 2 \肘间/时 1 / 离枝距苗/ km ° 0.5 1 1.5 2 2.5 詢枚 Ife 肉/ kn: 6 离校 ife 离,km 时间/时 0 5 1 1.5 2 2.5 □ 常见的量 1、结合具体情境,整理常见的量以及量的单位,体会各个量的单位的实际意义,复习单位 Z 间的换 算。 2、结合生活实际,解决与常见的量有关的简单问题。 教学重、难点:体会各个量的单位的实际意义,了解单位之间的关系,并解决相关内容。 教学准备: 课件 教学过程: 一、 回顾与交流。 1、出示信息 李丄英在 2012 飜蚊奥运会女子举 H 38 kg 级决借屮•以 246 kg 的总成绩奋 I 稈冠军,井打破抓痛丿 I 总成绩的 荚运公纪录. 孙扬在 2()12 年冷效奥运会男子自由泳决护中.以 14 分 51 02 A | 咸绩夺得冠比并打破了世弄纪录" (1)说说上面信息中有哪些量及其单位。 (2) 你还知道哪些质量的单位和时间单位?质量单位和时间单位量的单位之间有什么关系? 独立 进行整理。 (3) 汇报交流 (4) 举例说明 1 时有多长? 1 千克和 1 克有多重? (5) 明 U 知道人民币有哪些单位?它们之间有什么关系吗? 四、 巩固与应用。 h7nci=( 3 ・ 5 日-( 2.5 分=( )千克 ) 日( >秒 > EJ 1 ・ 2 时二( 3 吨 40 千克= 40 元=( )分 1、复习单位 Z 间的换算。 )时( 学生独立完成,然后进行交流。交流时让学生说说是怎样想的? 2、复习 24 时计时法。 •小龙一天在校多长时间? 学生独立小龙一天在校时间后,说说自己思考的方法和思考的过程。(在校时间 6 时 30 分) 提问: 时计时法和 24 时计时法怎样进行换算? 3.卑路公共汽车从起点鮎至 I 终点站要用 40 分•在下表中填人公共汽车到达终 点站的时间, 离开起点站时间 15 : 00 : 5 : 20 15 ; 40 16 ; 05 16 ; 25 16 ; G 17 : 15 到达终点站时间 I I 三、课堂小结:这节课有什么收获? 五、 作业布置:调查生活中 1 分钟可以做哪些事,写一写你的感受。 讥、 板书设计: 常见的量 质量单位 加 12 时间单位 12 计时法 u f 24 时计时法 人民币单位 减 12 探索规律 1、进一步经历探索给定情境中隐含规律的过程,体验用含有字母的式子表示规律,发现应用 规律解 决问题的意识。 2、发展学生观察、归纳、概括的能力,初步体会函数思想。 教学重难点:经历探索给定情境中隐含规律的过程,休验用含有字母的式子表示规律。 教学准备:课 件。 教学过程: 一、冋顾与交流。 1、将乘法表填写完整。 9 9 18 27 36 45 54 63 e 4 81 8 g r 14 6 18 5 25 斗 16 3 9 r 4 R 14 1 3 X 1 2 3 4 ■ 6 7 8 9 (1) 学生独立填表并寻找规律。 (2) 你发现了什么?和同伴进行交流。(横着看、竖着看、斜着看) 横着看每一行都是一个数的倍数;竖着看,每一列都是一个数的倍数;找到积相等的数。这 些数所对 应的两个因数成反比例关系。 2、生活屮还有哪些数学规律?同伴互相分享。 引导学生可以列举出数、图形排列中的规律,也可以是生活现象中隐含的规律。 学生自己找规律——小组交流——集体反馈(说说是什么规律,是怎样找到规律的) 二、巩固与应用 (-)基本练习 L 我规律,填一填• (1) 8, II, 14, 17, ( ) , 23, ( ) ■ (2) 4, 9, 16. 25, ( ) , 49, 64; (3) I,珀 27, ( ) , 125,( ); {4) 1 2 〔 ) 4 〔 〕( ) | * 2 4 ( )8 〔 ]( ) 第四题:把丄的分子、分母不断地扩大 2 倍、3 倍等。- 2 6 10 12 2. A (2)班同学孩下面的规律为教室挂上气球〉 第 20 个气球嗣卜么颜色的?第 27 个呢? 20^5=4 (组)即第 20 个是第四组的最后一个是黄色。 艮按下图方武捺放桌子和椅子 n (1) 张桌子可心 6 人.2 51:定子可朋____________ 人“ (2) 按照上国方式继续揺桌子,完成卜表。 黑子张数/张 1 3 3 4 • • • 可坐人数丿人 6 G + 斗 6 + 2x4 ・・• 4.—些小球按下向的力式址放。 U) (2) (3) 你知道劈 5 堆有多少个小球吗丫第 8 准呢? (-)探究活动 尽 Hfl 日 早期一 星朋一 早廂三 早期四 早期六 ▲ 2 3 4 5 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2U 21 22 33 24 25 26 27 2 呂 29 30 31 (I)盘色方框巾的 9 卜数之和与该方框正巾间的数有什么艾系? 乜)这个关系对其他这样的方推成立吗?再找 2 组试 一试° 〈3)用含有字母的式了•表示这个关杀。 (三)提高练习 ①把下面的表格填写完整。 名称 三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 N 边形 内角和 180 度 360 度 540 度 图形 ^7 O 略 ②根据上而的规律,解决下而的问题。 卜•面是由 8 个相同的 I 员 I 的 I 员 I 心连线所构成的一个边长 20 厘米的止八边形,求止八边形内 阴影部分的面积。 三、 课堂小结:谈谈你的收获。 四、 作业布置:完成数伴上的相关内容。 五、 板书设计: 探索规律 横着看:每一行都是一个数的倍数; 竖着看:每一列都是一个数的倍数;找到积相等的数。 这些数所对应的两个因数成反比例关系。

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