xx年五年级数学上册第六单元可能性教学设计西师大版

学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 XX 年五年级数学上册第六单元可能性教 学设计（西师大版） 本资料为 woRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第六单元 可能性 ■ 教材分析 本单元内容是在四年级认识某些事情发生具有随机性 的基础上引导学生进一步认识事情发生的可能性。主要内容 包括：认识等可能性，领会用等可能性的规则进行游戏时的 公平性；根据事件发生的各种可能性，判断事件发生的结果 有几种可能。为了让学生更好地学习本单元内容，教材设计 了抛硬币、抽签、摸扑克、短跑比赛等情境，让学生在情境 中学习可能性知识。 本单元在编排上有以下几个特点： ．选取学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为教 学素材，帮助学生理解数学知识。使学生积极地参与到数学 学习活动中，并感受到数学就在自己的身边，体会数学学习 与现实的联系。 2．设计丰富的活动，为学生提供探索与交流的时间和 空间。使学生在大量观察、猜测、试验与交流的数学活动过 程中，逐步丰富对事件发生可能性的体验。 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 通过本单元的学习，主要让学生体会事件的发生具有等 可能性，以及让学生学会判断事件发生的结果有几种可能。 在教学中，教师要注意引导学生进行猜测、实验、分析、讨 论，从而对事情发生的结果做出正确的判断。 ■ 教学目标 .通过操作实验，让学生体会到事件的发生具有等可能 性，可以利用事件发生的等可能性制定公平的游戏规则。 2.让学生经历判断事件发生的结果有几种可能的过程， 培养学生的动手操作能力和分析能力。 3．使学生能运用所学的知识，解决简单的与可能性相 关的实际问题。 4.通过实验活动，培养学生喜爱数学的情感态度，坚定 学生学好数学的信心。 ■ 重点、难点 重点 .体验事件发生的不确定性。 2 认识事件发生具有等可能性。. 3.能正确判断客观事件发生的结果有几种。 难点 .正确判断出事情发生的结果有几种可能性。 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 2.掌握正确判断客观事件发生的结果有几种的方法。 ■ 教学建议 根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下 几个方面： ．注意根据教材设置的问题情境，引导学生在数学活动 中体验不确定现象，认识等可能性。 2.让学生在具体的操作活动中观察、猜测、交流，并进 行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交换自己 的想法。 3.认真把握好教学要求。在引导学生感受“等可能性” 以及“判断客观事件发生的结果有几种”时，要让学生能够 结合具体的问题情境去判断，并通过操作实验来验证判断的 正确性，并从中培养学生的动手操作能力。 ■ 课时安排 本单元共 2 课时完成教学。 课题 课时 、可能性 2 课时 总计 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 2 课时 第一课时：可能性  教学内容 教材 99-100 页例 1、例 2 的“哪个班先开球”和“游园 活动”，课堂活动和“练习二十六”的相关内容。  教材提示 本节课主要是让学生在具体游戏活动中感受有些事件 发生具有等可能性，并根据等可能性设计出公平的游戏规则。 本节课的知识点有： 知识点一：事情发生的结果具有不确定性。 知识点二：有些事件发生的结果具有等可能性。 在以前的学习中，学生已经能尝试性描述事件发生的可 能性，这些知识为学习等可能性以及利用等可能性制定公平 的游戏规则打下了基础。教材中没有直接描述等可能性这一 概念，而是让学生感受到在一些游戏活动中，所制定的规则 对每个队或每个同学，都是公平的。让学生在具体的情境中， 来感受可能性的相关知识。本节课的学习将为学生后面进一 步学习判断较复杂的事件有多少种可能发生的结果打下基 础。  学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 教学目标 知识与技能： ．