小学数学六下 式与方程教案 (43)

人教版小学六年级数学下册《式与方程的整理和复习》教学设计 凉亭小学 王丽 教学目标： 1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学 生对方程的理解和认识。 2、会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。 3、感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。 教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单 的实际问题。 教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。 教学过程： 一、导入： 我们都记得这首儿歌： 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 请你来接下句： 三只青蛙―――； 五只青蛙呢？ N 只青蛙呢？ 一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味，细心的同学已经发现，这首儿 歌不仅融入了数字，还包含着字母，用字母来表示数。我们今天的课就围绕用“字 母表示的数”来展开。 二、进行复习 1、用字母表示数 （1）同学们想一想，在数学中有哪些地方常用字母来表示？ 生列举：数量关系（路程、速度、时间 即 s=vt） 2、师：同学们再想一想，字母可以用来表示平面图形和立体图形的相关计算公 式，还可以用来表示什么呢？（还可以用字母表示运算定律和计算公式。） 师：请同学们说出所学过的用字母表示的运算定律或者计算公式。（PPT 展示） 计算公式（长方形面积计算公式：s=ab 圆柱的体积公式：v=sh 等） 运算定律（加法结合律：a+b+c=a+（b+c）等） （2）请同桌之间相互举两个这样的例子。 （3）你们知道为什么用字母表示数吗？ （4）现在就让我们一起来试一试：请大家翻开课本 81 页，抓紧时间做一 做吧。生自主完成课本（1）～（4）题。师巡视；完成后全班交流答案，重点 说一说表示的意义。(PPT 展示) 我会填： ①一列火车每小时行驶 a 千米，2.5 小时共行驶（ ）千米。 ②公交车上原有 15 人，在某个站下了 4 人，又上来 X 人,车上现在（ ） 人。 ③学校买来 9 个足球，每个 a 元，又买来 b 个篮球，每个 58 元. 9a 表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 58b 表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 58－a 表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 9a＋58b 表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 如果 a=45，b =6 则 9a＋58b=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 下面含有字母的式子表示什么数量？ • 食堂买 a 千克西红柿，每千克 1.2 元，买 3 千克黄瓜，每千克 b 元。下面 各式表示什么意思？ • 1.2a 表示（ ） • 1.2a+3b 表示（ • 1.2a-3b 表示（ • 如果 a=2，b=8 时，食堂共付（ ）元。 用含有字母的式子表示下面数量 1）一只青蛙每天吃 a 只害虫，100 天吃掉（ ）只害虫。 2）小明今年 b 岁，再过十年是（ ）岁。 3）一堆货物 x 吨，运走 24 吨，还剩（ ）吨。 4）水果店有 x 千克苹果，一共装 6 箱，平均每箱装（ ）千克。 5）m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（ ）和（ ）。 师：通过上面的习题，用字母可以表示那些数量和关系式啊？ （用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律，计算公式等） 3、师：用字母表示数应用很广泛，表达很简洁，有很强的概括性。 想一想，在一个含有字母的乘法式子里，数字与字母，字母与字母相乘时， 怎样正确规范地书写呢？ PPT展示①在含有字母的乘法式子里，数和字母中间的乘号可以写作“•”， 也可以省略不写。②省略乘号时，应当把字母写在数的后面。③数与数之间的 乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。 （二）方程 1、师：学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。谁来说一说，什么是 方程？在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？ （学生可能回答：含有未知数的等式叫做方程；在判断一个等式是否是方 程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方 程。） 2、师：什么叫做“方程的解”？ （方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。） 它与“解方程”有什么不同? （解方程是一步一步的解答过程) 你会解方程，求出方程的解吗？根据什么解方程？ （学生可能回答：求方程的解的过程叫解方程；一般根据等式的基本性质 来解方程。） 3、出示：下列式子中，哪些是方程? ① 4＋0.7X＝102 ② X－0.25＝1 4 ③ 30a＋5b ④ 7X－6＜36 ⑤ 55X＝Y ⑥ X 4 ＝30% ⑦ 1÷8＝0.125 ⑧ 2 3 X＋1 2 X＝42 4、上面哪些是方程？你是怎么判断的？ （学生可能回答：①②⑤⑥⑧是方程。因为这些都是含有未知数的等式， 所以是方程。） 5、在解方程时要注意一些什么？ （学生可能回答：解方程时要注意运算符号，正确使用等式性质。） 6、师：等式性质是怎样的？ （学生可能回答：① 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； ② 等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。） 7、解方程还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解答的。 8、 解下面方程，想一想：解方程的过程中，你用了哪些知识？解方程时要注 意什么？ （1）X－0.25 ＝1 4 （2）X 4 ＝30% （3）4＋0.7X＝102 （4）2 3 X＋1 2 X＝42 （将学生的解题过程通过实物展台进行展示） 9、例题：学校组织远足活动，原计划每小时走 3.8 千米，3 小时到达目的 地。实际 2.5 小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？ 解：设平均每小时走了 X 千米。 2.5X=3.8x3 2.5X=11.4 X=4.56 答：平均每小时走了 4.56 千米。 三、交流： 说一说列方程解应用题的步骤。 你认为哪一步最关键？ 一般分 5 步： 1）根据题意，解设未知数为 x . 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并作答。 四、总结：这节复习课你有什么收获？ 五、作业布置 六、板书设计：