小学数学六下 式与方程教案 (41)

教学目标： 1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学 生对方程的理解和认识。 2、会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。 3、感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。 教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单 的实际问题。 教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。 教学过程： 一、导入： 我们都记得这首儿歌： 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 请你来接下句： 三只青蛙―――； 五只青蛙呢？ N 只青蛙呢？ 一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味，细心的同学已经发现，这首儿 歌不仅融入了数字，还包含着字母，用字母来表示数。我们今天的课就围绕用“字 母表示的数”来展开。 二、进行复习 1、用字母表示数 （1）同学们想一想，在数学中有哪些地方常用字母来表示？ 生列举：数量关系（路程、速度、时间 即 s=vt） 计算公式（长方形面积计算公式：s=ab 圆柱的体积公式：v=sh 等） 运算定律（加法结合律：a+b+c=a+（b+c）等） （2）请同桌之间相互举两个这样的例子。 （3）你们知道为什么用字母表示数吗？ （4）现在就让我们一起来试一试：请大家翻开课本 71 页，抓紧时间做一 做吧。生自主完成课本（1）～（4）题。师巡视；完成后全班交流答案，重点 说一说表示的意义。 （5）现在我把第（4）题做一下修改：一台插秧机上午工作 5 小时，下午 工作 3 小时，上下午一共插秧 160 平方米。问：每小时插秧多少平方米？ 算法有两种：其一：算术方法：160÷（5+3）=20 依据：总插秧数量÷时间=单位时间量 其二：列方程：x（5+3）=160 依据：单位时间量×时间=总插秧数量 观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？ 相同点：都是根据数量间的相等关系列式。 不同点：解法一：以已知推出未知，是算术法。 解法二：把未知数用 x 表示，列出含有未知数的等式，即方程。 同学们想一想，等式和方程有什么联系和区别？ 方程有哪些性质呢？（等式 、含有未知数） 2、方程 （1）判断下列哪些是方程（说明理由） 7+8=3×5 4a+5b a+12=89 4x=y 3+100>25+y 6+x =0.5×3 2x+5x=4.9 （2）你会解方程吗？从中选择一个试一试。 （3）如何判断方程的解是否正确？ （4）列方程解应用题的解题步骤是怎样的？ 讨论后得出：①弄清题意，找出未知数，并用 x 表示； ②找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； ③解方程； ④检验，写出答案。 3、列方程解决问题 （1）在生活中我们经常会遇到一些实际问题，列方程解方程能帮我们很快 解决。例如，这副乒乓球拍到底多少元呢？让我们一起来算一算。 请生一起看书 71 页例一：李老师买下面的球拍，给售货员 100 元，找回 2 元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？ 引导生认真审题，找出等量关系，自己列出方程并求解。交流解题思路。 （2）生尝试自主解决例二：相遇问题。师巡视，请生到黑板完成，全班交 流。 （3）练习： ①练一练 1 ②师展示习题：说出下面每组数量之间的相等关系。 （1）女生人数，男生人数，全班人数； （2）苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。 （3）一辆公共汽车中途到站后，先下去 15 人，又上来 9 人，这时车上正 好有 30 人，到站前车上有多少人？ （4）一本书 240 页，小刚看了 5 天，还剩 165 页没看，平均每天看多少 页？ ③课本练一练 5 三、小结 说一说你今天的收获在哪里？ 一、自主学习，完成练习。 ⑴揭示课题。 教师谈话：今天我们复习《式与方程》，（板书课题——“式与方程”）。方程 好多同学不再陌生，这里的式是什么意思，猜一猜！ 预设学生回答：式子；含有字母的式子；…… 教师小结：一般指含有字母的式子。 ⑵举例回忆。 举例一些用字母表示数的例子。 二、解决问题，梳理知识。 ⑴举例分类。 板书学生说出的用字母表示数的例子，引导学生适当分类。 公式：S=vt,…… 规律：a＋b=b＋a,…… 数量关系：5a,…… ⑵再次理解。 呈现“练习与实践”第 1 题；自主完成“练习与实践”第 1 题；交流矫正所填的答案； 理解答案所表示的意思；体会用字母表示答案，其实也在表示数量关系。 义务教育课程标准实验教科书第 12 册 92 页“整理与反思”和“练习与实践”1、2、 3、9 题以及补充的练习。 教学目标： 1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的 简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方 程的区别、方程与等式的关系的理解。 2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式 的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。 3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解 数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。 教学重点、难点：用字母表示数和解简易方程。 教学设计： 一、复习用字母表示数 1、组织学生讨论交流用字母表示数的例子 （1） 用字母表示常见的数量关系。 （2） 用字母表示常见的运算定律。 （3） 用字母表示常见的计算公式。 2、讨论用字母表示数时要注意些什么？（通过举例说明） 小结：如 1 和字母相乘，1 是不用写的，数字和字母相乘，字母和字母相乘， 乘号要省略，数字要写在字母的前面，a 的平方表示两个 a 相乘，而 2a 表示 2 乘 a。 3、完成书本练习与实践第 1 题 4、完成书本练习与实践第 9 题 （1）根据第一个数，分别用含有 a 的式子表示其它的数。并算一算它们的和是 多少？ （2）根据四个数的和，可以计算出其余 3 个数分别是多少？ 同桌互相合作，一学生说和，另一个学生说出四个数分别是多少。 学生独立完成，集体订正。 二、复习方程和等式的区别和解方程。 1、出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。 18+25=43 5x+4x+8=35 x-2 4×3－18÷3 = 6 3x+5＝7 a+4 我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又 是—个等式。 提问：方程与等式有什么联系和区别？ 指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用集合图表示给学生看。 2、举例说说什么是等式的性质？利用等式的性质可以做什么？ 3、解方程 完成书本第 2 题，可以有选择性的分小组完成，再补充几题： 3x-6+4=16 x+0.25x=10 1+0.25x=10 三、补充练习 （一）填空 1、在（ ）里写出含有字母的式子。 （1）3 个 x 相加的和（ ），3 个 x 相乘的积（ ）。 （2）一批煤有 a 吨，烧了 8 天，平均每天烧 m 吨，还剩（ ）吨。 （3）一个圆柱底面半径为 r，高为 h，它的体积 v=（ ）。 （4）小明今年 a 岁，小华今年 b 岁，经过 x 年后，两人相差（ ）岁。 (5)绿绳长 x 米，红绳的长度是绿绳的 2.4 倍，红绳长（ ）米，两种绳一共长 （ ）米，绿绳比红绳短（ ）米。 (6)妈妈买 8 只茶杯，付了 100 元，找回 m 元，一只茶杯（ ）元。 (7)师徒加工一批零件，师傅单独完成要 a 小时，徒弟单独完成要 b 小时，徒弟 和师傅工作时间的比是（ ），师傅和徒弟工作效率的比是（ ）。 2、在（1）8x=96 （2）1.7-x（3）a+b=230（4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式， _______________是方程。 3、3 个连续自然数，中间的一个数是 m，这 3 个数的和是（ ），这 3 个数的 平均数是（ ）。 4、当 a=4，b=5，c=6 时，bc-ac 的值是( )。 （二）判断。 1、方程一定是等式，等式一定是方程。（ ） 2、方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（ ） 3 一个两位数，个位是 b，十位是 a，这个两位数是 ab。（ ） 4、2a 无 论什么情况下都不可能等于 a2。