冀教版数学五年级下册 图形的运动教案 (2)

4 课题 图形的旋转 课型 新授课 课时 第一课时 学校 东戴河新区前所镇何家小学 教师 曹月 负责 领导 冯旭霞 教学 目标 知识与技能：结合生活实例，进一步了解图形的旋转现象。明确旋转的含义，感悟旋转的特性及性 质，会用数学语言简单的描述旋转的运动过程。 技能与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几 何活动经验，发展空间观念。 情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的 美，体会数学的应用价值。 教学 重点 通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟其特征。 教学 难点 用数学语言描述物体的旋转过程并会判断图形旋转的角度。 核心 问题 并说一说三角尺的运动过程以及旋转后的三角尺什么变了、什么没变？ 教学 方法 自主探究合作交流 教学 环节 教学活动 学生活动 设计意图 预留 汇报 3ˊ 1、教师播放音乐《健康歌》 师生随音乐共同做动作 师：我们刚才所做的动作，是我们之前所学过的什么现象 啊? 生：旋转 2、板书课题：图形的旋转 3、在数学中很多知识都来源于生活，所以要想学好今天的 旋转，还是需要回到生活中去寻找一下，同学们想一想生活 中，你曾经见过哪些旋转现象？ 师生共同做动作 理解旋转的含义 学生回答问题并 做动作比划物体 的旋转。 从生活中的旋转出 发，提出问题让学 生自己去探索和发 现，用已有的知识 去发现这些图形的 共同规律，培养他 们 积 极 动 脑 的 习 惯。 问题 出示 2ˊ 1、生活中确实存在很多的旋转现象，老师也搜集了一些， 我们一起来看。像钟表的运动、风车它们都属于生活中的旋 转现象。同学们一起来找一找它们有哪些相同点和不同点？ 2、师：这些图形都是再绕一个点在旋转，那么这个点是动 还是不动？在数学的旋转中我们就把中间这个不动的点叫做 旋转中心。板书：中心观察得真是太仔细了！那么有什么不 同点呢？预设：方向不同师追问有什么方向的呀？ 指 1 名学生读自 学提示，其他同 学倾听。 抓住重点，明确学 习目的，培养学生 良好的学习习惯。 师：它们有的在按顺时针方向旋转，还有的在按逆时针方 向旋转。我们一起用手来比划一下。 师板书：顺时针 逆时针 预设 1：是在做圆周运动，是在做局部圆周运动。 师小结：物体绕一个点做圆周运动或局部圆周运动的旋转。 像生活中的秋千、道闸的旋转。这两种运动就是我们今天要 研究的旋转运动。 2、游戏：壁虎吃蚊子。 师：小结在我们用语言描述物体的旋转运动时，旋转的三要 素缺一不可。 3、我们的生活中啊，钟表与我们的生活密切相关，那我就 来研究一下钟表指针的运动。出示课件 师：仔细观察，钟表的指针的位置是如何变化的？ 师：你是怎样想到要这样描述的呢？ 学生按照自己的想法自由回答 师：你是怎样确定角度的呢? 在旋转中我们就把它们叫做旋转的三要素。 从“12”到“1“指针绕点 O 按顺时针方向旋转 30° 你能把下面三道题补充完整吗？ 从“1”到“（）”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转 60°； 从“3”到“6”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转（90°） 从“6”到“12”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转(180°)。 师：同学们想一想，要想说清楚指针的旋转，先说什么，再 说什么？ 预设 （1）、指针是绕哪个点旋转的。 （2）、是按什么方向旋转的 （3）、转动了多少度？ （4）、从哪到哪？ 师:同学们你们会描述旋转了吗？ 4、看来同学们关于指针的旋转已经掌握的非常好了，那生 活中其他的旋转现象你能描述了吗？ 出示课件，一起来看， 谁来说一说道闸是怎样运动的？ 预设： 指两名学生到前 面玩游戏。 让学生体会到三要 素的重要性。 