西师版五年级数学上册第六单元：可能性教案

五年级数学上册集体备课教案 第六单元 撰写：汪 忠 授课：汪 忠 西师版五年级数学上册 第六单元 可能性 1 第六单元 可能性 （一）教学目标 1、知识与技能 （1）知道事件发生的可能性有大有小，会在具体的情境中对一些简单事件 发生的可能性大小作出定性描述。 （2）通过活动，体验时间发生的各种可能性及游戏规则的公平性。 2、过程与方法 通过参与一些实践活动和游戏，引导学生在猜想、验证并通过充分交流过程 中探索新知。 3、情感、态度与价值观 （1）让学生获得初步的数学实践活动经验，进一步学会与同伴合作交流， 进而获得良好的情感体验。 （2）让学生在学习活动中进一步体会可能性问题与现实生活的密切联系， 感受数学应用价值与乐趣。 （二）重、难点与关键 1、重点：能全面、正确地分析事件发生的可能性大小，会正确地判断各类游 戏规则的公平性，并学会设计游戏规则和游戏方案。 2、难点：对简单事件发生的可能性做出预测，能阐述自己的理由。 3、关键：教学中，教师尽量选取学生熟悉的、密切联系他们学习与生活实际 作为素材；重视学生的动手实践、自主探索、合作交流。 （三）教科书分析（含综合应用） 本单元在学生知道某些事件发生的随机性的基础上，主要通过教学活动让学 生知道可能性有大、有小，并且辩证地理解可能性的大小。共安排了 3 个例题， 1 个课堂活动和练习二十五。3 个例题虽然都是在讨论可能性的大小，但侧重点 不同，程度上也有一定差异。例 1 以商场有奖促销活动为背景，以转盘抽奖的方 法，通过对抽奖转盘的设计，让学生直观地感受并判断可能性的大小。考虑到学 生已有的知识、经验，教科书有意识地将转盘进行等分，并将纸巾、香皂、洗发 西师版五年级数学上册 第六单元 可能性 2 水、自行车等 4 种奖品分别放在每一份内，由于每种奖品所占的总份数不同（如 自行车占了 12 份中的 1 份，纸巾占了 12 份中的 7 份等），学生会借助已有的分 数相关知识，判断获得哪种奖品的可能性大，哪种奖品的可能性小。例 2 在例 1 直观感受、判断可能性大小的基础上，以学生熟悉的扑克牌为素材，用了 2 种不 同花色（黑桃和方块）的牌，其中一种有 4 张，另一种仅有 1 张，并且与前一种 中的一张同符号（都是 A）。这样，学生除了判断抽出牌的可能结果外，还可以 对抽出不同花色、不同符号的牌的可能性及抽出不同花色同一符号的牌的可能性 进行判断，丰富了学生对可能性的认识。例 3 与例 2 不同的是，每种牌的数量不 只 1 张，而不同数量的牌与抽到它的可能性大小有关系。教科书通过抽取牌的活 动，让学生感到某种牌的数量越多（少），取到的可能性越大（小）；但不一定能 （不能）取到。这样设计的目的是让学生辩证地理解可能性的大小。课堂活动设 计了“做”和“议”2 个活动，目的都是及时巩固可能性大小的知识。练习二十 五共安排了 5 道练习题和 1 道思考题。题目设计形式多样，有通过转盘判断可能 性大小的，有通过摸球来判断可能性大小的，还有通过掷骰子来判断的。第 5 题和思考题都是根据判断可能性的大小来确定游戏是否公平，它是可能性大小的 拓展。在本单元的最后，还安排了 1 个综合应用：设计抽奖活动。教科书用文字 叙述了抽奖活动要求，用图示提示了抽奖活动方式，并要求学生在此基础上设计 出活动方案，最后还要求进行方案设计活动的评比。这些都为学生的自主活动提 供了线索，同时，还能巩固可能性大小的知识，并综合应用所学知识解决问题。 （四）教学建议（含综合应用） 本单元教学内容可用 2 课时完成。其中可能性 1 课时，设计抽奖活动 1 课时。 教学例 1 时，可先创设商场促销情境，然后请学生仔细观察“活动说明”后 提问：你获得了哪些信息？再让学生观察转盘，提问：你发现了什么？在组织学 生充分交流后，板书问题（一）：转动转盘，会有几种可能的结果？对于这个问 题可先在组内讨论，然后在全班交流。在此基础上，让学生思考还能提出哪些问 题，把学生引导在提出“获得哪种奖品的可能性最大，哪种最小”这一问题上， 同时要求学生独立思考，并启发学生说出判断的理由。教学例 2 时，可根据教科 书的要求进行。即出示例题，先让学生独立完成第 1 问，然后在小组内讨论第 2 问，最后进行全班交流、评价。