小学数学六下 式与方程教案 (38)

《式与方程》教 学 案 单位：南莫镇邓小 年级：六（下） 学科：数学 设计者： 设计时间：5 月 20 日 课题 式与方程 课型 新授 案序 1 第 2 课时 教学目标 1、使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关 系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法。 2.在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提 高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学 应用意识。 教学重点 运用方程的知识解决实际问题。 教学难点 运用方程的知识解决实际问题。 课前准备 1、学生每人 1 张作业纸。 2、多媒体课件、小黑板。 理论支持 通过不同题型的训练使学生进一步掌握列方程解决问题的基本方 法，而且能使学生进一步体会到方程是描述数量关系的一种常用和有效 的数学模型，列方程解决问题具有独特的方法价值。激发学生探索数学 规律的兴趣，有利于学生进一步感受到用字母表示数以及列方程解决问 题的优越性。 教 学 过 程 教学环节 教 师 的 教 学 生 的 学 设计意图 一、引入课 题 1、引入课题。 我们已经会根据几个数之间 的等量关系列出方程。今天这节 课，我们着重复习根据应用题数 量之间的相等关系，列方程解 答，(板书课题)通过复习，要能 根据题意正确地列方程来解答 应用题。同时还要能根据数量关 系的特点，灵活地选择算术方法 或用方程来解答应用题。 2、复习解题步骤。 提问：我们过去列方程解应用题 的步骤是怎样的? 板书： (1) 审题，用 x 表示未 知数；(2) 找等量关系，列方程； (3) 解方程；(4) 检验，写答案。 你认为其中最关键的是哪一步? 为什么? 指出：列方程解应用题要按照解 题步骤进行，其中最关键的一步 是找等量关系列方程。(板书： 关键：找等量关系) 学生回忆口答。 (1) 审题，用 x 表 示未知数； (2) 找等量关系， 列方程； (3) 解方程； (4) 检验，写答 案。 关键：找等量关 系，因为方程是根 据等量关系列出 来的，只有等量关 系找正确，对照等 量关系列出的方 程才正确。 复习解题步聚，是 为学生下 面解题 时能按照 要求完 成，使学生养成良 好的数学 思维习 惯，即：先找等量 关系，后列式。杜 绝学生不 思考就 列式的不良习惯。 二、整理 与反思 1、说出下面各题中数量之间的 相等关系。 （1）养禽场一共养鸡鸭 600 只。 （2）红花比黄花少 25 朵。 （3）一本书打八折。 （4）花金鱼比黑金鱼的 1.4 倍 还多 8 条。 2、完成 93 页的第 7 题“一种药 品降价 10%后售价 14.4 元,原价 是多少元?” 理解“一种药品降价 10%”的含 义 3、完成 93 页的第 8 题“甲、乙 两种衬衣的原价相同。换季时， 甲种衬衣按四折销售，乙种衬衣 按五折销售，王叔叔用 108 元购 买这两种衬衣各一件。这两种衬 衣原价每件是多少元？” 强调：（1）两种衬衫的原价相同， 由于打的折扣不同，所以现价不 同。 （2）108 元是这两中衬衫现价 的和。 4、完成 93 页的第 9 题 第一种四个数的和如何用 a 表 示， 第二种四个数的和如何用 a 表 示， 第三种四个数的和如何用 a 表 示， 5、王叔叔用 640 元买了一张桌 子和一把椅子。已知椅子的价格 是桌子的 60%，桌子和椅子价格 各是多少元？ 提问：60%是把哪个量看成单位 “1”。 6、一次会议的出席率为 95％， 缺席人数比出席人数少 36 人。 应出席多少人？ 指出：应出席人数就是指应该出 席会议的总人数。 1、学生独立解答， 交流每道题中数 量之间的相等关 系。 2、学生独立完成， 指名说说思考过 程 3、指名板演，集 体交流，说说解题 思路 4、学生读题。思 考。解读题意。 （1）学生口答： 第一种，四个数依 次用 a, a+1,a+2, a+3，四个数的和 是 4a+6，第二种， 四个数依次用 a, a+7,a+14,a+21， 四 个 数 的 和 是 4a+42，，四个数依 次用 a, a+1,a+7, a+8，四个数的和 是 4a+16。 （2）两人一组， 分组开展活动，适 时互换角色。 （3）全班交流。 5、学生读题，分 析、解题。交流等 量关式，方程、解 题思路和结果。 6、学生读题，分 析、解题。交流交 流等量关式，方 程、解题思路和结 果。 1、让学生能根据 条件中的量找出 等量关系，强化思 维模式训练，提高 学生分析能力。 2、2-6 题是学生利 用等量关 系解决 实际问题，进一步 运用含有 字母的 式子表示各个量。 把逆向思 维用算 式方法解的题目， 变成用方程解后， 就转成顺 向思维 的题目，学生容易 掌握，符合小学学 生的思维特点，诱 发学生积 极探索 用方程的 思维模 式去解决 生活中 的问题，为后面初 中学习做准备。在 分析应用 题的过 程中，培养学生勇 于探索、自主学习 的精神。感知数学 与生活问 题的密 切联系，获得运用 知识解决 问题的 成功体验。 三、全课 总结 通过这节课的复习，你有了哪些 新的认识？还有哪些疑问？ 学生互说体会 四、拓展 延伸 7、按规定稿费收入扣除 2000 元后按 14％的税率缴纳个人收 入所得税，小红的爸爸编写《数 学小故事》出版后缴纳个人所得 税 224 元。小红的爸爸编写《数 学小故事》税前共获得多少元稿 费？ 学生课后交流、探 索 让学生运用方程 思维模式解决复 杂的百分数应用 题，培养数学思维 能力。 板书设计 式 与 方 程 列方程解应用题步聚： 第九题各数表示： (1) 审题，用 x 表示未知数； 第一种，a, a+1,a+2, a+3，和 4a+6 (2) 找等量关系，列方程； 第二种，a, a+7,a+14,a+21，和 4a+42 (3) 解方程； 第三种，a, a+1,a+7, a+8，和 4a+16 (4) 检验，写答案。关键：找等量关系 式与方程（第 2 课时）课堂实录 单位：南莫镇邓小 年级：六（下） 学科：数学 设计者：周忠清 设计时间：5 月 20 日 教学过程: 一、揭示课题。 师:上一堂课我们已复习了式与方程，会根据几个数之间的等量关系列出方程。今 天这节课继续复习“式与方程”。（小黑板出示课题）这堂课着重复习根据应用题数量之 间的相等关系，列方程解决实际问题。同时还要能根据数量关系的特点，灵活地选择算 术方法或用方程来解答应用题。 师：我们过去列方程解应用题的步骤是怎样的? 生：(1) 审题，用 x 表示未知数；(2) 找等量关系，列方程；(3) 解方程；(4) 检 验，写答案。 师：其中最关键的一步是哪一步？ 师：板书----关键找等量关系。 生：找等量关系。 师：为什么？ 生：因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出 的方程才正确。 二、整理与反思。 师：（多媒体出示）1、说出下面各题中数量之间的相等关系。 （1）养禽场一共养鸡鸭 600 只。 （2）红花比黄花少 25 朵。 （3）一本书打八折。 （4）花金鱼比黑金鱼的 1.4 倍还多 8 条。 师：第一题等量关系是什么？ 生：鸡的只数+鸭的只数=鸡鸭共有只数（课件出示） 师：第二题呢？ 生：黄花的朵数-红花的朵数=少 25 朵 师：第三题呢？ 生：原价 80%=现价 师：第四题呢？ 生：黑金鱼 1.4+多的 8 条=花金鱼 师：能用方程解下面应用题吗？（多媒出示） 2、一种药品降价 10%后售价 14.4 元,原价是多少元? “一种药品降价 10%”是什么含义 生：降价元数占原价的 10%。 请大家在作业纸上做好第一题。 师：展示学生解题过程。请这位同学说说这题等量关系。 生：原价 （1-10%）=现价，把原价看作单位“1”，设为 X 元， 师：这题列的方程和检验过程对吗？ 全体生：对。 师：这位同学为什么不一样，等量关系又是什么？ 生：因为等量关系不一样，原价-原价 %=现价，也是对的。 师：一条题目可以根据等量关系不同而列出不同的方程。 师：请同学们仔细阅读下题并解答（多媒体出示）“3、甲、乙两种衬衣的原价相同。 换季时，甲种衬衣按四折销售，乙种衬衣按五折销售，王叔叔用 108 元购买这两种衬衣 各一件。这两种衬衣原价每件是多少元？” 生：读题。 师强调：（1）两种衬衫的原价相同，由于打的折扣不同，所以现价不同。 （2）108 元是这两中衬衫现价的和。 请同学做作业上第二题。 教师巡视。做完出示学生解题过程。说说等量关系。 生：甲衬衫现价+乙衬衫现价=甲乙衬衫现价共 108 元，设每件原价为 X 元，甲衬衫 现价为 40%X 元，乙衬衫现价为 50%X 元。 师：请看这题，能看懂吗？谁来读题解读题意。出示课本第 93 页的第 9 题。 生：读题。 师：第一个数用 a 表示，第一种其它三个数怎样用 a 表示？ 生：第一种，四个数依次用 a,a+1,a+2,a+3, 四个数的和是 4a+6， 生：第二种，四个数依次用 a, a+7,a+14,a+21，四个数的和是 4a+42。 生：第三种，四个数依次用 a, a+1,a+7, a+8，四个数的和是 4a+16。（师表书） 师：两人一组,一人用其中一种长方形框出 4 个数,说出它们的和;另一人说出这 4 个数各是多少。 生：两人一组活动力。 师：老师框四个数，学生说出四个数的和。7，14，21，28。 生：和是 4 7+42=70。 师：我框了上下两行四个数的和是 84，这四个数分别是多少？ 生：4a+16=84,所以是 17，18，24，23。 师：课后同学之间可以继续玩。 师：出示 “5、王叔叔用 640 元买了一张桌子和一把椅子。已知椅子的价格是桌子的 60%，桌 子和椅子价格各是多少元？ 6、一次会议的出席率为 95％，缺席人数比出席人数少 36 人。应出席多少人？” 师：提问第 5 题，60%是把哪个量看成单位“1”。 生：桌子看成单位“1”。 指出：第 6 题“应出席人数就是指应该出席会议的总人数”。 师：请做作业纸上第 4、5 题。 生：独立解题。 师：展示学生作业。第 5 题数量关系式是什么？ 生：桌子价钱+椅子价钱=总价 师：第 6 题呢？ 生：出席人数-缺席人数=36 人 三、全课总结。 师：通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？还有哪些疑问？ 生：准确列出方程关键是找出题中等量关系。 生：要能用含字母的式子表示未知量。 四：拓展延伸。 师：请同学们课后把作业纸上第 6 题做一下。“按规定稿费收入扣除 2000 元后按 14％ 的税率缴纳个人收入所得税，小红的爸爸编写《数学小故事》出版后缴纳个人所得税 224 元。小红的爸爸编写《数学小故事》税前共获得多少元稿费？”做好后可以相互交流. 《式与方程》教学反思 单位：南莫镇邓小 年级：六（下） 学科：数学 设计者：周忠清 时间：5 月 20 日 本节课的主要目标是帮助学生用方程解决生活中的简单问题。并从中体会方程的应 用价值，从中获得价值体验。本节课主要重视知识的运用能力，强化用方程解决实际问 题的思维模式。具体如下： 1、强化学生读题。通过读题，培养学生认真审题的意识。读题，也是理解的开始， 只有读清楚了，才能更好地理解题目的重点词句，才能准确找出已知数与未知数之间的 数量相等关系，而找出已知数与未知数之间的数量相等关系是解稍复杂方程的关键。同 时强化学生用方程的思维模式去思考。 2、数形结合，帮助学生理解应用题。要求学生通过画线段图或者示意图来理解题 意，找出题目的等量关系并列出等量关系式，并且坚定地执行画线段图或者示意图这两 种方式来理解应用题目，提高学生理解能力。充分体现了新课标提倡的三维目标，关注 学生的情感、态度和价值观的培养，但本节课还没有完全到位，重视不够。 3、交流、落实方法—— 最后师生共同提升、点拨和补充。这样的设计，体现了“充 分尊重学生，全面依靠学生”的教学理念。把对应用题的分析、理解、提升的过程还给 学生，教师只起到一个引导者、组织者、合作者的作用。教学的设计体现了层次性和趣 味性。同时也适合不同程度的学生，让学生在不同层次、不同类型的题目中得到锻炼， 提高解题能力。第 93 页的第九题让学生合作、交流找出规律后进行游戏活动，趣味性 较浓厚，参加活动的学生很积极，让学生感受用方程的方法解决问题的乐趣，拓展“学 生的思维”、“以学定教”的教学理念。 4、突出等量关系的复习，提高学生用方程解答稍复杂的应用题的能力。用方程解 稍复杂的应用题关键突出表现在等量关系上，所以整堂课都在强调学生找题中的等量关 系，就是抓住用方程解答稍复杂的应用题的关键所在，把提高学生解决问题的能力的培 养落到实处。