小学数学六下 式与方程教案 (30)

1 丹徒区小学六年级数学下册教学案 教学内容：式与方程 教学案编制学校：上会中心小学 备课人： 马志坚 审核人： 教学内容 式与方程 苏教版六年级下册第 81 页整理与反思，练习与实践第 1-3,5 题 教学课时 第 1 课时 授课时间 课时教学目标 1.掌握用字母表示数的格式及方法，会用字母表示计算公式、运算律及 数量关系。提高学生用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强学生 的符号意识。 2.使学生进一步理解方程的意义、等式的性质，在比较中进一步加深对 方程与等式的关系的理解。 3.使学生进一步掌握“ax±b=c”、 “ax±bx=c”、“ax÷b=c”等形式的 方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。 4.使学生掌握用方程的方法解决“几倍多（少）几”、行程等问题，培养 学生的思维能力。 教学重点与难点 教学重点：用字母表示数量关系。 教学难点：能用方程解决实际问题。 教学准备 教 学 过 程 一、预习导学： 1. 你能举出一些用字母表示数的例子吗？ （1）用字母表示计算公式：如 S 长方形=ab ______________ ________________ ________________ (2) 用字母表示运算律：如加法交换律 a+b=b+a ______________ ________________ ________________ (3) 用字母表示数量关系： 一辆汽车每小时行驶 v 千米，t 小时行驶（ ）千米。 小结：用字母可以表示常见的数量关系、运算定律和性质和几何形体的计算公式。 2.填空： （1）2a 表示___________,a2 表示_____________,a3 表示_____________. 当 a= 时，2a 等于 a2。 （2）x×y 可以简写成_____，b×5 可以简写成_ __，b×1 可以简写成_____。 小结：①数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“· ”，或者省略不写； 省略数字与字母间的乘号时，数字要写在字母的前面。 ②当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。 教学调整 2 （3）分数 y x 如果是真分数，那么 x( )y,如果 y x 是假分数，那么 x( )y。 3．在括号里写出含有字母的式子。 （1）一种贺卡的单价是 a 元，小英买 5 张这样的贺卡，用去（ ）元；小 明买 n 张这样的贺卡，付出 10 元，应找回（ ）元。 （2）每千瓦时电费 0.52 元，每立方米水费 2 元。小明家本月用了 a 千瓦时电和 b 立方米水，一共要付水电费（ ）元。【注意是否对应】 （3）斑马有 x 只，猴子只数是斑马的 120％，猴子有（ ）只，猴子和斑马 一共（ ）只。【突出结果能化简的必须要化简】 （4）爸爸今年 a 岁，小华今年 b 岁，经过 x 年后，两人相差（ ）岁。 （5）妈妈用 b 元钱买了 2 千克苹果，每千克苹果（ ）元。【最好用分数表示】 4．食堂买来 a 千克西红柿，每千克 3.2 元；买来 3 千克黄瓜，每千克 b 元。 当 a=5、b=2.8 时，食堂共付（ ）元。 【课件展示书写格式】 小结：将数值代入式子求值。把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式： 先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面 不写单位名称。 5. 解方程： 16+4X=40 30X=15 X - 4 9 X= 10 21 1 2 ∶x= 1 6 ∶ 2 5 （1）齐练与板演。 （2）交流解方程的依据。小结解方程常用的方法：等式的性质 ①等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 ②等式的两边同时乘或除以同一个非零的数，所得的结果仍然是等式。 另外，解比例就要用到比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 二、课堂研讨： 1．方程与等式： （1）____________叫方程， 叫方程的解。【口头说什么叫解方程】 小结：方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。 （2）下列式子中，哪些是方程，是的在括号里打“√”。 ①7×0.5－2＝1.5 （ ） ②20－x （ ） ③5－x ＞3 （ ） ④ 16+4X=40（ ） ⑤A÷x=4+B （ ） ⑥y-x=1 （ ） （3）用图表示等式与方程的关系。 （ ） （ ） 3 你能用语言说说方程与等式之间的关系吗？ 2． 数量关系式： 尝试解答: 对比练习：只列式不计算 （1）学校合唱队有男同学 20 人，女同学的人数比男同学的 2 倍少 12 人，学 校合唱队有多少人？ 列式： （2）学校合唱队有男同学 20 人，比女同学的 2 倍少 12 人，女同学有多少人？ 列式： 3．京沪高速公路全长 1260 千米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相 向而行，经过 6 小时相遇。甲车的速度是 90 千米/时， 乙车的速度是多少？ 数量关系式： 交流中提醒学生关注时间、地点、方向三要素。地点与方向决定了类型。 对比练习：只列式不计算 (1) 小刚和小强在 400 米的环形跑道上，同时从同一地点相背出发。小刚每秒 跑 4.5 米，小强每秒跑 5.5 米。出发后多少秒两人第二次相遇？ 列式： (2))姐姐放学回家，以每分钟 80 米的速度步行回家，姐姐走了 960 米后妹妹 骑车以每分钟 240 米的速度从学校往家中骑，经过几分钟妹妹可以追上姐姐？ 列式： 三、当堂训练： 1.解方程。 50%x-30=52 3x+ 2 1 = 3 5 7x－2×1.4=5.6 小结解复杂方程的方法：①能算的先算；②从最后一步入手。 2．在（ ）里写出含有字母的式子。 (1)绿绳长 x 米，红绳的长度是绿绳的 2.4 倍，红绳长（ ）米，两种绳 一共长（ ）米，绿绳比红绳短（ ）米。 (2)妈妈买 8 只茶杯，付了 100 元，找回 m 元，一只茶杯（ ）元。 (3)三个连续的奇数，中间一个是 m,另外两个奇数分别是（ ）和 （ ），这三个数的和是（ ）。 3．判断： （1）方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ） （2）乘法分配律可以用式子（a+b）×c=ac+b 来表示。 （ ） 4 4．解决实际问题。 两艘货轮同时从一个码头出发，分别往相反方向行驶。甲船每小时行 30 千米， 乙船每小时行 42 千米，航行几小时后两轮船相距 252 千米？ 四、巩固练习： 1． 解方程： 2 1 x+ 3 1 =1 x－35%x=1.3 10 3 x÷ 2 1 = 40 9 2．填空： (1)合唱组有 x 人，书法组的人数比合唱组的 3 倍少 5 人。书法组有（ ）人。 (2)练习本每本 a 元，铅笔每枝 b 元，小刚买了 x 枝铅笔和 8 本练习本，一共需付 （ ）元。 (3)一列火车每小时行驶 s 千米，这列火车 2.5 小时共行驶（ ）千米。 (4)在分数 b a 中，当 a=( )时， b a 是这个分数的分数单位；当 a=( ) 时，这个分数等于 1；当 a=( )时，这个分数是真分数。 (5)在○里填“＞”、“＜”或“＝”。 当 x=1.6 时，0.58+0.6x○1.63 当 x=0.6 时，x+0.3x○55% 3．判断： (1)n 是自然数时，2n 一定是偶数。 （ ）奇数怎么表示呢？ (2)2a 无论什么情况下都不可能等于 a2。 （ ） 4．选择： (1)等腰三角形的一个底角是 n°，它的顶角是（ ）°。 A.n° B.90°－n° C.180°－2n° D.（180°－n°）÷2 (2)一个长方形的周长是 28 米，长是 8 米，宽是多少米？设宽为 x 米，方程（ ） 是正确的。 A.8+x=28 B.8×2+2x=28 C. x=28－8÷2 D. (28－8)÷2 =x (3)小林植树 200 棵，比小王植树棵树的 3 倍少 10 棵。小王植树多少棵？解：设小 王植树 x 棵。下列方程中错误的是（ ） A.3x－10= 200 B.200－3x =10 C.3x=200+10 D.3x－200= 10 (4)小明比小华大 2 岁，比小强小 4 岁。如果小华 m 岁，那么小强（ ）岁。 A.2m+2 B.2m+4 C.m+4 D.m+6 (5)甲袋有 a 千克大米，乙袋有 b 千克大米，如果从甲袋倒出 8 千克大米放入乙袋， 那么甲乙两袋重量相等。列成等式是（ ） A.a+8=b－8 B. a－b=8×2 C. (a+b) ÷2=8 D. a=b+8 5．列方程解决实际问题： (1)上海“东方明珠”广播电视塔高 468 米，比一幢小高层住宅楼的 23 倍还多 8 米， 这幢小高层住宅楼高多少米？ (2)一个正方形和一个三角形的面积相等。已知正方形的边长是 6 分米，三角形的 底是 9 分米，求三角形的高。 *某市规定：乘坐出租车起步价为 8 元（3 千米以内），超过 3 千米以外每 1 千米按 2.5 元计费（不足 1 千米按 1 千米收费）。小明的妈妈乘坐出租车行了 m 千米。 （1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数。 （2）当 m=11 时，求小明的妈妈应付多少钱。【注意格式：只有答句才有单位】