在游戏活动中，体验事件发生的等可能性，以及事情 发生的不确定性。 2．经历相互交流、质疑、讨论的过程，进一步体会不 确定现象的特点。 过程与方法： 运用自主探究、游戏操作、合作交流等方法，让学生经 历观察、猜测、探究的过程， 感受到事件发生的结果具有不确定性和等可能性。 情感、态度和价值观： 体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的 乐趣，培养学生积极的数学情感。  重点、难点 重点 体验事件发生的不确定性。 难点 正确判断出事情发生的结果有几种可能性。  教学准备 教师准备：、抽签用具、记录表、转盘。 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 学生准备：一元硬币。  教学过程 （一）新课导入： ．谈话：同学们，你们在玩游戏时，是如何决定谁先谁 后的问题的呀？ 学生回忆后回答：方法可能有“石头、剪刀、布”“抓 阄”“掷硬币”“掷骰子”等。 2.师：你们觉得采用这些方法决定谁先谁后公平吗？为 什么？ 学生思考后回答：这几种方法都很公平。 3．师：你们觉得判断这几种方法是否合理，与什么有 关系？ 引导学生回答与可能性有关。（板书课题：可能性） 设计意图：从学生熟知的事情谈话入手，既有利于激发 学生的学习兴趣，又能启动学生的生活经验来理解可能性的 大小，能收到事半功倍的教学效果。 （二）探究新知 活动一：哪个班先开球？ 过渡：今天放学后，五（1）班和五（2）班要举行一场 篮球比赛，我们一起去看看他们的比赛情况好吗？ 出示教材第 99 页例 1 情境图。 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 .引导观察情境图，收集图中信息。 指名说一说情境图中的信息。 学生汇报预测：图中五（1）班和（2）班的同学要举行 篮球比赛，裁判用掷硬币的方法决定哪个班先开球。 2.猜测：同学们猜一猜，用掷硬币的方法来决定谁先开 球，可能是哪个班先开球呢？ 有的学生可能会猜测是五（1）班先开球，也有的学生 会猜测是五班先开球。 3.提问：为什么同学们猜测的结果不同呢？请在家在小 组里讨论一下。 （1）学生小组讨论，教师巡视，并到小组里听听学生 的发言，并适当引导。 （2）小组汇报，学生汇报预测：硬币有两个面，掷出 硬币后，硬币落下时，哪个面朝上的可能性是不确定的，有 可能正面朝上，也有可能反面朝上，所以同学们猜测的结果 是不相同的。 4.追问：同学们觉得用掷硬币的方法来决定哪个班先开 球，公平吗？ （1）学生思考后回答：用掷硬币的方法来决定哪个班 先开球，对两个班来说，是公平的。 （2）验证：下面我们来做实验，验证一下用掷硬币的 方法来决定哪个班先开球是否公平。 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 出示活动要求： ①以小组为单位分工进行试验。 ②每人连续抛 10 次。 ③记录员把每次硬币落地后正反面的情况记录在表中。 ④抛硬币结束后，每小组将数据汇总。 （3）教师发放记录表，学生动手试验，记录数据。 （4）汇报试验结果，分析数据。 提问：通过观察、分析记录表中的数据，你发现了什么？ 学生通过观察、分析后会得出：掷硬币的方法出现正面 朝上和反面朝上的可能性相同或很接近。 5.小结：因为正面朝上和反面朝上的可能性相同或很接 近，所以这种游戏的方法是公平的。 设计意图：让学生经历观察、猜测、验证的过程，培养 学生的探究意识和科学素养，使学生明白只有通过科学的验 证，才能得出正确的结论。 活动二：游园活动。 ．过渡：刚才我们通过实验，验证了用掷硬币的方法决 定哪个班先开球是公平的，下面，我们又遇到了新的问题要 解决：学校要组织游园活动，要从我们班抽一组同学参加， 老师决定用抽签的方法决定哪组人参加，这个方法公平吗？ 我们一起去探究这个问题。 出示例 2 情境图。 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 2．师：同学们，我们班一共有 4 个小组，如果抽签， 你们觉得会有几种可能的结果？ 学生已经有了一定的经验，所以很容易得出有 4 种结果。 指名说一说有哪几种可能的结果，学生汇报预测：有 4 种结果，即第一组被抽到、第二组被抽到、第三组被抽到或 第四组被抽到。 3．