小学数学六下 式与方程教案 (13)

小巨人 少年强则中国强 1 小巨人学科教师辅导讲义 学生: 易锦涛 教师: 赵常巨 日期: 2015/5/30 家长签名： 课 题 式与方程 教学目标 1. 常见的量 2. 式与方程 重点、难点 1. 复名数的转化 2. 列方程解应用题 教学内容 常见的量 一、填空。 5 平方米=（ ）平方厘米 50 毫升=（ ）立方分米 3500 毫米=（ ）米 250 平方分米=（ ）平方米=（ ）平方厘米 15.48 米=( )米（ ）分米( )厘米 ４吨 180 千克=( )吨 2 吨 80 千克=( )吨 3.8 吨=（ ）千克 3.25 时=（ ）时（ ）分 150 秒=（ ）分（ ）秒 2 时 40 分=（ ）时 2 1 4 小时=（ ）小时（ ）分 120 时=（ ）日 2 千米 80 米=（ ）千米= （ ）米 5 公顷 40 平方米=（ ）平方米 8.21 吨=（ ）千克 120 时=（ ）日 7 千克 40 克=（ ）克 85000 毫升=（ ）升=（ ）立方米 3 元 8 角=（ ）元=（ ）角=（ ）分 采用 24 时记时法，下午 1 点就是（ ），夜里 12 时就是（ ） 2011 年的 2 月份有（ ）天。 1900 年是（ ）年 温馨提示 平年、闰年的计算方法。根据公历年份判断，整百、整千的年份是 400 的倍数，其他年份是 4 的倍数 的年份都是闰年，反之则是平年。 二、在（ ）里填上合适的度量单位。 （1）一条裤子长 110（ ）；10 个苹果约重 2（ ）；中国的国土面积约为 960( ) 小巨人 少年强则中国强 2 （２）小明一口气喝了 200（ ）水。他的体重 42（ ） （3）一名小学生安静时心脏 1（ ）大约跳 80 次；一个烟盒的体积约是 65（ ）； （4）长江全长约 6300（ ）；矿泉水瓶底面直径 6.5（ ），容量 600（ ）。 三、 判断。 （1）爸爸出差要到 6 月 31 日才回来。 （ ） （2）每个月的上旬都是 10 天。（ ） （3）1 千克棉花比 1 千克铁重。 （ ） （4）2006 年 3 月 5 日是星期日，则这年的 6 月 5 日一定是星期一。（ ） 四、智慧闯关。 （1）时针与分针在 12 时重合，最少在过多长时间两针有重合？ （2）王芳今年 12 岁，可她只过了 3 个生日，她的生日是几月几日？ 常见的量 长度单位 毫米 厘米 分米 米 （㎜） （㎝） （dm） （m） 面积单位 平方毫米 平方厘米 平方分米 平 方米 （㎜ 2） （㎝ 2） （dm2） （m2） 体积单位 立方毫米 立方厘米 立方分米 立 方米 （㎜ 3） （㎝ 3） （dm3） （m3） 容积单位 毫升 升 （mL） （L） 小巨人 少年强则中国强 3 列方程解答应用题的步骤： （1）弄清题意，确定未知数并用 x 表示； （2）找出题中的数量之间的相等关系； （3）列方程，解方程； （4）检查或验算，写出答案 解方程： x： = ：4 1．2：2 3 = x 5 4x+2（8﹣x）=26 1 4 ＋2 x = 1 2 1 2 x-1- 1 3 x = 2 X－2 9 X = 14 3 4X— 3 8=1.75 72 x = 4.2 26.0 100 72 ×3－7x=1.04 等 量 关 系 小巨人 少年强则中国强 4 5 3 7 4 8 2x x  2 3 93 5 4 5x    X÷ 3 2 = 5 4 5 2 （x+10）=6 14139 x 322186  xx 列方程计算 ①一个数的 60%比 4.8 多 7.5。求这个数。 ②甲数是 35，乙数比甲数的 3 倍还多 25，乙数是多少？ 一块长方形土地，周长是 186 米，已知长比宽多 32 米，它的长是多少米？如设长为 x 米，正确的方程 是（ ）。 A、 322186  xx B、 322186  xx C、 2324186  x D. 06.0716.2  x 某商店将冰箱按进价提高 50%后，打出“九折酬宾，外送 50 元出租车费”的广告，结 果每台冰箱仍获利 370 元。问：每台冰箱的进价是多少元？（列方程解） 小巨人 少年强则中国强 5 我们在小学阶段学习过许多数量关系： （1）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等； （2）溶液中浓度、溶液、溶质的关系；工程问题中工程量、工作效率、工作时间之间的关系； （3）年龄、数字问题 （4）其它 2、方法总结.列方程解应用题的步骤是： （1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系； （2）设元：选择适当未知数，用字母表示； （3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量； （4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程； （5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解； （6）检验并答题。 例题 两列火车同时从距离 536 千米的两地相向而行，4 小时相遇，慢车每小时行 60 千米，快车每 小时行多少小时？ 解法一： 快车 4 小时行的+慢车 4 小时行的=总路程 解设：快车小时行 X 千米 4X+60×4=536 4X+240=536 4X=296 X=74 答：快车每小时行驶 74 千米。 