冀教版数学六下数与代数 数的运算课件 (1)

第 2 课时 数 的 运 算 （一）数 与 代 数 复习 你能直接写出得数吗？ 21÷3＝ 5×4＝ 35－7 ＝ 15＋7 ＝ 0.2×10＝ 3.5×1＝ 7.2÷2＝ 7 20 28 3.52 3.6 22 例1 四则运算。 回顾一下：我们学过哪些计算？ 写出整数、小数和分数加、减、乘、除的算式， 并计算。 说说计算的方法。 （1）整数和小数的四则运算有什么联系？ （2）0和1在四则运算中有哪些特殊情况？ 任何数加上0都等于这个数本身； 任何数乘以0都等于0； 0除以任何数都等于0； 0不能作为除数。 任何数乘以1都等于这个数本身； 任何数除以1都等于这个数本身。 整数的四则运算的运算法则对小数同样适用。 （1）减法是加法的逆运算。 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数 被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 （2）除法是乘法的逆运算。 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝商×除数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 上述关系在计算中有哪些应用？ 加、减、乘、除有下面的关系。 例2 四则混合运算和运算定律。 回顾一下，四则混合运算的运算顺序。 （1）先说一说运算顺序，再计算。 92＋54×18 （48－13）×（35＋12） 100－（16＋5）÷7 170÷（5＋3×4） 63.4－2.38－0.62 8×[（25＋89）÷3] 92＋54×18 ＝ 92＋972 ＝1064 （48－13）×（35＋12） ＝ 35×47 ＝1645 100－（16＋5）÷7 ＝ 100－21÷7 ＝ 100－3 ＝ 97 170÷（5＋3×4） ＝ 170÷（5＋12） ＝ 170÷17 ＝ 10 63.4－2.38－0.62 ＝ 61.02－0.62 ＝ 60.4 8×[（25＋89）÷3] ＝ 8×（114÷3） ＝ 8×38 ＝ 304 （2）把学过的运算定律整理在下表中。 名称 举 例 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 （3）应用运算定律进行简便运算。 253＋108＋47＋52 298＋425 32×25 126×12＋74×12 564－308 98×75 a＋b＋c＝a＋c＋b a×b×c＝a×（b×c） a×b＝b×a a×b＋a×c＝a×（b＋c） 1＋2＋3＝1＋3＋2 1×2×3＝1×（2×3） 1×2＝2×1 1×2＋1×3＝1×（2＋3） 13＋5＝5＋13 a＋b＝b＋a 253＋108＋47＋52 ＝ （253＋47）＋（108＋52） ＝ 300＋160 ＝ 460 126×12＋74×12 ＝ （126＋74）×12 ＝ 200×12 ＝ 2400 298＋425 ＝ 300＋425－2 ＝ 725－2 ＝ 723 32×25 ＝ 4×25×8 ＝ 100×8 ＝ 800 564－308 ＝ 564－300＋8 ＝ 264＋8 ＝ 272 98×75 ＝（100－2）×75 ＝ 100×75－2×75 ＝ 7500－150 ＝ 7350 例3 估算。 你是怎样判断的？ （2）每千克西瓜1.5元。 ①一个西瓜重3.2千克。买这个西 瓜，5元钱够吗？ ②计算一下实际要花多少元。 （1） ＋ 的结果比1大吗？2 5 1 2 2 5 1 2＜ 1 2 1 2 ＋ ＝1 2 5 1 2＋ ＜ 1 说一说你的算法。 1.5×3.2 ≈1.5×3 ＝4.5（元） 4.5＜5，5元钱够了。 1.5×3.2 ＝4.8（元） 答：实际要花4.8元。 练一练 直接写得数。 