小学数学六下 式与方程教案 (54)

otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand 数与代数-式与方程 ①复习用字母表示数的作用。用字母表示数的作用、s=vt 的含义、 用字母怎样表示分数乘法的算法等问题。 ②复习方程的概念，并启发回想解方程的依据，即等式的两条基本性质。 一．字母表示数的作用 知识点 1.字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某 一个数，甚至可 以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。 知识点2.用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关 系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。 注意:1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不 写；或用“·”(点）表示。 2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。 3.出现除式时，用分数表示。 4.结果含加减运算的，单位前加“（ ）”。 5.系数是带分数时，带分数要化成假分数。 例如：乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；乘法结合律：（a*b）*c=a*(b*c) 乘法交换律： a * b = b * a １、淘气利用扣子摆出下面的图案： ．．． １×１ ２×２ ３×３ ．．． 第 n 个 图 案 共 有 多 少 个 扣 子 ？ 请 你 用 含 有 字 母 的 式 子 表 示 ： （ ） 想一想，生活中还有哪些规律能用这个式子表示？ ２、回顾用字母表示数有什么优越性？试用举例的方法说明。 （1）用字母表示数量关系： 路程（S） 时间（t） 速度（v） v =（ ） 举例：（ ） otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand （2）用字母表示运算定律： 加法交换律 a + b = b + a 举例：（ ） （3）用字母表示计算公式： 长方形面积（S） 长（a） 宽（b） S =（ ） 正方形周长（C） 边长（a） C = （ ） 举例：（ ） 3、试一试 （１）用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么 s＝（ ）。 （２）e 乘５.6 可以写作（ ），还可以写作（ ）。 a 乘 h 可以写作（ ），还可以写作（ ）。 (3)a、b、c、d 表示自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示为 （ ）。 （注意分母不能为０） 通过以上练习，我会总结书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？ ————————————————————————－——————— 4、完成下面的连线题。 比 a 多３的数 a3 比 a 少３的数 3a ３个 a 相加的和 a+3 ３个 a 相乘的积 a－3 我会解释以上几个算式的不同点和相似点： 如果 a＝５，你会快速地算出以上每个算式的答案吗？ a3 ＝（ ） 3a ＝（ ） a+3＝（ ） a－3＝（ ） 二．方程： 知识点 1.方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种 等式，是含有未知数的等式，通常在两者之间有一等号“=”。 即：⒈方程中一定有含一个或一个以上未知数的代数式；2.方程式是等式，但等式 不一定是方程。 知识点 2.解方程的依据 1.移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边； 2.等式的基本性质 性质1：等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。 otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand 用字母表示为：若 a=b，c 为一个数或一个代数式。则：(1) a+c=b+c (2) a-c=b-c 性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。用字 母表示为：若 a=b，c 为一个数或一个代数式（不为0）。则： a×c=b×c a÷c=b÷c 性质3：若 a=b,则 b=a（等式的对称性）。 性质4：若 a=b,b=c 则 a=c（等式的传递性）。 3.合并同类项； 知识点3.解方程的步骤： 1.能计算的先计算； 2.2.转化——计算——结果 练习题： １、 填一填 （１）比 y 多２０的数是（ ） （２）m 的５倍与 w 差是（ ） （３）一件衣服原价 y 元，现在打七五折，现在卖（ ）元。 （４）小明有 a 枚邮票，小丽比小明邮票数量的一半多 x 枚，小丽有 （ ）枚。 ２、 学校买来９个足球，每个 a 元，又买来 b 个篮球，每个５８元。 9a 表示（ ）； ５８－a 表示（ ）； b 个篮球共多少钱？列式为（ ）； 9a+58b 表示（ ）； 如果 a=45,b=6,则 9a+58b＝（ ）。 ３、 判断。 （１）在１÷a 中，a 可以表示任何数。 （ ） （２）表示５与 x 的和去除 y 的式子是（５＋x）÷y . ( ) (3) 9.9y=10y-0.1y ( ) 能力提升： 求加法竖式中的每个字母各表示什么数？ １a５b + s５c７ ————— １t３２２ otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand 式与方程测试题 一、填空。 1.三个连续自然数中的第二个数是 a，第一个数是（ ），第二个数是（ ） 2.有 m 个饺子，每盘装 10 个。可以装（ ）盘。 3.三角形的面积是 s，高是 4，底是（ ） 4.哥哥 a 岁，弟弟（a-3）岁，五年后弟弟和哥哥相差（ ）岁。 5.学校买来 9 个足球，每个 a 元，又买来 b 个篮球，每个 58 元。 9a 表示（ ）；9a＋58b 表示（ ） 6.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）t 与 3 的和（ ） 20 减去 a 的差（ ） 比 x 多 3 的数（ ） （2）x 的 2 倍（ ） 比 a 少 8 的数（ ） 7.一本书有 a 页，张华每天看 8 页，看了 b 天。用式子表示还没有看的页数。 （ ） 8.如果 3x+2=17，那么 6x+1=（ ） 二、判断题。 1、㎡和 2m 表示的意义相同。 （ ） 2、当 a=3 时 a³和 3a 大小相等。 （ ） 3、方程一定是等式，但等式不一定是方程。（ ） 4.5x+5=5（x+1） （ ） 5. 5-3x=0.5 的解是 x=2 （ ） 三、选择题。 1.下面（ ）是方程。 A、5＋6=11 B、x＋6 C、a＋4=8 D.3x+5