练一练 1 降落伞以每秒 10 米的速度从 18000 米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20 分钟后伞球 在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？ 解法二：(X+60)×4=536 X+60=536÷4 X=134 一 60 X=74 小巨人 少年强则中国强 6 2 甲、乙两个进水管往一个可装 8 吨水的池里注水，甲管每分钟注水 400 千克，要想在 8 分钟注满水 池，乙管每分钟注水多少千克？ 3 两城相距 600 千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行 70 千米，货车每小时行 80 千米， 几小时两车相遇？ 二、以总量为等量关系建立方程 例题 甲、乙两个粮仓一共有粮 6800 包，甲是乙的 3 倍，两仓各有多少包？ 解设：乙仓有粮 X 包，那么甲仓有粮 3X 包 甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数 X+3X=6800 4X=6800 X=1700 3X=3×1700=5100 检验：1700+5100=6800 包(甲乙两仓总共的包数) 小巨人 少年强则中国强 7 或 5100÷1700=3(甲仓是乙仓的 3 倍) 答：甲原有粮 5100 包，乙原有粮 1700 包。 练一练 1 学校买来乒乓球和蓝球一共 135 个，买来的乒乓球是蓝球的 8 倍，两种球各多少个？ 2 有一个上下两层的书架一共放了 240 书，上层放的书是下层的 2 倍，两层书架各放书多少本？ 3 图书馆买来文艺科技书共 235 本，文艺书的本数比科技书的 2 倍多 25 本，两种书各买了多少本？ 4 甲、乙、丙三人为灾区捐款共 270 元，甲捐的是乙捐的 3 倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？ 三、以相差数为等量关系建立方程 例题：化肥厂三月份用水 420 吨，四月份用水 380 吨，四月份比三月份节约水费 60 元，这两个月各付 水费多少元？ 解设：每吨水费 X 元 三月份的水费一四月份的水费=节约的水费 420X 一 380X=60 40X=60 X=1.5 三月份付水费 1.5×420=630(元) 小巨人 少年强则中国强 8 四月份付水费 1.5×380=570(元) 答：三月份付水费 630 元，四月份付水费 570 元。 练一练： 1 新华书店发售甲种书 90 包，乙种书 68 包，甲种书比乙种书多 1100 本，每包有多少本？ 2 一篮苹果比一篮梨子重 30 千克，苹果的千克数是梨子的 2.5 倍，求苹果和梨子各多少千克？ 3 小亮购买每支 0.5 元和每支 1.2 元的笔共 20 支，付 20 元找回 404 元，两种笔各买了多少支？ 4 两个水池共贮水 60 吨，甲池用去 6 吨，乙池又注入 8 吨水后，乙池的水比甲池的水少 4 吨，原来 两池各贮水多少吨？ 5 师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做 30 个，师傅因有事只做了 6 天，比徒弟少做了 3 天还比 徒弟多做 12 个零件，师傅每天做几个？ 小巨人 少年强则中国强 9 四、以题中的等量为等量关系建立方程 例题： 有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的 2 倍，现在从甲桶中取出 25.8 千克，从乙桶中取出剩下 的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？ 解设：乙桶油为 X 千克，那么甲桶油为 2X 千克 甲桶剩下的油=乙桶剩下的油 2X 一 25.8=X 一 5.2 2X 一 X=25.8 一 5.2 X=20.6 2X=20.6×2=41.2 答：甲桶油重 4102 千克，乙桶油重 20.6 千克， 练一练： 1 甲厂有钢材 148 吨，乙厂有 112 吨，如果甲厂每天用 18 吨，乙厂每天用 12 吨，多少天后两厂剩下 的钢材相等？ 2 一个两层的书架，上层放的书是下层的 3 倍，如果把上层的书放 90 本到下层，则两层的书相等， 原来上下层各有书多少本？ 3 甲车间有 54 人，乙车间有 48 人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？ 小巨人 少年强则中国强 10 五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程 例题：两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出 150 个，从乙筐卖出 194 个后，剩下的苹果甲筐是乙 筐的 3 倍，原来每筐有多少个？ 解设：原来每筐 X 个 甲筐剩下的=乙筐剩下的 3 倍 X 一 150=(X 一 194)×3 X 一 150=3X 一 582 2X=432 X=216 答：原来甲筐有苹果 216。 练一练： 1 修一条水渠计划需 70 人挖土，50 人运土，而实际上挖土人数是运土人数的 3 倍，问从运土的人中 调多少人去挖土？ 2 电力公司现有职工 1240 人，比五年前的 6 倍不多 40 人，五年前电力公司有多少人？ 3 有两堆煤，甲堆有 32 吨，乙堆有 57 吨，以后甲堆每天增加 4 吨，乙堆每天增加 9 吨，几天后乙堆 的煤是甲堆的 2 倍？ 小巨人 少年强则中国强 11