式与方程专题复习
[知识点汇总]
知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式
1、 用字母或还有字母的式子可以表示数（包括整数、小数、和百分数），也可以表示数量
关系、运算定律和计算公式。
2、 在含有字母的式子里，字母就读字母的名称，字母与字母、字母与数字之间的乘号可以
记作“。”或省略不写。但要注意，在省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。
3、 用字母表示除法、分数和比时，表示除数、分母及比的后项的字母不能为 0。
4、 用字母表示运算结果时，必须是最简明的式子。
5、 用字母表示运算定律
运算定律 字母含义 用字母表示
加法交换律 用 a、b 分别表示两个加数 a+b=b+a
加法结合律 用 a、b、c 分别表示三个加数 （a+b）+c=a+(b+c)
乘法交换律 用 a、b 分别表示两个因数 a×b=b×a
乘法结合律 用 a、b、c 分别表示三个因数 （a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律 用 a、b 分别表示两个加数，c 表示因数 (a+b)×c=a×c+b×c
6、 附加特别提醒：
（1） 减法运算性质：a―b―c = a―(b+c)
（2） 除法运算性质：a÷b÷c = a÷( b×c ）
知识点二：等式、方程
1、 等式的含义：表示相等关系的式子叫做等式。
2、 方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
3、 等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式却不全是方程。
4、 方程的解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
5、 解方程的意义：求方程的解的过程叫做解方程。
知识点三：等式的性质
1、 等式的两边同时加上（或减去）同一个数，左、右两边仍然相等。这是等式的性质（1）。
2、 等式的两边同时乘（或除以）同一个不等于 0 的数，左右两边仍然相等。这是等式的性
质（2）。
知识点四：列方程解应用题的一般步骤
1、 弄清题意，找出未知数并用 x 表示（也可以设某个间接量为 x ，再通过这个量去求未知
数）；
2、 找出题中数量间的等量关系，并根据等量关系列出方程；
3、 解方程，求出未知数的值；
4、 检验，并写出答语。
知识点五：找等量关系的方法
找等量关系是列方程解应用题的关键，找等量关系可以通过以下途径：
1、 明确表示等量关系的关键词语。
2、 列等量关系
（1） 利用常见的四则运算的意义列等量关系式。
（2） 利用常见的数量关系列等量关系式。
（3） 利用计算公式列等量关系式。
[典型例题]
1、 小丽今年 a 岁，比妈妈小 24 岁。两年后小丽和妈妈的年龄和是多少岁？
2、 两人骑摩托车同时出发，王东以每小时行 48km 从甲地出发，李华以每小时行 44km
从乙地出发，几小时他们相遇？
3、 一个饲料场共养鸡和鸭 1500 只，养鸡只数的 1/4 比养鸭的 40﹪少 15 只，这个饲养
场养鸡和鸭各多少只？（用方程解）
[课堂练习]-----注意看好每道题意，争取零错误。
1、 填空。
（1）甲数是 a，比乙数少 2，甲、乙两数的和是（ ）
（2）一杯水有 2 升，每次倒出 x 毫升，倒了 4 次后还剩下（ ）毫升。
（3）5 路公交车上原有乘客 a 人，在长江路下去了 6 人，上来 15 人，车上现在有乘客
（ ）人。
（4）张老师买了 3 个足球，每个足球 x 元，他付给售货员 300 元，那么 3 x 表示
（ ），300—3 x 表示（ ）。
（5）一件女装原价 a 元，现打七折出售，比原价优惠了（ ）元。
2、解方程。
25% + 10 x =
5
4 x - 15% x = 68 6 x ＋5 =13.4
x ＋
8
3 x ＝121 5 x －3×
21
5 ＝
7
5
3
2 x ÷
4
1 ＝12
x ÷
7
2 =
16
7 x ＋
8
7 x =
4
3 4 x －6×
3
2 =2
12
5
÷ x = 3
10
4 x －3 ×9 = 29
2
1 x +
6
1 x = 4
10
3 x －21×
3
2 =4 204
1 xx 8)6.2(2 x
6 x ＋5 =13.4 2
5 x -1
3 x = 3
10
5 x =
19
15
x ÷
5
4 =
28
15 x -0.25=
4
1 x -
8
3 x =400
X
36 =
4
3 x －0.375 x =
6
5 1
2
x - 25% x = 10
3、列方程解应用题。
（1）（鸡兔同笼问题）苹果和梨共 14 筐，总重 520 千克，其中苹果每筐重 35 千克，梨每
筐重 40 千克，问梨和苹果各几筐？
（2）（盈亏问题）、六年级同学分苹果，如果每人分 18 个，苹果还剩 2 个，如果每人分 20
个，还差 18 个，一共多少人？
（3）（分数应用题）、一根钢管，第一次截去 3 米，第二次截去余下的 1/3，这时还剩 12 米，
钢管原长多少米？
（其它综合应用题）
（4）某校有学生 465 人，女生 2/3 比男生的 4/5 少 20 人。该校有男生多少人？
（5）成都一电视机厂接到一批任务，计划每天生产 120 台就可按时完成任务，实际每天比
原计划多生产 10 台，结果提前 4 天完成任务。这批电视机共多少台？
（6）一艘轮船所带的燃料最多可用 12 小时，驶出时顺水，速度是 30 千米/小时；返回时逆
水，速度是顺水速度的 4/5.这艘轮船最多行驶多远就应返航？
（7）加工一批零件，甲乙合作 24 天可以完成。现在由甲先做 16 天，然后乙再做 12 天，
还剩这批零件的 2/5 没完成。已知甲每天比乙多做 3 个零件。这批零件共多少个？
[小结]
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[课后练习]
1、鸡兔共 36 个头，118 只脚，问鸡兔各多少只？
2、工人搬运 100 只玻璃杯，搬运一只得 3 角，损坏一只赔 5 角，搬运完共得到 26 元。损坏
了多少只？
3、小雅去买一种练习本，如果买 4 本还剩 1 元，如果买 6 本就还差 2 元。每本练习本多少
钱？
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