第四单元可能性
本单元的教学目标:
1. 经历猜测、实验、数据整理、描述和分析数据的过程,体验事件发生的 可能性是有大
小的,并能用语言描述;能对简单事件发生的可能性作出预测,并 阐述自己的理由。
2. 体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,能设计一个方案,符 合指定的要求,
能用分数表示一些简单事件发生的等可能性。
3. 在对事件发生的可能性进行判断的过程屮,发展初步的合情推理能力。
4. 能通过实验、列表等方法解决问题,能表达解决问题的过程,并尝试解 释所得结果。
5. 通过操作、归纳、类比、推断等活动,体骑数学问题的探索性和挑战性; 认识到许多
实际问题都可以借助数学的方法来解决并可以用数学语言来表述和 交流。
本单元学情分析:
在学习木单元内容之前,学牛己经掌握了用“一定” “可能”“不可能”等 词语描述事
件发生的不确定性和确定性,用“经常” “偶尔”“差不多”等词语 描述一些事件发生的可
能性,同时学生也了解了设计简单游戏的公平规则,因此, 通过教学,重点是让学生对可能性
大小的定性描述过程过渡到定量刻画,进一步 加深对可能性大小的认识。
课题 可能性(一) 课型 新授
第一课时等可能性
教学目标
1、 经历与体验收集、整理、分析数据的过程,学会用画正字的方法收集整 理
数据,体会统计是研究解决问题的方法之一。
2、经历试验的具体过程,能对试验可能发生的结果做岀简单判断,并做岀 适当
解释,从中体验某些事件发生的可能性是相等的。
3、培养积极参与数学活动的意识,初步感受动手试验是获得科学结论一种 有效
方法,激发主动学习的积极性,进一步发展与他人合作交流的意识 和能力。
教学
重难点
重点是通过活动认识一些事件发生的等可能性,难点是理解任意摸一次球, 红
球和黄球的机会是相等的。
教学准备 教学课件,红球、黄球、布袋若干,正方体
教学过程设计
第一课时
教学内容 师 生 活 动
一、故事导入,
复习活动
3—5 分钟
1、 阿凡提的故事:阿凡提在地主巴依老爷家辛辛苦苦干了一年活,小 气
的巴依不想付工资给阿凡提,于是想了个歪主意.对阿凡提
说:“阿凡提,我这儿这两张纸条让你抽,上面分别写着“付工 资” “”
和“不付工资”,如果你抽到哪一张,我们就按哪一 张上写的办,你还
是有一半机会的哦” 0 如果你是阿凡提,你会怎 样想?(引出“可能”)
2、复习“一定” “可能。"
(1)出示装有 3 个红球的口袋,提问:如果从中任意摸出一个球,该 用
哪种词语来描述摸球结果?(一定摸出是红球)
(2)往口袋加入 3 个黄球,提问:如果从这样的口袋中任意摸出一个 球,
该用哪种词语来描述摸球结果?(可能摸出是红球,可能摸 出是黄
球)
3、揭题:在我们牛活中,有些事情一定会发牛,有些事情不一定会发 生,
只能说具有可能性,今天,我们继续研究可能性问题。(板书:
可能性)
1、掷硬币游戏,初步感受可能性。游戏规则。1、竖着把硬币放在 10 厘米
左右的高处让硬币自由落在杯中每人抛 10 次。2、用自己喜欢的 方法在草
稿纸上做好记录。3、抛完后,小组长统计本小组的情况并汇 总,填好记录
表,组内同学共同校对。4、活动时我们要互相合作,有 秩序,保持安静。
教师统计:思考:出现正面和反面的可能性是怎样的?先在小组里讨论.
(结论:有正有反,次数差不多)
二、活动体验,
感受过程
20—25 分钟
2、摸球游戏,体验游戏规则的公平性
(1) 猜测
出示口袋:口袋加入 3 个黄球,提问:如果遮住眼睛从这个口袋屮每次 任
意摸出一个球,摸出以后再把球放回口袋,一共摸 40 次,猜一猜, 红球和
黄球可能各摸多少次?
