教学设计
学科：数学
课题：式与方程
姓名：江海洋
年级：六年级
教学准备
1. 教学目标
知识与技能：
整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示
的简洁性。
过程与方法：
正确理解方程的意义，能熟练地解简易方程。区别沟通等式、代
数式、等量关系式。
情感态度与价值观：
理解基本数量关系，正确列方程解决问题，提高代数和方程意识。
2. 教学重点/难点
教学重点：
明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步计算的
实际问题。
教学难点：
正确找到等量关系，列方程解决问题。
3. 教学用具
多媒体课件等
4. 标签
教学过程
（一）、引入新课
（1）出示：WC、km、kg、S＝（a＋b）h÷2、a＋b＝b＋a，S=vt……
师：看到这些信息，你想到了什么？（学生可能回答：这些信息
都是用字母来表示的。）
（2） 你们觉得用字母表示数有什么优点？ （学生可能回答：
用字母表示数，比较简洁明了。）
师：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公
式，为研究和解决问题带来很多方便。用字母表示数是代数的开始，
从算术到代数，是数学的发展也是数学学习的重要转变。今天我们
来复习代数初步知识中的含有字母的式子表示数以及有关方程的内
容。
[设计意图说明：通过教师的小结，让学生进一步明确用字母表
示数的简洁性和重要性。]
（二）、探究新知
用字母表示数量关系、用字母表示运算定律、用字母表示计
算公式。
1、师：谁能说说我们已经学习过哪些常见的数量关系，能用字
母表示吗？
（学生可能回答：我们已经学习过的常见数量关系如：速度×时
间=路程；vt=s 。）
2、师：同学们再想一想，字母可以用来表示数量关系，还可以
用来表示什么呢？请四人一组把我们已经学过的知识整理一下，用
含有字母的式子表示出来。
（学生可能回答：还可以用字母表示运算定律和计算公式。）
3、师：请同学们任意写出几个用字母表示的运算定律或者计算
公式，再与同桌检查交流。
（请两名学生板演，全班评价并说明所表示的意义。）
4、师：用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律，计算
公式等，字母的作用可真大。你觉得，用字母表示数有哪些好处呢？
（学生可能回答：用字母表示数应用很广泛，表达很简洁，有很
强的概括性。）
[设计意图说明：让学生体会用字母表示数的简洁性、广泛性和
概括性，使学生感受数学美，激发学生学习数学的热情。]
5、师：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母
与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？
（学生可能回答：在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母
与字母相乘时，乘号可以写作“·”或省略不写，数字写在字母的
前面。）
6、a 乘以 4.5 可以怎样写？s 乘以 h 可以怎样写？
（学生可能回答：a 乘以 4.5 可以写成 a×4.5 或 a·4.5 或 4.5a。
不可以写成 a4.5。s 乘以 h 可以写成 S·h 或 Sh)
7、 师：同学们，如果 a＝45，b＝6，那么，你们能算出 9a＋58b
是多少钱吗？
（课件出示答案）
方程
1、师：学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。谁来
说一说，什么是方程？你能举出方程的例子吗？在判断一个等式是
否是方程时，需要特别关注什么？
（学生可能回答：含有未知数的等式叫做方程，如 X＋2＝5；在
判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，
含有未知数的等式，就一定是方程。）
2、课件出示例 2：下列式子中，哪些是方程?
3、上面哪些是方程？你是怎么判断的？]
（学生可能回答：①②⑤⑥⑧是方程。因为这些都是含有未知数
的等式，所以是方程。）
4、课件出示例 3：
（1）4.7x 不是方程。 （ √ ）
（2）0.5x=4 是方程,不是等式。 （ × ）
（3）是方程的式子一定是等式。 （ √ ）
（4）是等式的式子一定是方程。 （ × ）
（5）含有未知数的等式是方程 。（ √ ）
（6）含有未知数的式子是方程。 （ × ）
5、师：7×0.3＋X＝2.5 里未知数 X 等于几？X＝0.4 是这个方程
的什么？
师：什么叫做“方程的解”？
（学生可能回答：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，
它是一个数值。）
它与“解方程”有什么不同?