280÷40 ＝ 40×50 ＝ 3500÷70 ＝ 770÷11 ＝ 0.02×1000＝ 3.5×100＝ 7.2÷100＝ 20÷100＝ 7 2000 50 70 350 0.2 20 0.072 ＝ 8.64＋(3 ＋0. 8 ) ＝ 11.64 ＋0.8 ＝12.44 8.64＋3.8 321×15 ＝ 321× (10＋5 ) ＝ 321 × 10＋321 ×5 ＝3210 ＋1605 ＝4815 计算 8.01－6.9 2.25×18 ＝ 8.01 －(6 ＋0. 9 ) ＝ 8.01 － 6 － 0.9 ＝2.01－ 0.9 ＝1.11 ＝ 2 .25×（20 － 2） ＝ 2.25× 20 － 2.25 ×2 ＝45 － 4.5 ＝40.5 3.75÷0.25 28.6÷2.6 ＝ （26 ＋ 2.6）÷26 ＝ 26 ÷26 ＋ 2.6 ÷26 ＝1＋0.1 ＝1.1 ＝ （5 － 1.25）÷0.25 ＝ 5 ÷ 0.25 － 1.25 ÷ 0.25 ＝20 － 5 ＝15 8 24 9 2 7 24 4 1 ＝ ＋ ＝ 1 6 5 8 ＋3 8 1 3 ＋ 15 24 4 24 19 24 ＝ ＋ ＝ 1 2 3 7 － 1 11 2 4 － － 6 14 7 1 1 1 4 4 ＝ － ＝ 1 2 1 4 4 4 4 1 2 1 ＝ － ＝ － ＝ 3 2 3 3 5 5 44  ＋      2 3 5 5 3 3 4 4 14 3＝ ＋ ＝ ＝ 212 115 1 2         ＋ 3 1 2 2 5 312 5 3 5 6 12       ＝ ＝ ＝ （1）学校图书馆计划买60本《科技天地》和50本 《数学家的故事》。按原价估算一下：买这些书， 1000元够吗？ 11×60＋8×50 ≈10×60＋10×50 ＝1100（元） 答：买这些书，1000元不够。 例4 （2）算一算：打折后买这些书要少花多少元？ （60×11＋50×8）×（1－0.8） ＝（660＋400)×0.2 ＝1060×0.2 ＝212（元） 答：打折后买这些书要少花212元。 （3）如果把打折省下的钱再买书，你有什么好 的建议？ 如果班级有喜欢童谣的，可以买16本《经 典童谣》。 例5 每瓶饮料2元，150人每人一瓶饮料，最少 要花多少元？ 能省下多少元？ 假设买100瓶，送 20瓶，不够…… 用列表法。 买125瓶，送25瓶，正好150瓶。 125×2＝250（元） 答：最少要花250元。 练一练 1.某居民楼一层3户居民合用一个总电表，5月 份共需付电费106.6元。按照每户分电表上的用 电数分摊电费，请你把各户应付的电费填入下 表。 住户 101 102 103 分电表用电 数（千瓦时） 72 65 68 应付电费 （元） 37.44 33.8 35.36 2.平均每颗向日葵可收获葵花子400克。 （1）一共可收获多少千克葵花子？ （2）如果葵花子的出油率为15%，那么这些葵 花子可出油多少千克？ （1）165×400＋150×400＝126000（克） 126000克＝126千克 （2）126×15% ＝18.9（千克） 答：一共可以收获126千克葵花子。 如果葵花子的出油率为15%，那么这些葵 花子可出油18.9千克。 （1）打折后每种玩具卖多少元？ 3. （2）王东买一辆玩具车，能节约多少元？ 玩具车：175×0.85＝148.75（元） 毛绒兔：49.8×0.85＝42.33（元） 铜鼓：67×0.85＝56.95（元） 遥控汽车：58.6×0.85＝49.81（元） 175－148.75 ＝26.25（元） 自己提出 数学问题， 并解答。 一只蜗牛13分钟爬了2.6米，蜗 牛的爬行速度是多少？ 2.6÷13 ＝0.2（m/min） 答：蜗牛的速度是每分钟 0.2米。 仓库里原来有20吨大豆，运走了3车，每 车4.5吨。仓库里还有多少吨大豆？ 20－3×4.5＝6.5（吨） 答：仓库里还有6.5吨大豆。