在数学中，道闸的旋转、指针的旋转都可以看成是线段的旋 转。板书：线段，出示课件 师：那么同学们现在就有一条线段 OA 如果我们像刚才那个 道闸的旋转一样，把 OA 顺时针旋转 90 度，该怎样旋转 呢？想一想，然后拿手比划一下，我们一起来看，出示课 件。和你像的一样吗？那么旋转后 A 点旋转到了什么位置？ 那我们就说 A 点和 A 是一组对应点，那么线段 OA 到了什么 位置？OA 和 OA 是一组对应边。 那么在 OA 旋转之后什么动了，什么没动，什么变了，什么 没变？ 预设； 自学问题： 1、 将三角尺固定在方格纸上，像例 2 那样按顺时针的方向 旋转 90 度，比较旋转前与旋转后的三角尺什么地方动 了，什么地方没动？什么变了、什么没变？ 自主 探究 8ˊ 1、组织学生学习教材 83 页和 84 页的例题，并完成问题。 不明之处小组共同研究，探讨。 2、教师巡视指导，参与到学生的学习中去。 学生阅读教材自 学、小组合作动 手操作。 小组交流 放手给予学生时间 与空间帮助学生自 主探索研究，比讲 授的记忆更强。 交流 完善 16ˊ 组织学生汇报 第一步:引导探究:线段的旋转 首先,请学生观看道闸的旋转并描述。再将其抽象成线段 OA, 提出要求:把 OA 绕 O 顺时针旋转 90 度,让学生通过想、比 划,观看验证,初步感受简单图形的旋转。 然后,引导学生观察 OA 在旋转的过程中:什么变了,什么没变? 引领学生总结出:旋转 90 度时,对应边的旋转特征。 最后,总结研究线段旋转特征的方法。为下面自主探究三角 形的旋转特征提供方法支持 那谁来展示一下你的三角尺是如何在方格纸上运动的？旋转 后的三角尺什么变了？什么没变？ 学生上台，边操作边描述旋转的过程以及位置变化。 (1)把三角形放到方格纸 OAB 位置上;以 O 为中心顺时针旋转 90 度。 (2)投影展示学生的操作过程,追问旋转后三个顶点分别旋转 到什么位置,引导学生找出对应点。 (3)教师借助课件演示图形的旋转。 展示自己的学习 成果。 学生思考回答问 题。 通过旋转现象，让 学生自己表述，发 现旋转的三要素， 且在观察思考中自 己归纳得出旋转的 定义。培养了学生 的合作意识。 学生通过操作、观察,进一步感知较复杂的图形的旋转,为探 究三角形的旋转特征提供感性经验。 (4)因为有了研究线段旋转特征的学习经验和操作旋转的感性 经验做基础,让学生自主探究三角形的旋转特征。 (5)学生交流后,演示课件进行验证:OA、OB 分别绕 O 顺时针 旋转 90 度。引导学生找出对应边和对应边之间的关系。教 师小结:看来复杂图形的旋转其实是由简单图形的旋转组成 的,那就是化繁为简!本节课的难点得到了有效突破。 .... 师：你是怎样观察到的？ 学生自由回答 教师随着学生的汇报板书：三角尺位置变了，对应线段的长 度、形状、旋转中心、对应线段的夹角没变。 指 2 名学生动手 操作 在这个环节中，通 过引导学生观察— —猜想——验证— —归纳，培养了学 生 观 察 猜 想 的 能 力、动手的能力、 与人合作交流的能 力以及归纳结论的 能力。 点拨 深入 3ˊ 欣赏图片，旋转是神奇的，它与我们的生活密切相关，我们 就来欣赏一下吧！出示课件 指名回答，并说 明名理由。 学生能判断图形旋 转的角度。 拓展 反思 2ˊ 1.质疑：你们对于本节课所学的知识还有什么不明白的地方 吗？可以提出来我们大家一起解决。 2、那老师来考一考大家 观察三角形旋转后，（）发生了变化，（）没有变，（）没有 变，（）没有变，（）没有变，三角板的两个直角边都绕（）， （）时针旋转（）度。 学生总结交流。 回顾整理即有利于 学生反思提升，又 可以帮助学困生进 一步掌握知识点。 基础 训练 4ˊ 1、完成教材第 85 页 1——3 题。 2、完成教材 85 页 4、5 题。 学生独立完成， 汇报。 检 测 学 生 学 习 成 果。 延展 提升 2ˊ 完成教材 86 页 6 题。 组 内 交 流 后 汇 报。 板 书 设 计 图形的运动（三）旋转 中心 线段 旋转特征 顺时针 对应边 相等 互相垂直 三要素 方向 三角形 逆时针 角度 反 思 升 华