（学生可能回答：解方程是一步一步的解答过程)
你会解方程，求出方程的解吗？根据什么解方程？
（学生可能回答：求方程的解的过程叫解方程；一般根据等式的
基本性质来解方程。）
6、你会解这些方程吗？选择几个解一解。（媒体反馈答案。）
7、如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？
（学生可能回答：解方程时要注意运算符号，正确使用等式性质。）
8、师：等式性质是怎样的？
（学生可能回答：① 等式两边同时加上或减去同一个数，等式
仍然成立；② 等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），
等式仍然成立。）
9、解方程还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解
答的。
(结合板书：解方程：能先算的要先算，再按各部分之间的关系
来解。)
这两题可以怎样检验方程的解对不对?
课件出示例题：
X+3×1.5=8.3 3x－10=1.4
列方程解决问题
1、师：列方程可以帮助我们解决许多实际问题。下面，我们就
来看看小精灵带来的这道题目。
2、课件出示例 3：学校组织远足活动。原计划每小时走 3.8km，
3 小时到达目的地。实际 2.5 小时走完了原定路程，平均每小时走了
多少千米？
3、师：
（1）认真读题，说说题意，已知什么条件，要求什么问题。
（2）用自己的话说说等量关系。
4、师：你们能解决这个问题吗？
（学生可能回答：这道题的等量关系为：原定路程＝实际路程，
原定路程可以用 3.8×3 求出；实际路程可以用实际用的时间乘以实
际的速度求出。如果设平均每小时走了 X 千米，可列出方程：2.5X
＝3.8×3，求出 X 的值，就解答了问题。）
5、学生边介绍，教师边媒体出示解答过程：
解：设平均每小时走了 X 千米。
2.5X＝3.8×3
2.5X＝11.4
X＝4.56
答：平均每小时走了 4.56 千米。
师：题目做完后，别忘了将结果代入原题进行检查，看看是否正
确。
6、小结，列方程解应用题的步骤和如何寻找应用题中的等量关
系。
列方程解应用题的步骤：
第一步：弄清题意，设未知数为 x
第二步：分析、写数量关系
第三步：列方程并解方程
第四步：检验，写出答案
如何找等量关系：
（1）充分利用表示等量关系的关键性词语；
（2）利用常见的四则运算的意义及数量关系；
（3）利用常见的数量关系式；
（4）利用计算公式
（三）、学以致用：
练一练应用
1、小平在踢毽比赛中踢了 42 下，她踢毽的数量是小云的 。小
云踢了多少下？
（小云踢的下数× ＝小平踢的下数）
2、一种树苗实验成活率是 98%，为了保证成活 380 棵，至少要种
多少棵树苗？
（树苗的棵数×98%＝成活的 380 棵）
3、绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花 240 棵，再加上 16 棵
就是所栽丁香花棵数的 2 倍。丁香花栽了多少棵？
师：请同学们列方程解答上面各题，先说说数量关系分别是怎样
的？
（丁香花×2＝月季花 240 棵＋16 棵）。
（学生独立练习，集体讲评。）
练一练填空：
1、学校原有图书 8140 本，又买来 a 本，现在学校共有图书（8140
＋a）本。
2、甲汽车运货 a 吨，乙汽车运货 b 吨，两辆汽车共运货（a+b）
吨。
3、某人每小时行 a 千米，5 小时行（5a）千米，7 小时行（7a）
千米，行 S 千米要（s+a）小时。
4、铅笔每支 a 元，练习本每本 b 元．小红买了 8 支铅笔和 5 本
练习本，一共付（8a+5b）元。
练一练选择：
1、4 棵梨树产梨 a 千克，100 棵同样产量的梨树产梨（② ）千
克。
① 100a ② a÷4×100 ③ 4×10×a
2、下列各式中，唯一不是方程的是（② ）。
① 5X－4＝5 ②6X＋9 ③ 8.4－X ＝5
3、把 10 克盐溶解在 100 克水中，盐和盐水的比是（③ ）。
① 1∶10 ② 1∶11 ③ 10∶11
练一练解方程：
（学生独立做在练习本上。集体讨论：怎样解答每一个方程？检
查解方程时每一步是怎么做的。）
师：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来，
不能算可以看作一个未知数。
课堂小结
同学们在今天的复习中大家都积极地动脑筋，解决了不少问题，
现在我们来说说在这节课里我们复习了哪些知识？
式子、等式和方程三者之间的关系如下图
课后习题
课本 P86/5
板书
（一）用字母表示数量关系、用字母表示运算定律、用字母表示
计算公式。
（二）方程
（三）列方程解决问题
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