我们班有 4 个小组，同学们在讨论时，得出了 4 种 结果的结论，这个结论对不对呢？下面我们来做实验探究这 个问题。 （1）教师每组发放抽签的用具和记录表。 （2）提出抽签要求：①以小组为单位，每组抽签 20 次。 ②每小组选派专人用画“正”字的方法做好记录。 （3）学生分组抽签，教师巡视指导，记录员做好记录。 （4）按小组分析数据，得出结论，汇报试验结果。 这时得出的结果各小组很可能是不同的。 （5）汇总数据、进行分析。 ①请各小组上报数据，教师根据学生的汇报，板书在黑 板上。 ②把各小组上报的同类数据相加，汇总在一起。 ③根据汇总后的数据，在小组内分析交流抽签的结果。 ④汇报。 学生汇报预测：通过实验，我们发现，抽签的结果一共 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 有 4 种，而且每组被抽到的可能性基本上相同，所以我们得 出有 4 种结果的结论是正确的。 4．提问：同学们认为用抽签的方法决定哪个组参加游 园公平吗？ （1）学生先各自在小组里说一说自己的看法，讨论后 形成统一意见。 （2）反馈汇报。 学生汇报预测：因为每个小组被抽到的可能性相等，所 以用抽签的方式决定哪个小组去参加游园是公平的。 设计意图：让学生动手试验，通过试验验证学生的猜想 是否正确，使学生进一步懂得事件发生结果的不确定性。学 生在活动中发现的内容比理论上推导出来的内容更深刻，更 容易理解和记忆。 （三）巩固新知： ．出示“课堂活动”第 1 题。 （1）完成第①题。 ①猜测：转盘①的指针可能落在哪个区域？ 学生猜测后回答，教师根据学生的回答，适当板书学生 回答的结果。 ②验证猜测。 教师出示转盘，指名让一个同学上台去转一转，注意要 多转几次。 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 把转后的结果的学生猜测的结果进行比较，让学生分析 指针落在各个区域的可能性。 ③通过分析，让学生明白，指针落在各个区域的可能性 是相同的，具体落在哪个区域又是不确定的。 （2）完成第②题。 ①学生小组合作讨论，转盘②中的指针停下来可能会指 向哪里，有几种可能。 ②教师巡视，听听学生的发言，可适当指导。 ③反馈汇报。 学生汇报预测：转盘②中的指针停下来可能会落在图中 四个区域的任何一部分，落在任何一个区域的可能性都相同。 因为有四个区域，所以有四种可能。 2．完成“课堂活动”第 2 题 （1）学生分小组议一议有几个小朋友可能表演节目。 （2）学生汇报。 学生汇报预测：8 个小朋友玩“击鼓传花”的游戏，因 为要有一个小朋友击鼓，所以表演节目的可能有 7 人。 （四）达标反馈 .一只小鸟随意飞入图中的四个鸟巢里。 （1）小鸟一定会飞入 3 号鸟巢吗？ （2）这只小鸟飞入每个鸟巢的可能性相等吗？ 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 2.小明和小强要下象棋，用“抛硬币”的方法决定谁先 走棋。正面朝上，小明先走；反面朝上，小强先走。你觉得 下面哪种说法正确（ ） A.小明先走的可能性大 B.小强先走的可能性大 c.两人先走的可能性一样大 3.判断。 答案：1.（1）不一定。（2）相等。 2.c 3.公鸡的说法正确，小鸟的说法错误。 （五）课堂小结 .师：今天这节课，你有什么收获？ 学生总结：通过今天这节课的学习，我们掌握了事件发 生的不确定性，当两个事件发生的可能性相同时，对游戏双 方来说是比较公平的；能根据事件发生的可能性是否相同， 来判断某一事件发生后，会有几种可能的结果。 设计意图：通过归纳本节课所学内容，使学生加深对本 节课所学知识的记忆，为后面继续学习可能性打下基础。 （六）布置作业 .完成教材第 101 页练习二十六的第 1、2、3 题。 2.下列事件中发生的可能性相等的事件有（ ） ①某运动员射击一次中靶心与不中靶心。 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 ②随意投掷一个啤酒瓶盖正面朝上和反面朝上。 ③从分别写有 1，3，5，7 中的一个数的四张卡片中任 抽 1 张结果是 1 或 3 或 5 或 7。 3.下面是小宇设计的一个转盘，想一想，转动转盘时， 指针可能落在哪一个区域？有几种可能？ 答案： .第 1 题：小组内每位同学去发言的可能性都存在。 第 2 题：小鸟可能落在 3 个方格中的任意一个上。 