第 1 问，由于共有 5 张牌，所以任意抽出 1 张， 西师版五年级数学上册 第六单元 可能性 3 有 5 种可能结果。第 2 问，由于黑桃共有 4 张，方块只有 1 张，所以，抽出黑桃 的可能性比抽出方块的可能性大；由于方块 A 与黑桃 A 各是 1 张，任意抽 1 张牌， 抽出方块 A 或黑挑 A 的可能性相等。让学生初步感知可能性的大小与牌的数量有 关。 教学例 3 时，可先让学生说说与例 2 有什么不同，再让学生进行判断。重点放在 “任取 1 张，取到‘虎’的可能性大，一定能取到‘虎’吗？”与“任取 1 张， 取到‘燕子’的可能性小，一定取不到‘燕子’吗？”的判断上。课堂活动第 1 题，学生动手标记号前，先让学生思考，你准备设计抽到什么记号的可能性大， 并讨论画上这种记号的纸条至少有多少张。让学生明确一共 8 张纸，3 种不同记 号，要使某种记号抽到的可能性大，至少要在 5 张纸上画此记号。第 2 题，重点 放在对“有没有可能摸出风景卡片”的讨论上。练习二十五第 5 题，首先让学生 分析任抽 1 张，抽出的数小于 3 和大于 3 的分别有多少张，再讨论这样的约定是 否公平。思考题，由于朝上的面相同和朝上的面不同的可能性是相同的，所以此 游戏对双方是公平的。组织综合应用——设计抽奖活动时，在学生制订方案前， 要指导学生作如下 思考： 第一，选取何种方式？ 第二，如何使得银奖的名额是金奖的 10 倍，幸运奖的名额是银奖的 20 倍？ 第三，你所设计的方案中还要做哪些规定和要求？ 第六单元 可能性 第 1 课时 可能性(一) 【教学内容】 教科书第 119 页例 1 及相关练习。 【教学目标】 1、知识与技能 通过猜测、试验、验证的过程，让学生体会事件发生的可能性是有大有小的， 西师版五年级数学上册 第六单元 可能性 4 转转盘中的可能性大小与圆盘圆心角所对的面的大小有关。 2、过程与方法 让学生经历猜测、试验、观察和合作交流的学习过程，培养学生的动手操作 能力和分析能力。 3、情感态度与价值观 通过试验活动培养学生喜爱数学的情感态度，坚定学生学好数学的信心。 【重、难点与关键】 1、重点：体验事件发生的可能性。 2、难点：正确地分析事件发生的所有可能性。 3、关键：能对可能性大小做出正确的预测。 【教具学具】有条件的可采取多媒体教学 教师准备多媒体课件。 【教学过程】 一、激趣引入 多媒体课件出示：“守株待兔”动画。 农夫天天等着捡兔子，结果会怎样呢？ （可能捡到，可能捡不到。） 两种可能都有，但哪种可能性大一些呢？ （捡不到兔子的可能性大一些。） 为什么？ 学生可以回答多种理由，例如兔子有经验了，不再来撞树了；或者兔子本来 就很少，兔子撞树的事件也非常少见等理由。 生活中许多事情的发生是不确定的，发生的可能性有大有小，今天我们就来 研究可能性的大小。(揭题：可能性的大小) 事件发生的可能性大小怎么样来判断？依据是什么？这就是我们今天这节 课要研究的问题。 二、新课教学 1．转转盘猜测 喜欢玩转转盘游戏吗?（喜欢） 西师版五年级数学上册 第六单元 可能性 5 (多媒体课件出示，如图 1 所示)如果转动转盘,请你猜一猜,指针可能停在哪 儿呢? （可能停在红色区域,也可能停在黄色区域.） 有几种可能?（2 种。） 多媒体课件出示(如图 2 所示),如果转动转盘,请你再猜一猜,指针可能停在 哪儿呢?有几种可能出现的结果？ （可能停在红色区域,也可能停在黄色、蓝色、白色区域。有 4 种可能出现的 结果。） 多媒体课件出示(如图 3)： 指针可能停在哪儿？有几种可能出现的结果？为什么？ 引导学生得出：跟上面两个转盘一样，也是 4 种可能，因为这个转盘虽然分 成了很多小份，但依然只有 4 种颜色。 转动转盘后指针最有可能停在哪种颜色上呢？为什么？ 引导学生猜测最有可能停在红色区域，因为它占的份数要多些，占的面积要 大些；而停在黄色区域的可能性小，因为它占的面积要小些。(板书：如图 4) 也就是说可能性的大小与面积的大小有关，对不对？ 2．组织活动，转转盘验证 （表 1）学生小组合作进行验证。 多媒体课件出示合作要求：按规则每组的每个同学轮流转动 4 次转盘，将每 次转出的结果填在记录表 1 中。(组内分工合作) 老师巡视指导。 