小学数学六下 式与方程教案 (7)

北京师范大学出版社 六年级（下册） 畅言教育 用心用情 服务教育 《方程》 1．能用方程表示简单情境中的等量关系，能用方程解决简单的实际问题，进一步体会方 程的应用价值。 2．掌握列方程的步骤和方法，能根据题意列方程解决问题。 3．培养学生分析数量关系的能力，使学生能根据问题的特点，灵活选用恰当的方法解决 问题。 重点：理解方程的意义和等式的性质，能够熟练地解方程。 难点：找准题中的等量关系并能根据题意正确列方程。 ◆ 教学重难点 ◆ ◆ 教学目标 ◆ 北京师范大学出版社 六年级（下册） 畅言教育 用心用情 服务教育 多媒体课件 一、谈话揭题 1．谈话导入。 我们学过了关于方程的哪些知识？(结合学生的回答板书) 预设 生 1：方程的意义。 生 2：方程与等式的关系。 生 3：解方程的方法。 生 4：用方程知识解决实际问题。 …… 2．揭示课题。 同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。(板书课题：方程) 二、回顾与整理 1．方程。 (1)什么是方程？它与算术式有什么不同？ 明确： ①含有未知数的等式叫作方程。 ②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成。方程是一个等式，在方程里的未知数可以 参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 (2)什么是方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 (3)什么是解方程？ 求方程的解的过程叫作解方程。 (4)解方程的依据是什么？ ①等式的性质。 ②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。 ◆ 课前准备 ◆ ◆ 教学过程 北京师范大学出版社 六年级（下册） 畅言教育 用心用情 服务教育 (5)课件出示教材 80 页“回顾与交流”3 题。 ①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，以及哪些地方需要注意。 ②指名到黑板前进行板演。 ③全班交流并说一说自己是怎么解的。 2．列方程解决实际问题。 (1)列方程解应用题的步骤。 学生小组交流并集体汇报，然后教师明确： ①弄清题意，确定未知数并用 x 表示； ②找出题中数量间的相等关系； ③列方程，解方程； ④检验并写出答语。 (2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。 ①列方程解应用题的关键是什么？ 列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答。 ②你知道哪些找等量关系的方法？ 预设 生 1：根据关键性词语找等量关系。 生 2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。 生 3：根据常见的数量关系找等量关系。 生 4：根据计算公式找等量关系。 (3)课件出示教材 80 页“回顾与交流”4 题。 教师引导学生先找出各题的等量关系，再列方程自主解决问题。 三、典型例题解析 1．课件出示例 1。 下列式子中，( )是方程。 ①32－x ②x＋8＞23 ③56－2x＝18 ④8×9＝72 分析 方程必须具备两个条件：(1)必须是等式；(2)必须含有未知数。①和②不是等式， 所以不是方程；④是等式，但不含有未知数，所以不是方程；只有③具备方程的两个条件， 因此选择③。 北京师范大学出版社 六年级（下册） 畅言教育 用心用情 服务教育 解答 ③ 2．课件出示例 2。 父子两人现在年龄的和是 53 岁，8 年后，父亲的年龄是儿子的 2 倍，求现在父亲和儿子 的年龄各是多少岁。 分析 把 8 年后父亲的年龄是儿子的 2 倍作为等量关系，设现在儿子的年龄是 x 岁，则 8 年后儿子的年龄是(x＋8)岁，父亲的年龄是(53－x＋8)岁。 解答 解：设现在儿子的年龄是 x 岁，则父亲的年龄是(53－x)岁。 53－x＋8＝(x＋8)×2 53－x＋8＝2x＋16 3x＝45 x＝15 53－15＝38(岁) 答：现在父亲的年龄是 38 岁，儿子的年龄是 15 岁。 四、探究活动 活动一 1．出示探究题。 对于两个数 a 与 b，规定 a□b＝(a＋b)÷2，已知 x□＝，求 x 的值。 2．小组合作，分析规定的本质并汇报解题思路。(教师巡视点拨) 预设 生 1：这道题规定的本质是求□前、后两个数的平均数。 生 2：也就是原式可以转化为（x+ 3 5 ）÷2＝ 1 3 ，则这个方程的解就是 x 的值。 3．试做。 4．汇报解题过程。 （x+ 3 5 ）÷2＝ 1 3解：x＋ 3 5 ＝ 1 3 ×2 x＋ 3 5 ＝ 2 3x＝ 1 155．小结。 北京师范大学出版社 六年级（下册） 畅言教育 用心用情 服务教育 解答这类题的关键是抓住题中已知条件的本质，把原题转化为一般的方程来解。 活动二 1．出示探究题。 在含盐20%的盐水中加入10千克的水就变成了含盐16%的盐水，原来的盐水重多少千克？ 2．小组合作，分析、讨论、试做。 3．汇报解题依据及解题过程。 预设 根据加水前后含盐的质量不变，找出等量关系，列方程解答。 解：设原来的盐水重 x 千克，加入 10 千克水后盐水重(x＋10)千克。根据题意列方程： 20%x＝(x＋10)×16% 0．2x＝0.16x＋1.6 x＝40 答：原来的盐水重 40 千克。 4．小结。 用方程知识解决浓度问题，因为是顺向思维，相对而言比用分数、百分数、比等知识解 题好理解。 五、课堂总结 通过本节课的学习，你收获了什么？ 六、布置作业 1．教材 81 页 5 题。 2．教材 82 页 7，9 题。 板书设计 方 程 意义、步骤 列方程解决实际问题 关键、方法 一般应用题 浓度问题 应用范围 年龄问题 其他问题 北京师范大学出版社 六年级（下册） 畅言教育 用心用情 服务教育 略 ◆ 教学反思