第 3 题：可能是 1～6 这 6 个数字中的任意一个。 2.③ 3.指针可能落在四个区域中的任何一个区域，有四种可 能。  板书设计 可能性（第 1 课时） 掷硬币——可能性相等 抽 签——可能性相等 事件的结果具有不确定性。 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。  教学反思 本节课主要教学事件发生的等可能性，教师在教学中主 要采用开放式教学方法，引导猜测、操作、验证，充分发挥 学生的主观能动性，教师只是教学的组织者，只起到一个抛 砖引玉的作用。教学中，教师引导学生参与到掷硬币、抽签、 转转盘等游戏活动中，让学生在活动中得到感性体验，并解 决问题，使学生的感性认识上升到理性认识，新知得以生成。 学生经历知识发展与变化的过程，并能结合自己学习知识和 获取知识的过程感受学习方法，享受游戏中的情趣，体验成 功的喜悦，激发学习知识的内动力。整节课，课堂气氛非常 活跃，学生始终保持愉快的心情，情绪高涨，有效的激发了 学生的求知欲和自信心，形成了良好的学习态度。通过本节 课的教学，学生合作交流的意识、竞争意识得到发展，动手 操作能力、分析问题能力、语言表达能力都得到提高。  教学资料包 （一）教学精彩片段 创设情境，激趣导入。 .谈话：同学们，你们喜欢看足球比赛吗？（喜欢）下 面，老师就放一段足球比赛的视频给同学们欣赏。 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 播放 XX 年世界杯德国对阿根廷决赛开场的片段。 2.提问：同学们观看了这个片段时，有没有发现是哪个 队先开球的？ 学生根据观看的情况回答。 3.追问：为什么是这个队开球呢？裁判是如何确定这个 队先开球的？ 引导学生回答出：是通过掷硬币的方法确定哪个队先开 球的。 4.质疑：裁判为什么采用掷硬币的方法来决定哪个队先 开球呢？用掷硬币的方式决定谁先开球公平吗？今天我们 就来探究这个问题。 师：因为抛硬币的结果是无法人为控制的，所以抛硬币 的事件是一种可能性事件。这节课我们继续学习可能性。（板 书：可能性） 设计意图：由视频引入可能性的问题，既有利于激发学 生的学习兴趣，又能使学生感受到可能性在生活中的作用， 启动学生的生活经验来理解可能性，能使后面的教学收到事 半功倍的效果。 （二）数学资源 .玩一玩，想一想。 （1）任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？ （2）摸出哪种颜色跳棋的可能性小？ 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 2.任意掷一次硬币，正反面向上的可能性相等吗？ 3.在圆盘上涂上红色和蓝色，使指针指在红色区域和蓝 色区域的可能性一样大。 答案：1.（1）可能是白色，也可能是黑色。（2）摸出 白色的可能性大。 2.相等。 3.略 （三）说课设计 （1）教材分析 教材的地位与作用： 本节课是《可能性》第一课时，本节课主要学习等可能 性以及利用等可能性制定公平的游戏规则。教材没有直接描 述等可能性这一概念，而是让学生感受到在一些游戏活动中， 所制定的规则对每个队或每个同学，都是公平的。让学生在 具体的情境中，来感受等可能性的相关知识。教材在例 1 中， 创设了“哪个班先开球？”的问题情境，让学生了解通过抛 硬币的方法来决定谁先开球，对于比赛双方来说可能性的大 小是相同的；教材在例 2 中，创设了用抽签的方法确定一组 同学去游园的活动情境，让学生了解通过抽签的方法来确定 哪个组去游园，对每个组来说可能性的大小是相同的。本节 课的学习将为学生后面进一步学习判断较复杂的事件有多 少种可能发生的结果打下基础。 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 （2）学情分析 在低年级时，学生已经学习了客观事物出现的可能性； 在中年级的学习中，学生进一步学习了客观事件发生的可能 性，初步认识到事件发生的可能性有大有小，这些内容都为 本的节课的学习打下了坚实的基础。学生通过以前的学习， 已经初步养成了良好的学习习惯，具有了一定的自主学习、 合作探究及解决问题的意识和能力。这些学习数学的能力在 本节知识的学习中，能起到很好的促进作用。但是，由于学 生概括能力较弱，推理能力还有待发展。所以，教师在教学 中，要注意引导学生通过猜测、实验、分析、讨论，从而掌 握如何根据等可能性制定公平的游戏规则，以及如何判断某 一事件有几种可能的结果。 （3）教学目标 知识与技能： ．在游戏活动中，体验事件发生的等可能性，以及事情 发生的不确定性。 2．经历相互交流、质疑、讨论的过程，进一步体会不 确定现象的特点。 过程与方法： 运用自主探究、游戏操作、合作交流等方法，让学生经 历观察、猜测、探究的过程， 感受到事件发生的结果具有不确定性和等可能性。 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 情感、态度和价值观： 体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的 乐趣，培养学生积极的数学情感。 （4）重点、难点 为了学生比较顺利的达到教学目标，我确定了本节课的 教学重、难点如下： 重点是：体验事件发生的不确定性及等可能性。 难点是：正确判断出事情发生的结果有几种可能性。 （5）教法、学法 教法：运用自主探究、游戏操作、合作交流等教学方法， 让学生在游戏中探究出事件发生的不确定性及事件发生的 所有结果。 学法：主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合 的学习方法，让学生在学中玩，玩中学，切身体会事件发生 的可能性。 （6）说教学过程 .初步感知 为了让学生尽早进入学习状态，激发学生的学习兴趣， 本节课一开始，教师采用谈话的方式，让学生感受游戏时， 采用“石头、剪刀、布”“抓阄”等方式决定谁先谁后的公 平性，因为这些方式具有不确定性。并板书课题“可能性”， 这一环节的教学，很自然的揭示了课题，学生在轻松、愉快 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 的氛围中进入了下一个阶段的学习。 2.探索发现 引导学生弄懂事件发生的不确定性和游戏公平性的数 学含义是教学中的重点环节。这节课，我引导学生理解“公 平”、“等可能性”分三步走： 第一步，出示主题图，猜测游戏是否公平。 在这一环节，学生凭借已有的生活经验，和三年级打下 的基础，通过简单的推理，可以得出：硬币只有两个面，抛 一次硬币，会出现两种可能，一种是正面朝上，另一种是反 面朝上，所以都会说游戏公平。而这个结论只是停留在表层， 在这里大多数学生把“公平”理解为绝对的公平。 第二步，验证抛硬币的公平性。抛一次硬币下来，学生 初步感悟到“出现正面和反面的可能性各占一半”。为了验 证这一方式的公平性，再让学生每人连续抛 5 次，并汇总各 小组的数据，让学生做出判断。学生经历了猜测、验证到动 手实验，获取数据——分析数据，初步体验——阅读材料， 科学验证，再到反思感悟的过程，同时，也体验了发现知识 的过程。这样的教学活动渗透了“学习是一种需要的教学理 念。 第三步，继续探究，深化认识。为了加深学生对等可能 性的认识，让学生继续探究抽签这一游戏方式的公平性，使 学生进一步认识到事情发生结果的不确定性及有些事件发 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 生的结果具有等可能性。 3.巩固应用 为了更好地发展学生能力，课中练习设计了猜一猜转盘 转动可能会落在哪一个区域的游戏。教学的重点应放在引导 学生思考：转盘转动后指针可能会落在哪一个区域？转盘指 针停落有哪几种可能？等问题上。从而实现对可能性的认识 由定性感受到定量刻画的自然过渡。 通过练习，向学生渗透公平的意识，有利于学生健康人 格的形成。 “击鼓传花”的游戏，旨在让学生进一步感受到事件发 生结果的不确定性，以及学会判断事件发生的结果可能有哪 几种。 归纳总结 这个环节主要让学生归纳总结，使学生加深对本节课所 学知识的记忆，为后面继续学习可能性打下基础。 4.说板书 可能性（第 1 课时） 掷硬币——可能性相等 抽 签——可能性相等 事件的结果具有不确定性。 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 这个板书呈现了本节课的主要知识点，简单明了，重点 突出，加深对所学知识的理解和掌握。 （四）资料链接 戳穿“摸彩”骗局 社会上曾有一种“摸彩”的赌博方式，具体方法是：赌 主拿八个白、八个黑的围棋子，放在一个签袋里。规定说： 凡愿摸彩者，每人交一角钱作“手续费”，然后一次从袋中 摸出五个棋子，赌主按地面上铺着的一张“摸子中彩表”给 “彩”。 