试验的结果和你的猜想一样吗？你有什么想法？ 小组实验完了以后全班交流，老师记录各组汇报的情况在表 2 中。 （表 2） 看到这个表格，你能发现什么？ 可能会出现以下几种不同的情况： (1)各组的数据都是红色的多，黄色的少。 (2)个别组出现了其他颜色比红色多的情况。 若出现第 1 种情况，教师则追问： 西师版五年级数学上册 第六单元 可能性 6 为什么都是转到红色区域的次数要多些呢？ 引导学生说出：因为红色区域占的面积要大些。 占的面积与可能性的大小有什么关系呢？ 引导学生说出占的面积越大，可能性就越大，占的面积越小，可能性就越小 如果出现第 2 种情况，则按以下教学。 为什么会出现跟其他组不一样的情况呢？ 引导学生回答，由于多种因素，当实验的次数比较少时就会出现偶然性。 出现这种情况后同学们怎么办呢？ 引导学生可以把各组试验的次数加起来，求出每种颜色的合计数 观察各组的结果，多数是转到红色的可能性大，再看全班的结果，也是转到 红色的可能性大，和我们的猜想一样吗？ （一样。） 小结：以上我们通过猜想、验证，发现了转转盘中可能性的大小与占的面积 的大小有关，占的面积越大，事件发生的可能性就越大，反之，则越少。 如果让你们再转一次，指针可能落在哪个区域呢？落在哪个区域的可能性大 一些呢？ （指针落在 4 种颜色的区域都有可能，但落在红色区域的可能性要大一些。） 2.教学例 1 这节课所分析的有关转转盘可能性大小与所占面的大小有关的这个结论在 生活中经常用到。比如，在元旦节即将来临之际，重百商场准备举行促销活动， 活动的方式很简单，转转盘，凡是一次购物满 100 元的顾客，均可凭小票转动这 个转盘一次(多媒体课件出示转盘：教科书 119 页上的转盘图)。转到什么就是什 么。 如果你去转动转盘，可能会转到什么？ （自行车、洗发水、香皂、纸巾都有可能得到。） 在这些奖品中，哪种奖品最容易得到？哪种最不容易得到？为什么？ 引导学生说出：纸巾最容易得到，自行车最不容易得到。因为纸巾在转盘上 占的面最大，而自行车在转盘上占的面最小。 教师还可以继续追问：如果要想使转到每一种奖品的可能性差不多，应该怎 西师版五年级数学上册 第六单元 可能性 7 么办？ 引导学生说出：使每一种奖品在转盘上所占的面积差不多。 三、课堂小结 通过这节课的学习，你都有哪些收获？ 四、作业布置 练习二十五第 1 题。 教学反思： 第 2 课时：可能性(二) 【教学内容】 教科书第 119～120 页例 2、例 3 及相关练习。 【教学目标】 1、知识与技能 让学生经历猜测、试验、验证的过程，体会事件发生的可能性的大小和数量 的多少有关。 2、过程与方法 知道摸到画片的可能性再大也有摸不到画片的可能，摸到画片的可能性再小 也有摸到画片的可能性，加深学生对可能性的理解。 3、情感态度与价值观 培养学生学习数学的兴趣，坚定学生学好数学的信心。 【重、难点与关键】 1、重点：让学生体验游戏规则的公平性。 2、难点：能辨别游戏规则是否公平。 3、关键：让学生在进一步的可能性情况分析中去感悟等可能性与游戏规则公 平性的关系。 【教具学具】 教师准备多媒体课件 ，教师准备 4 张虎、2 张大象和 1 张燕子的画片，每 一小组准备黑桃 A，K，Q，J，方块 A 和一张记录单。 【教学过程】 西师版五年级数学上册 第六单元 可能性 8 一、复习引入 通过上一节课转转盘的学习，我们知道了可能性的大小跟什么有关呢？ 引导学习回答：某些可能性的大小和它在圆面上所占的大小有关，面越大， 可能性越大；反之，面越小，可能性越小。 可能性的大小除了和面的大小有关以外，还有没有其他的因素也能决定可能 性的大小呢？这节课我们就一起来研究。 板书课题。 二、新课教学 1．教学例 2 同学们喜欢摸牌游戏吗？下面我们来做一个摸牌游戏。 教师出示黑桃 A，K，Q，J 和方块 A。 这几张牌认识吗？ 教师边和牌边说：把这几张牌和好后，请你从中任意抽出一张，抽出的牌会 有哪几种可能？ 引导学生说出：可能会抽到黑桃 A，也可能会抽到黑桃 K、黑桃 Q、黑桃 J 或方块 A，也就是说每种牌均有可能被抽到。 那抽到黑桃的可能性与抽到方块 A 的可能性哪一个大？ 抽到黑桃的可能性大。 是不是这样的呢？