小学数学六下 式与方程教案 (6)

式与方程（2） 6.1 谢莉 教学目标： 1、知识与技能：进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能正确地用含有字母的 式子表示数量及数量关系、计算公式等。掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解 决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计 算的问题。 2、过程与方法： 能根据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关 系的能力，发展思维。 3、情感态度与价值观：提高整体认识知识的能力，找到知识间的内在联系。 教学重点： 熟练找出等量关系，能根据题意正确地列方程解决问题。 教学难点： 提高学生的解决问题的能力，整理知识的能力。 教学准备： 电脑课件；学生：与式与方程有关的相关知识 教学过程： 一、创设情境，引出知识 出示：学校组织远足活动。原计划每小时走 3.8km，3 小时到达目的地。实际 2.5 小 时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（列方程解应用题） 解题过程 解：设现在平均每小时走了 x 千米。 2.5x=3.8×3 2.5x÷2.5=11.4÷2.5 x=4.56 答：平均每小时走了 4.56 千米？ 二、提出问题 1、这是我们熟悉的列方程解决问题，用方程解决问题是我们解题的一种方法。请你 以小组为单位，合作自主梳理有关代数的知识。 2、小组进行讨论 （设计意图：从学生已有知识经验基础出发，将这道具体的例题作为一个点，四散出 各个基础知识，边回顾边整理，成为一个具体的体系，使学生明白基础的重要。） 三、分析知识建立联系 （一）学生汇报各类知识 小组汇报知识，要求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师边完善，同时进行板书。 （设计意图：小组合作后需要集体进行知识的再加工与再整理，使知识更加完善。） （二）解方程与方程的解 1、具体知识 4.56 是方程的解，而求这个解的过程就是解方程。 方程是含有字母的等式 补充提问：能举几个是方程的式子吗？ 2、解方程的依据是等式的性质：等式两边同时乘或除以（加或减去）相同的数，等式的 大小不变。 3、利用等式的性质解方程：（幻灯片出示习题） 8.5+65%x=15 45 x-34x=34 1.25 x÷0.25=4 （只说解决问题的方法） （设计意图：在这个环节中，让学生回顾知识，并举例子，不是教师生硬地给学生的， 而是学生自主探究的，激起解决问题的兴趣） （三）解方程的方法 1、在学习这部分知识时，重点是让我们掌握这种解决问题的方法，其它都是根基。 通过这道例题的解题过程，你觉得解题的过程应该分哪几步？ （学生总结，教师板书） （1）弄清题意，找出未知数，并用 x 表示。 （2）找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程； （3）解方程求出未知数的值 （4）检验并写出答语 2、找等量关系是解决问题的关键（出示练习） 说出下面各题中数量之间的相等关系。 （1）养禽场一共养鸡鸭 600 只。 （2）红花比黄花少 25 朵。 （3）参加航模组的人数是参加美术组的 3 倍。 （4）花金鱼比黑金鱼的 1.2 倍还多 8 条。 （5）单价、数量、总价。 （6）速度、时间、路程。 （7）工作效率、工作时间、工作总量。 提问：通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？ 总结 （1） 充分利用表示等量关系的关键性词语； （2） 利用常见的四则运算的意义及数量关系； （3） 利用常见的数量关系式； （4） 利用计算公式 出示例题 学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有 18 人，比美术组的 25℅少 6 人，参加美术 组的有几人？ 学生按照解题过程进行解决：（需要线段图进行辅助） 总结：在解决过程中，有时候需要线段图的辅助，帮我们找到等量关系。 （设计意图：讲练结合的方法，使学生明确解决问题的一般过程以及技巧。 三、应用知识，提高解题能力 1、用字母表示数 （1）甲数是 a，比乙数少 2，甲、乙两数的和是（） （2）一个边长是 a 分米的正方形，边长增加 1 分米后，面积可以增加（）平方分米。 2、解决问题 （1）某市规定：乘坐出租车起步价为 6 元（3 千米以内），超过 3 千米以外每 1 千 米按 2.5 元计费（不足 1 千米按 1 千米收费）。小明的妈妈乘坐出租车行了 m 千米。 ①用式子表示小明的妈妈应付的钱数。 ②当 m=11 时，求小明的妈妈应付多少钱。 （2）如图，沿正方形场地的一边辅设一条宽为 1m 的彩砖人行道后，再沿正方形场 地与这边相邻的另一边种植 3.15m 宽的草坪，如果草坪的面积是人行道面积的 3 倍，那么 草坪的面积是多少？ （提示：设人行横道的面积为 x 平方米，则草坪面积是 3x 平方米） 3x-x=3.15×1 （设计意图：把所学知识与实际问题联系在一起，使学生学有所用。） 四、作业： A:课后检测题目 1、一种贺卡的单价是 a 元，小英买了 5 张这样的贺卡，用去（）元；小明买 n 张这 样的贺卡，付出 10 元，应找回（）元。 2、今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有 408 人，比去年同期 投诉人的 3 倍少 6 人，去年同期投诉的有多少人？（列方程解） B:专项测试训练 板书设计： 式与方程