摸到 五个白 四个白 三个白 其他 彩金 2 元 2 角 纪念品（约 5 分） 共乐一次 这个“摸彩”赌博，规则十分简单，赌金也不大，所以 招徕了不少过往行人，一时围得水泄不通。许多青年不惜花 一角钱去碰“运气”，结果自然扫兴者居多。其实这种赌博 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 本身就是一种不公平的游戏方式，能摸到三个白的可能性就 比较小了，摸到四个白棋的可能性就更小了，更别说同时摸 到五个白棋了。所以，一定不要怀着好奇和侥幸的心理，用 自己的钱，去填塞“摸彩”赌主那永填不满的腰包吧！ 第二课时：可能性  教学内容 教材第 100 页例 3、例 4。课堂活动及第 101 页练习二 十六的相关练习。  教材提示 本节课是继上一节课的深入学习，本节的知识点主要是 判断事件发生可能有几种结果。 学生通过例 1、例 2 的学习，已经懂得了如果事件发生 后结果的可能性有几种，那么事件发生的结果就具有不确定 性；如果事件发生的结果具体等可能性，那么事件发生的结 果是哪一种结果的可能性都有。本节课主要学习判断比较复 杂的事件结果有几种可能。例 3 通过摸牌活动，让学生了解 按花色分，摸牌结果有哪几种可能；既按数字（或字母）又 按花色分，摸牌的结果又有几种可能。让学生了解条件改变 了，事件发生的结果也会改变。例 4 是通过短跑比赛结果有 几种可能的探究，让学生了解在等可能性的基础上，判断稍 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 复杂的事件结果有几种可能性。教师在组织学生进行数学活 动时，要注意引导学生对某些事件的可能性或对事件的推测 结果先进行独立思考，再引导学生针对事件结果的可能性和 对事件的猜测进行实验，验证猜测，并与同伴交换想法，培 养学生分析推理的能力。  教学目标 知识与技能： 通过具体情境，使学生掌握判断不同条件下，事件结果 有几种的方法。 过程与方法： 运用游戏操作、引导发现等方法，让学生通过猜测、交 流、操作、验证等活动，掌握判断事件发生的结果有几种可 能的方法。 情感、态度和价值观： 让学生在探究中体会数学知识间的内在联系，感受数学 思考的严谨性与数学学习的趣味性。  重点、难点 重点 能正确判断客观事件发生的结果有几种。 难点 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 掌握正确判断客观事件发生的结果有几种的方法。  教学准备 教师准备：、扑克、记录表。 学生准备：每小组准备 1 幅扑克  教学过程 （一）新课导入： .回顾复习：同学们，回忆一下，上一节课我们学习了 哪些与可能性相关的知识呢？ 学生回顾上节课所学知识后回答：有时候，两件事发生 的可能性是相同的，利用这种可能性来设定游戏规则，是比 较公平的。 师：有时，我们还能根据事件发生的可能性是否相同， 来判断某一事件发生后，会有几种可能的结果。 2.过渡：如何正确判断出事件的结果有几种可能性呢？ 事件发生的结果与哪些因素有关系呢？这节课我们一起来 继续探究可能性问题。（板书课题：可能性） 设计意图：通过对前一节内容的小结和复习，为下面新 课教学活动的顺利展开做好铺垫；同时设置悬念，激发学生 的学习兴趣，唤起学生探究新知的欲望。 （二）探究新知 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 活动一：摸牌游戏。 .引入：（出示一幅扑克牌）同学们喜欢玩扑克游戏吗？ 下面我们一起来玩扑克游戏好不好？ 出示例 3 情境图。 2.师：同学们，老师手中的这幅扑克已经去掉了大小王， 下面我们来做一个摸牌游戏。在玩游戏之前，请同学们先想 一想，如果从这幅扑克中任意取出 1 张，按花色分，有哪几 种可能的结果？ 学生回答：有 4 种结果，因为扑克只有 4 种花色。 请 1 名同学上台摸一摸，验证学生的回答是否正确。学 生有可能几次摸出的都是同一花色，但摸的次数多了，4 种 花色都能摸到。 3.质疑：刚才同学们只是按花色任意摸牌的，如果既按 数字（或字母）又按花色分，有几种可能的结果？下面请同 学们分组探究这个问题。 （1）学生分小组合作探究：每小组拿出 1 幅扑克，摸 一摸，每小组摸 30 次。教师发放记录表，每小组选派记录 员记录摸牌的结果。 （2）教师巡视，看看各小组活动开展情况，可适当指 导。 （3）各小组统计记录的数据，分析出现了哪些结果。 （4）各小组汇报。 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 此时各小组汇报的结果可能不相同，因为摸牌的次数较 少。 （5）通过各小组的统计，我们可以发现，各小组出现 的结果不同，这是什么原因呢？ 引导学生分析原因：因为摸牌次数较少，有的结果还没 有摸出来。 （6）收集各小组的记录表，投影展示，请同学们统计 全班摸牌的数据。 （7）分析统计后的数据后，分组讨论：出现了多少种 结果。 （8）反馈汇报。 学生汇报的结果可能是：一共出现了 52 种结果。有 9 个数字，还有 4 个字母，那么同一花色中，每个数字和每个 字母就是一种结果，同一花色的一共有 13 种结果，4 种花色 就有 4 个 13 种，也就是 52 种结果。 设计意图：以学生的探究为主，让学生抓住问题的关键， 不断体验事件发生的结果随条件的不同而不同。让学生主动、 积极地参与到学习的过程中，从而促进学生数学思维的发展。 活动二：短跑比赛。 过渡：刚才，同学们通过摸牌游戏，探究了按花色摸牌 或既按花色又按数字（或字母）摸牌，出现的不同结果；下 面，我们一起到运动场上，去观察一场短跑比赛，探究比赛 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 中的问题。 .出示例 4 及情境图：小强、小刚、小明在平时的 50 米 短跑训练和比赛中，成绩相当。他们要进行一场 50 米短跑 比赛，你能说出比赛可能出现的每一种结果吗（不并列）？ 师：请同学们先独立思考，再在小组里说一说自己的想 法。 （1）学生分析题意，思考比赛可能出现的结果。 （2）小组交流，互相说说自己的想法，并在小组里形 成统一意见。 （3）每小组选派代表汇报，并说说自己是怎么想的。 学生汇报预测：一共有 6 种结果。我是这样想的，如果 小强第一，那么可能是小刚第二、小明第三，也可能是小明 第二，小刚第三，就会出现两种结果；同样，如果小刚或小 明第一，也会出现两种结果，所以一共有 6 种结果。 教师根据学生的回答，适当板书： 小刚第二 小明第三 小明第二 小刚第三 小强第二 小明第三 小明第二 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 小强第三 小刚第二 小强第三 小强第二 小刚第三 2.归纳方法 （1）提问：从探究小强、小刚、小明的短跑比赛中， 你们发现了什么？ ①学生根据上面的探究过程，分析、思考，寻找规律。 ②每位同学在小组里说一说自己的发现，再小组讨论。 ③小组选派代表汇报。 学生汇报预测：因为有三名同学，他们平时短跑成绩相 当，所以都有可能获得第一名，也就是说获得第一名的结果 有 3 种可能；当第一名确定以后，只剩下两人了，同样我们 可以分析出，获得第二名的结果有 2 种可能；第二名确定后， 只剩下一人了，即获得第三名的结果有 1 种可能。所以一共 有 6 种可能。 （2）引导：教师引导学生先确定获得第三名有几种可 能，再逐步推算出其它各个名次的结果，同样可以得出一共 有 6 种结果。 （3）小结：通过以上的分析，我们可以看出，3 个人参 加比赛，其比赛可能出现的结果有 3+2+1＝6 种。 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 设计意图：让学生在探究短跑比赛结果的过程中感受到 因条件的变化，事件发生可能有几种不同的结果，使学生在 探究中掌握解决问题的方法，培养了学生分析、归纳的能力 和逻辑思维能力。 （三）巩固新知： .完成 100 页课堂活动第 1 题。 （1）学生读题，然后按要求操作，画一画，抽一抽。 （2）记录抽取的结果，分析一共有出现了哪几种结果。 （3）完成题中的填空。 （4）反馈汇报。 教师指名回答，学生汇报的结果可能 3 种：△□ △○ □○。 2.完成 101 页课堂活动第 2 题。 （1）教师给每位同学发一张相同的纸片，学生按要求 填写好纸片。 （2）学生分小组活动。 （3）反馈汇报。 汇报预测：①按性别分，有 2 种可能的结果。②按年龄 分，可能有 3 种结果，即 10 岁、11 岁、12 岁。③同时按性 别和年龄分，有 6 种结果。（教学中，因为学生年龄的不同， 出现的结果也不相同。） 