小学数学六下 式与方程教案 (33)

《式与方程的整理和复习》 吴玉芳 2012.5.16 教学目标： 1.加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系。 2、会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 教学过程： 一、揭示课题 这节课我们将复习“式与方程”的知识 二、沟通联系 建构网络 1、复习用字母表示数 （1）师：同学们想一想，我们学过哪些“式与方程”的知识呢？ （用字母表示数 方程的意义 解方程 用方程解决实际问题） 师：大家说的很好，今天这节课我们就围绕这些知识点来整理复习一下。 大家先想想，我们在小学阶段，用字母表示过什么呢？跟小组同学说说。 交流：谁来说说？（板书：数量关系）举例：s=vt 还可以表示什么呢？（板书：计算公式）你能举个例子吗？生举例，师板书 师：在简写时我们要注意什么呢？ 师说：刚才我们用字母表示了数量关系、计算公式，字母还可以表示什么呢？你能 举例说明吗？学生回答，（板书：运算定律）（a+b）+c=a+(b+c) 还能表示什么？下面老师来写个式子，你们瞧瞧：b/a 乘 d/c=b 乘 d/a 乘 c（a、b、c、 d 是不为 0 的自然数）让学生说说这是用字母表示的什么？（板书：计算方法） 小结：我们知道了用字母可以表示运算定律，计算公式，数量关系和计算方法，那 用字母来表示这些式子有什么样的好处呢？（容易记住，更加简便） 师：同学们说的很好，下面我们来做几个练习。请大家看屏幕。 练习：1、连线 2、用含有字母的式子表示下面的数量。（口答） 3、说说下面含有字母的式子表示什么意思？ 师：看来同学们对“用字母表示数”这部分内容掌握的不错，接下来我们再一起来复习 “方程”的知识。 2、复习方程 （1）什么叫方程？方程与等式有什么联系与区别？ 练习：判断下列式子哪些是方程？为什么？ （2）你们会解这些方程吗？ 练习：解方程。（板演齐练，讲评） （3）小结：解方程的方法和注意的问题。 3、用方程解决问题。 师：其实我们列方程，解方程都是为了解决生活中的一些实际问题，我们一起来看 看。 四、课堂小结：这节课我们复习了哪些知识？ 附板书设计 式与方程的整理和复习 数量关系：s=vt 计算公式：s=ah c=4a 用字母表示数 运算定律（a+b)+c=a+(b+c) 计算方法: b/a 乘 d/c=b 乘 d/a 乘 c 认识方程和解方程 含有未知数的等式叫方程 用方程解决实际问题 我想：作为一堂复习课，突出学生在整理知识过程中的主体作用，不仅能调动学生的积极性， 还能加深学生对知识的理解。同时，在复习的过程中注重知识间的联系，把用字母表示数、 方程的意义、解方程安排到一起复习，有助于学生对简易方程的知识有一个全面的了解。 你能举出一些用字母表示数的例子吗？ 先小组交流，后全班交流。 用字母表示数有什么好 处？ 完成课本 84 页做一做 举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？ 填一 填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程 举例说说什么是等式的性质？ 利用等式的性质 可以干什么？ 说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？ 完成练习十五第 1、2 题 列方程 解决实际问题 1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步？ 2.说 出下面各题中数量之间的相等关系。 （1）养禽场一共养鸡鸭 600 只。 （2）红花比黄花 少 25 朵。 （3）参加航模组的人数是参加美术组的 3 倍。 （4）花金鱼比黑金鱼的 1.2 倍 还多 8 条。 （5）单价、数量、总价。 （6）速度、时间、路程。 （7）工作效率、工作时 间、工作总量。 例 3 教学 学校组织远足活动。原计划每小时走 3.8km。 3 小时到达目的 地。实际 2.5 小时走完原定的路程，平均每小时走多少？ 1.先理解题意 2.复习本题依据的 数量关系，求平均每小时走多少千米，要知道那些数量？ 在（ ）里写出含有字母的式子。 （1）3 个 x 相加的和（ ），3 个 x 相乘的积（ ）。 （2）一批煤有 a 吨，烧了 8 天， 平均每天烧 m 吨，还剩（ ）吨。（3）一个圆柱底面半径为 r，高为 h，它的体积 v=（ ）。 （4）松树高 y 米，杨树比松树的 3/4 少 5 米，杨树高（ ）米。 （5）小明今年 a 岁，小 华今年 b 岁，经过 x 年后，两人相差（ ）岁。 二、解方程。 1.25x÷0.25=4 8.5+65%x=15 3/4 x – 1/3x=5/9 三、判断。 (1)方程一定是 等式，等式一定是方程。（ ） (2)方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。 （ ） (3)畜牧场养了 600 头肉牛，比奶牛的 2 倍多 80 头，求奶牛有多少头?可以列式为 600÷2+80。（ ） 四、选择。 1、下面的式子中，（ ）是方程。 A、25x B、 15－3=12 C、6x＋1=6 D、4x＋7＜9 2、x=3 是下面方程（ ）的解。 A、 2x＋9=15 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4 D、3x÷2=18 3、当 a=4，b=5， c=6 时，bc-ac 的值是( )。 A、1 B、10 C、6 D、4 4、五年级种树 60 棵，比四年级种的 2 倍少 4 棵。四年级种树（ ）。 A、26 棵 B、32 棵 C、19 棵 D、28 棵 五、列方程解答下面各题。 （1）养鸡场一共养鸡 650 只，其中母鸡的只数 是公鸡的 1.6 倍，养鸡场养母鸡多少只？ （2）学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有 36 人，比美术组的 2.5 倍少 9 人，参加美术组的有几人？ (3)甲、乙两桶油，甲桶油的重量是 乙桶油的 3 倍，如果从甲桶取出 28 千克，乙桶加入 4 千克，这时两桶油的重量相等，甲、 乙两桶原来各有多少千克油？ “式与方程复习”教学设计（一） 教学内容： 苏教版义务教育课程标准实验教科书第 92 页《式与方程》“练习与实践”的第 11－6 题。 教材学情分析： 《式与方程》复习教材上分为两个部分，“整理与反思”部分主要复习用字母表示数的 方法，以及方程意义和解法。教材先后组织学生讨论三个问题，首先要求学生举出一些用字 母表示数的例子，让学生在交流中进一步认识到：当用字母表示数时，含有字母的式子可以 表示公式，运算律和数量关系；然后要求学生说说方程与等式的联系和区别，在比较中进一 步明确方程的含义；接着要求结合具体的例子回忆并整理等式的有关性质，在整理中进一步 理解解方程的依据和方法。 “练习与实践”第 1 题让学生根据一些常见的数量关系，用含有字母的式子表示相应的 数量，体会用字母表示数的应用价值，培养用字母表示数的意识和能力；“练习与实践”第 2 题是解方程的练习，教材呈现的方程不仅在形式上具有较强的典型性，而且解方程的过程 还涉及整数、小数、分数和百分数的计算，通过练习，能使学生加深对等式性质的认识，并 自觉整理有关方程的解法；“练习与实践”第 3－6 题是让学生列方程解决有关整数或小数计 算的实际问题。其中，第 6 题让学生利用鞋的码数和厘米之间的换算关系，根据已知的码数 列方程求出相应的厘米数，或根据已知的厘米数列算式求出相应的码数。通过解答这样的问 题，不仅能使学生进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法，而且能使学生进一步体会到 方程是描述数量关系的一种常见和有效的数学模型，列方程解决问题具有独特的方法价值。 教学目标： ⑴使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程，能列方程解答 一些需要两、三步计算的实际问题，提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号 意识。 ⑵使学生进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法，而且能使学生进一步体会到方程是描 述数量关系的一种常见和有效的数学模型，列方程解决问题具有独特的方法价值。 ⑶使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习 的积极情感，增强学好数学的信心。 教学重点：提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识。 教学难点：提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识。 教学具准备： 教学流程： 一、自主学习，完成练习。 ⑴揭示课题。 教师谈话：今天我们复习《式与方程》，（板书课题——“式与方程”）。方程好多同 学不再陌生，这里的式是什么意思，猜一猜！ 预设学生回答：式子；含有字母的式子；…… 教师小结：一般指含有字母的式子。 ⑵举例回忆。 举例一些用字母表示数的例子。 二、解决问题，梳理知识。 ⑴举例分类。 板书学生说出的用字母表示数的例子，引导学生适当分类。 公式：S=vt,…… 规律：a＋b=b＋a,…… 数量关系：5a,…… ⑵再次理解。 呈现“练习与实践”第 1 题；自主完成“练习与实践”第 1 题；交流矫正所填的答案；理解 答案所表示的意思；体会用字母表示答案，其实也在表示数量关系。 ⑶激活记忆。 呈现“练习与实践”第 2 题；自主完成“练习与实践”第 2 题，指明学生板演；评价学 生的板演情况，回忆学过会解答的方程类型和解方程的根据。 例： 30X＝15 回忆类型 X×a＝b 和 X÷a＝b。 解：30÷30×X＝15÷30 运用了等式的性质，回忆等式的性质 2。 X＝15÷30 可以省去上面一步。 X＝0.5 联想等式的性质 1，回忆简单方程的类型，X±a＝b。 例： 50X－30＝52 把 50X 看作一个数，说明也是转化思想。 解：50X－30＋30＝52＋30 运用等式的性质 1。 50X＝52＋30 可以省去上面一步。 50X＝82 X＝82÷50 运用等式的性质 2. X＝1.64 回忆验算的方法，并选择题目验算；比较呈现方程的异同，正确选择解方程的方法。 ⑷解决问题。 学生自主完成“练习与实践”第 3－6 题，教师巡视；引导学生用方程思考，体会列方程 的思考方法；介绍其它解答方法，体会转化的策略和方法。 “练习与实践”第 3 题，抓住重点句子的理解，重点句子是“现在能收看的 56 套节目， 比开通有线电视前的 5 倍少 4 套”，列出方程，体会隐含在句子中的数量关系式，并沟通和 算式之间的联系。 “练习与实践”第 4 题，一般会选择算式解法。引导学生列出两种不同的方程：（120 ＋95）X＝1262 和 120X＋95X＝1262，体会不同的数量关系式列出的方程也不同，沟通两种方 程间的联系。 “练习与实践”第 5 题，引导学生体会列方程解决问题的思考方法，列出方程，解方程， 验证答案；用转化的方法解决实际问题，体会转化策略的简捷。 “练习与实践”第 6 题，交流换算的方法，特别是厘米换成码数的方法，可以变换出新 的公式 a＝（b＋10）÷2，也可以用方程解答等等。 ⑸谈谈本节课的收获。