学生自由猜测。(许多伟大的发明和发现都是从猜测开始的,如歌德巴 赫
猜想,但有了猜想还要继续验证。数学家陈景润经过验证,证明了歌 德巴
赫猜想因为实践是检验真理的唯一标准)。
(2) 验证
这仅仅是我们的猜测,向知道自己猜测的对不对,我们可以怎么做?(摸 一
摸)
游戏规则:1、摸前先把袋屮球搅一搅,然后转过脸去从屮任意摸一个, 摸
出后回头看一看,给大家看自己摸到的是什么颜色的球,把球再放入 口袋
中,按这样,大家轮流摸,一共 40 次。2、组长用画“正”字的 方法來记
录。3、摸完后,组长填写统计表,其他同学负责校对。4、 活动时我们要
互相合作,互相谦让,控制好音量,请各小组在小组长的 带领下分工。
怎样用画“正”的方法来记录,谁来给我们介绍一下?教师在黑板演示 一
下。
A、明确分工:活动时我们要互相合作,互相帮助,这样才能顺利完成
任务,请各小组在小组长的带领下分工,组长记录,副组长数次数, 其
余监督。
B、活动体验:学生分组试验,填写统计表,教师巡回指导
(2)归纳
小组汇报统计结果,教师实物展示。
红球
黄球
合计 红球 黄球
次数
提问:统计的结果和我们的猜测差不多吗?我们将各小组结果进行比 较,
你有什么发现?如果继续摸下去,摸到红球的次数和黄球的次数会 怎样?
学生:摸到可能是红,也可能是黄,次数差不多。
可能红的多一些,也可能黄的多一些。
3、老师对学生的回答进行小结:在篓子里红黄球个数相同的情况下, 从篓
子里每摸一个球,摸得次数又比较多,那么摸到红黄球的次数是差 不多的。
这就说明在这种情况下,任意摸一个球,摸到红黄球的机会是 相等的,也
就是说摸到红黄球的可能性是相等的。
小结并揭示学法:说明从装有 3 个红球和 3 个黄球的袋子任意摸出一个
球,摸到红球和黄球的机会是相等的,也就是说可能性是相等的。 提问:
(1)我们是用什么方法来记录摸球的结果的?你觉得用画“正”字的 方
法好不好?(记录简便,整理迅速),
(2)记录 Z 后我们又对数据作了怎样的处理?(填入统计表板书:统 计
可)见我们用统计的方法来研究事情发生的可能性是一个很好的方 法。
(3)通过试验和统计得到什么结论?(摸到红球和黄球的可能性是相
三、拓展深化
5—10 分钟
等的)
用的是什么方法?
小结:猜测----验证一一结论
过渡:想不想用我们刚才的方法做第三个游戏?
三、抛小正方体
教师出示两个面上都有 1、2、3 的小正方体。游戏规则:1、按顺序上 抛小
正方形,不宜太高,看落下时“ 1” “2” “3”朝上的次数,按这 样,大家轮
流抛,一共 30 次。2、组长指派一人用画“正”字的方法 来记录。3、抛完
后,组长指派一人填写记录表和统计表,其他同学负 责校对。
学生体验。填写表格
朝上的数字 1 2 3
次数
各组汇报,学生上台填入数字
提问:仔细观察统计表,统计的结果和你估计的差不多吗?你发现了什 么?
先在小组里说一说。
教师:在这种情况下,抛的次数越多,数字 123 朝上的次数越接近。这 三
种情况的可能性是相等的。
摆一摆
想想做做 2、刚才我们做了三个游戏,不知道你们会不会用学过的知识 动
手摆一摆?
1、 任意摸一个,不可能是红球。袋子里应怎样放球?
2、任意摸一个,可能是红球。
3、 每次任意摸一个,摸 50 次,摸到的红球和黄球的次数差不多。 要求:
小组讨论,组长摆放。逐个回答,小组讨论,指名一人回答。 练一练
课本 P40 第 1、2、3 题
回顾阿凡提得故事,照应开头。
阿凡提非常生气,他一下就看出了巴依的鬼主意,两张纸条上写的 肯定
都是'不付工资',自己无论抽到哪一张都得不到工资。于是,聪 明的阿凡提
灵机一动,对巴依说:“老爷,我还是让您來先抽吧,您抽 完,我就不用再
抽了,您也可能有一半的机会的哦”。巴依听了,只好 乖乖把工资付给了阿
凡提。(巴依抽到的一定是'不付工资') 看来,统计与可能性的知识和我们
生活还是很有关系的。
今天我们在玩的过程中一起研究了统计与可能性。(板书“与”), 老
师过了一个愉快而又难忘的 40 分钟,你学会了什么?知道了什么? 四、课堂总结 (学生总
结)
3—5 分钟 1 学生畅谈收获;
2 在生活屮,有哪些是需要用公平的游戏决定的事情?
3 师:同学们,我们的生活因为有了丰富多彩的游戏而生动有趣, 让我
们一起在生活中享受游戏,在游戏中享受公平。
板书设计
可能性(1)
1、 硬币游戏,硬币出现正面和反面的可能性相等。
2、 掷骰子。6 种可能。
3、 摸球。1 号纸盒屮一定可以摸到红色彩球,2 号纸盒屮可能摸到 黄色
的彩球,但是 1 号和 2 号屮不可能摸到白色的彩球。
教学反思: