小学数学六下 式与方程教案 (45)

《式与方程》解决问题教学设计 授课人：谢玉萍 教学内容：教材第 84-86 页，练习十五第 1-5 题 教学目标： 1.用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数 量关系，运算定律，计算公式。 2.在含有字母的式子里，字母与字母，字母与数字之间的乘 号可以记做“∙”，或省略不写，省略乘号时，应当数学写在字母 的前面。 3．加深对方程意义的理解，会解简易方程。 教学重难点： 1.理解方程的意义，会解简易方程。 2.综合运用知识解决实际问题，引导学生思考、分析、交流 解决问题的方法。 教学过程： 1.用字母表示数 （1）复习回顾： 我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系，运用定 律和计算公式，为研究和解决实际问题带来很多方便，我们通过 下面的例子，边回忆边总结以前学过的内容和方法。 提问：大家想一想，在一个含有字母的式子里，数字和字母， 字母和字母相乘，应该怎样写？例如 a 乘 4.5 可以怎样写？s 乘 h 可以怎样写？组织学生议一议，并交流。 师小结：a 乘 4.5 可以写成 a×4.5 或 a∙4.5，但不能写成 a4.5. s 乘 h 可以写成 s∙h 或 sh,几个字母相乘时，一般按字母顺序排列。 （2）练习：小丽今年 a 岁，她比妈妈小 24 岁，两年后小丽与妈 妈年龄的和是多少？指名学生回答，集体订正。 （3）用字母表示分数乘法的计算公式：先让学生独立思考，再 指名学生说一说。 师板书： bd ac d c b a  （b,d 不为 0） （4）用字母表示运算定律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：a∙b=b∙a 乘法结合律：a∙b∙c=a∙(b∙c) 乘法分配律：（a+b）∙c=ac∙bc 课件出示练习：【ppt】 （5）若用 a 表示工作效率，t 表示工作时间，c 表示工作总量， 写出求工作效率、工作时间、工作总量的式子。（学生独立完成） （6）若用 t 表示时间、v 表示速度、s 表示路程，写出求路程、 速度、时间的关系式。 （7）教材第 84 页下面的“做一做”，书上完成，教师巡视， 做完后集体订正。 2.复习方程 （1）下面的式子哪些是方程，哪些不是方程，为什么？并说 一说什么叫方程？【ppt】 x -0.25=0.25 4 x =30% 5 3 × 2 1 =10 3 3 2 x +4=42 师板书：含有未知数的等式叫做方程。两者缺一不可。 （2）方程的解和解方程 【ppt】什么叫做方程的解？什么叫做解方程？说说它们有什 么区别？ 组织学生讨论交流，并汇报。 【ppt】方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。方程的解是一个数值。解方程：就是求方程解的过程。 （3）解方程的方法： 说一说，你是怎么样解方程的？解方程时应用的是什么知 识？组织学生讨论并汇报。 师板书：解方程应用了等式的基本性质。 （4）课堂练习 【ppt】下面的说法正确吗？如果是错的，该怎样说才正确？ 1. 方程的解就是指所有的计算结果。（╳） 2. 计算过程都叫解方程。（╳） 3. 所有的等式都是方程。（╳） 【ppt】列出方程，并求出方程的解。 （学生独立完成，指名汇报） 1. x 的 3 2 比 x 的 25%多 20，求 x 。 2.一个数的 4 倍，加上 2 1 的和是 1，求这个数。 （5）例 3【ppt】 学校组织远足活动，原计划每小时走 3.8km,3 小时到达目的 地，实际 2.5 小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？ （教师引导学生读题，弄清题意，学生独立完成列式解答，指名 板演，集体订正。） 师：你还能列出不同的方程吗？能用算术方法解吗？哪种方 法简便？ 学生汇报：解：设实际速度为每小时 x 千米 2.5x =3.8×3 2.5x÷2.5=3.8×3÷2.5 x =4.65 学生汇报：算术方法：3.8×3÷2.5 比较：算术方法简便。 三、巩固应用 （1）教材第 85 页下面“做一做”。（学生独立完成，集体订 正。） （2）教材第 86 页第 4 题。（指名学生读题，理解题意，学生 独立列式解答，指名板演。） （3）完成教材第 86 页第 5 题。（四人小组内讨论交流，想一 想，议一议，哪种方法更便于思考？用方程解简便还是用算术方 法简便？） 四、课堂小结： 通过这节课的学习活动，你有什么进步？ 用方程解决问题的步骤： （1） 理解题意，找到未知量，并用 x 表示。 （2） 写出数量间的相等关系。 （3） 列方程 （4） 解方程，检验，写出答语。