《式与方程》的整理与复习
曲靖市沾益区播乐乡水田小学 庄爱林
教学内容：小学数学教科书（人教版）第 12 册第 84-85 页
教学目标：1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用
字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
2、理解方程的含义，会熟练地解简易方程，初步沟通算式、
代数式、具体数量之间的关系。
3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程
解决问题，提高学生的方程及代数意识。
教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程
解答实际问题。
教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学过程：
一、谈话引入，揭示课题
今天我们来复习“式与方程”。看到这课题，你想到了哪些
知识？（用字母表示数，解方程，用方程解决问题）
二、复习用字母表示数
1. 用字母表示数。
① 1，2， 3， 4， 5， 6…… 可以用哪个数来表示？x
② 4，8，12，16，20，24…… 可以用哪个数来表示？4x
师：4x 与 x 有什么关系呢? 4x 表示 x 的 4 倍
“2x+4”呢？“x÷2-4”呢？
小结：我们要弄懂含有字母式子的含义，含有字母的式子可
以表示一个数，而这个数与这个字母有着一定关系。
2. 做一做。字母 a 来表示一个数，你能根据不同关系的表
述分别写出另一个数吗?
一个数 另一个数
a 比 a 多 2 的数 a+2
比 a 少 2 的数 a-2
2 个 a 相加是多少？ 2a
2 个 a 相乘是多少？ a2
a 的 2 倍 2a
a 的一半 a÷2
学生独立完成，汇报结果。
2a 与 a2 有什么区别? 用字母表示数要注意什么？
三、复习方程与解方程
（1）如果黑板上的三个式子：“4x”“2x+4”“x÷2-4”
的结果都是 60，那么这些式子就都等于多少呢?
像这样的等式数学上叫做什么？（方程）
什么叫方程? （含有未知数的等式叫方程）
（2）学生独立练习解上述三个方程，完成后校对讲评。
四、复习用方程解决问题
1. 根据上述三个方程，编解决问题。
（1）根据 4x=60，你想到了什么数学问题？
①小明骑自行车 4 小时行了 60 千米，平均每小时行了多少
千米?
解：设平均每小时行了 x 千米。 4x=60
②一个正方形的周长是 60 厘米，它的边长是多少?
解：设它的边长为 x 厘米。4x=60
师：列方程的依据是什么？
（2）根据 2x+4=60, 你想到了什么数学问题？
① 甲筐有苹果 60 千克， ，乙筐有苹果多少千克?
解：设乙筐有苹果 x 千克。 列出方程是：2x+4=60。
师：你能根据方程，补上相应的条件吗？（甲筐是乙筐的 2
倍还多 4 千克）
② 如果要列出 x÷2-4=60 的方程，可以把哪句话改一改？
怎么改？
“甲筐是乙筐的 2 倍还多 4 千克” 改为“甲筐是乙筐的一
半还少 4 千克”
师：刚刚补上的两个条件，正是在列方程时要用到的关键句，
知道什么叫关键句吗?
师：从这句话中可以找到数量关系，列出方程。
2. 复习用方程解决问题的一般步骤。
小明和小刚两家相距 425 米。两人同时从家出发，经过 2.5
分钟后能在途中相遇。小明每分钟走 75 米．小刚每分钟走多少
米?（用方程解答）
（1）学生独立解答，指明板演，集体校对。
（2）用方程解决问题时要做到哪几步?
一般步骤：①读懂题意；②设未知数；③找出等量关系；④
列出方程；⑤解方程：⑥检验得数。
师：在这六步中你们认为哪一步是最重要的?
3. 对比质疑突出优化。
（1）陈老师为学校买了 8 个篮球，12 个足球，共用去 760
元。已知篮球每个 32 元。足球每个多少元?（用方程解答，方法
越多越好）
学生独立解答，集体分析校对。
①8×32+12x=760 “篮球的总价+足球的总价=两种球的总
价”
②760-12x=8×32； “篮球的总价相等”
③(760—12x)÷8=32； “篮球的单价相等”
④(760-12x)-32=8； “篮球的个数相等”
⑤(760 一 32×8)÷x=12 “足球的个数相等”
师：根据以上五个等量关系列出的方程，你们觉得最容易找
到等量关系的是哪一个？
师：根据每个人的理解，能较快地找到等量关系列出方程的
都应该是可以的。但如果你所列出的方程计算比较麻烦．就要继
续调整，找出其他的等量关系来列方程．像上题通常容易想到的
是按“总价相等”来列出方程。
（2）选择合适的方法解决。
①陈老师为学校买 8 个篮球，每个 32 元；买了若干个足球。
每个 42 元；买这两种球共付了 760 元，问足球买了多少个?
②陈老师为学校买了 8 个篮球。每个 32 元；12 个足球 ，
每个 42 元。问共要付多少元?
小结：②顺向思考题通常用算术法，①逆向的，较难的用方
程比较简单。
五、课堂小结
今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么疑
惑？
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