小学数学六下 式与方程教案 (9)

式与方程导学案 一、教学重点归纳、考点分析 （一） 代数式 定义：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。单独一个数或一个字 母，也叫做代数式。 （二） 等式 等式的性质： 1 等式的两边可以交换位置（对称性）。即若 a=b,则 b=ao 2 等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得的等式仍然成立。即若 a = b,则社 s =1 比 s （这里的 s 表示任意的代数式）。 3 等式的两边同时乘（或除以）同一个代数式（代数式工 0）,所得等式依然成立。即若 a =b,则 aXs=bXs, a-rs = b4-s （在除法中 sHO）。 4 等式小，相等的量可以传递（传递性）。即若 x = y, y = z,则％ = 2。 （三） 方程 （1） 方程：含有未知数的等式，叫做方程。（等式+未知数二方程） （2） 方程的性质（运用在解方程中）： 1 方程的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的方程和原方程冇相同的解, 叫做同解方程。 2 方程的两边都乘（或除以）不等于 0 的同一个数，所得的方程和原方程是同解方程。 （3） 列方程解决问题： 1 弄清题意，找出未知数并用 x 表示。 2 找出题目屮数量间的相等关系，列方程。 3 解方程。④检验或验算。 列方程要点 1 题日中有两个等最关系时，根据一个等最关系设未知数，根据另一个等最关系列方程。 2 没冇明显等量关系的时候，找不变量，如冇两个不变量，一般设鮫少的量为 Xo 3 分数或比例应用题，一般选择设单位“1”为 X。 二、典型例题 1、判断： ⑴方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） ⑵等式的左边与右边同吋减去一个数，所得结果仍是等式。（ ） ⑶等式的两边同时除以同一个不为 0 的数，所得的结果仍然是等式。（） ⑷使方程 2+X=30 左右两边相等的 x 的值是 28o （） 2、当 a = 12 , b = 8 时，求式子（a+2b）xb 的值。 3、解下列方程： 4 (1) 3 — x+1. 2x = 25 5 4、列方程求解： 4. 8 的 1 丄倍比一个数的 40%多 2. 4,这个数是多少? 2 5、规定 xAy = 5x—2y,已知 xA (4A1) =6,求 x 的值。 三、基础训练题 1. 甲、乙两人年龄和为 29 岁，已知甲的年龄比乙的年龄的 2 倍还少 3 岁，求甲、乙两人年 龄各几岁？若设乙的年龄为 x 岁，则可列出方程：___________________________ 2. 甲仓库存粮 3400 包，乙仓库存粮 2700 包，问从甲仓库搬多少包到乙仓库后，甲、乙两仓 库存粮包数相等？若设从甲仓库搬 x 包到乙仓库，则可列方程：_______________________ 3. 加工 1500 个零件，甲单独做需要 12 小时,乙单独做需要 15 小时，若两个合做需 x 小时, 依题意可列方程_______________________ 4、看图列方程求 X。 (1) S=25.6 平方米 4、张爷爷今年 a 岁，李伯伯今年（旷 25）岁，过 x (2)2X(x-0. 7)=48 6.4 米 (2) S = 10 平方米 年后，他们相差（ ）岁。 x B、 25 C、 x+25 D、 x-25 5、下列是方程的是（ ） A、3y = 8 + 3 B、23>2x—4 C、78 = 90—12 D、3