我们亲自来摸一摸。 教师组织学生分小组进行摸牌游戏。 提出要求：把 5 张牌和好后从中任意抽出一张，做好记录后把牌放回，和好 后再抽，要求小组内的 4 个人每人轮流摸 5 次，并记录在下面的表格中。 种类黑桃方块 AKQJA 抽到次数(次)学生小组实验完成后全班汇报。抽其中几 个小组的实验记录单到讲台展示。 观察上表，你发现了什么？ 引导学生回答：通过观察几个表格，发现抽到黑桃的次数比抽到方块的次数 要多，也就是说抽到黑桃的可能性比抽到方块 A 的可能性要大。 通过验证我们知道了刚才同学们的猜测是完全正确的。但为什么抽到黑桃的 可能性比抽到方块 A 的可能性要大呢？ 西师版五年级数学上册 第六单元 可能性 9 引导学生回答：因为黑桃有 4 张，而方块 A 只有 1 张。 也就是说在这里是什么决定了可能性的大小呢？ 引导学生回答出是“数量”的多少决定了可能性的大小，数量越多，可能性 越大；数量越少，可能性越小。教师随学生回答板书(如右图)： 请大家继续观察这些表格，你认为抽到方块 A 的可能性和抽到黑桃 A 的可能 性哪一个大？为什么？ 引导学生观察表格后回答：抽到方块 A 的可能性和抽到黑桃 A 的可能性差不 多，因为它们在这 5 张牌中都只有 1 张，数量是相等的，所以可能性的大小就差 不多。 小结：通过前面的学习我们知道了不仅面的大小能决定可能性的大小，而且 数量的多少同样可以决定可能性的大小 2．教学例 3 下面我们再来做一个摸画片的游戏。 多媒体课件出示第 120 页情景图。 将这 7 张画片和匀后倒扣起来，从中任取一张，取到哪种图形的可能性要大 些？哪一种图形的可能性要小些？ 由于有了前面的学习基础，学生不难回答出：取到虎的可能性要大些，取到 燕子的可能性要小些。 为什么？ 引导学生回答：因为虎的张数最多，有 4 张，燕子的张数最少，只有 1 张。 那任取一张，一定能取到虎吗？ 引导学生说出：不一定能取到虎。 为什么？ 引导学生思考后回答：因为虎的张数要多一些，但是不一定每次取到的都是 虎，也有可能取到燕子或大象。 教师出示以上 7 张牌，和匀后抽一些学生上台取牌验证。 通过刚才的实验，你都知道了些什么？ 引导学生回答出：取到虎的可能性大，并不等于每一次一定都能取到虎。 小结：取到虎的可能性大，并不能保证一定能取到虎，所以取到虎的可能性 西师版五年级数学上册 第六单元 可能性 10 再大也只是一种可能性，不能把它和确定现象等同起来 同样的道理，在这几张画片中，取到燕子的可能性最小，任取一张是不是一 定不能取到燕子呢？同学们可以先在小组里讨论。 组织学生进行讨论，讨论完以后全班汇报。 引导学生说出：虽然取到燕子的可能性最小，但是任取一张不等于一定不能 取到燕子。 为什么？ 引导学生回答：因为每一种画片都有可能被取到，哪怕它取到的可能性非常 小，可能性小不等于不可能。 回答得非常好，有兴趣的同学可以在课后找 7 张类似的画片再来验证一下。 同学们，通过这一次的探究，你又知道了些什么呢？ 引导学生小结：不确定现象与确定现象是有区别的，可能性再大也是一种可 能，不能保证一定能抽取到；可能性小也是一种可能，不等于不能抽取到。 三、巩固练习 1．课堂活动第 1 题 你希望抽到哪种记号的可能性大？你准备怎么做？ 引导学生得出：要想抽到哪种记号的可能性大，那种记号在 8 张纸条中就要 多标一些。 组织学生每 2 人一小组进行实验。 2．课堂活动第 2 题 多媒体课件出示情景图后让学生回答，任摸一张，摸到哪种卡片的可能性 大？摸到哪种卡片的可能性小？为什么？有没有可能摸到风景卡片？为什么？ 教师通过追问帮助学生理解数量的多少决定可能性的大小。没有风景卡片就 不可能摸到。 3．练习二十五第 5 题 多媒体课件出示情景图。 如果让你选择，你愿意是甲还是乙？为什么？ 引导学生思考，小组讨论，这样的游戏存在不公平性，因为在这里小于 3 的数有 1 和 2 两个数，而大于 3 的数只有 4 这 1 个数，所以甲胜出的可能性要大 西师版五年级数学上册 第六单元 可能性 11 一些。同时让学生明白，要想游戏具有公平性，则要使存在的可能性一样大。 四、全课小结 在今天这节课上，你又学到了什么？ 五、作业布置 练习二十五第 2，3，4 题。 反思与后记：