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 设计意图：通过课堂活动，进一步让学生掌握事件结果 可能性的多少与哪些因素有关第，并且把探究事件发生的结 果有多少种可能与游戏活动结合起来，使学生在玩中学，学 中玩，激发了学生的兴趣。 （四）达标反馈 习题： .连线。 从 5 张扑克牌中任意抽出一张。 2.选一选。 ．在纸箱里放入 2 个红球，2 个黄球，2 个蓝球，从中 任意摸出 2 个球，会有（ ）种可能的结果。 A．5 B．6 c．7 2．小军和小明两人比赛跑 100 米，可能有（ ）种比赛结果。 A．2 B．3 c．4 3．盒中有 2 支红铅笔，2 支蓝铅笔。随意从盒中摸出 1 支，有（ 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 ）种可能的结果。 A．1 B．2 c．3 3.从 1，2，3 这三张数字卡片中，每次取两张卡片，组 成一个两位数。一共会有多少种结果？ 答案：1. 2．B 2．c 3．B 3.6 种 （五）课堂小结 .师：本节课我们学习了哪些内容？ 总结：本节课通过摸牌游戏和短跑比赛结果的探究，我 们掌握了判断较复杂事件结果有哪几种可能的方法。 2．师：同学们，可能性与我们生活联系非常密切，课 后请大家做个有心人，用数学的眼光去观察生活，找找生活 中还有哪些事件和可能性有关。 设计意图：通过简短的概括，使学生回顾所学知识，加 深对所学知识的理解。同时又让学生感受到所学知识在生活 中的作用。 （六）布置作业 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 .完成教材第 101 页练习二十六第 4、5 题。 2.选择。 （1）两个同学进行乒乓球比赛，下面决定谁先开球的 规则中，不公平。 A．用抛硬币决定 B．用“石头、剪子、布”来决定 c．掷骰子，大于 4 则先开球 （2）用 1，3，5，7 这四个数字最多能组成个不同的四 位数。 A．24 B．48 c．60 3.小军家在武汉，放假了，小军和爸爸、妈妈想到上海 去旅游。想一想，他们从武汉到上海，有多少种方式可选择？ 参考答案： .第 4 题：两个正面朝上，两个反面朝上，一正一反朝 上。第 5 题：4 种方式。 2.（1）c （2）A 3.6 种  学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 板书设计 可能性（第 2 课时） 按花色分：4 种可能 既按数字（或字母），又按花色分：52 种可能 小刚第二 小明第三 小明第二 小刚第三 小强第二 小明第三 小明第二 小强第三 小刚第二 小强第三 小强第二 小刚第三  教学反思 本节课是在学生掌握了事情发生具有等可能性以及如 何判断简单事件具有几种可能的结果的基础上进行教学的。 下面就这堂课的教学设计，有效教学活动的组织等方面进行 反思。 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 .注重情境教学，让学生在活动中学习数学。数学教学 是数学活动的教学，因此在教学过程中应十分重视学生的实 践活动和直接经验，充分让学生动手、动口、动脑，在活动 中自己去探索数学知识与数学思想方法，在活动中体会成功 的喜悦。如在摸牌游戏中，根据教材的情境，让学生分组活 动，实验操作，在操作中得出结果，培养学生的动手能力。 2.让学生在合作交流自主探索中学习数学。教学中，把 学习的主动权交给学生，放手让学生操作实践、自主探索、 合作交流等形式，让学生经历探究事件发生有几种结果的过 程，在活动交流中培养学生判断能力、语言表达能力和解决 实际问题的能力。 整节课学生愿学、乐学，课堂气氛轻松、愉悦，学生也 从中获得了知识，提高了各种能力，是一节比较成功的课。  教学资料包 （一）教学资源： 【典例分析】小林有 3 件上衣和 3 件裤子，想一想，如 果小林从中选一套穿，有多少种方式可以选择？ 一、分析：每 1 件上衣和 3 条裤子中的任 1 条搭配，都 可配成一套，所以 1 件上衣有 3 种搭配的方法，3 件上衣一 共有 9 种搭配的方法，因此有 9 种方式可以选择。 二、解答：如图所示，共有 9 种方式可以选择。 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 三、强调:在判断稍复杂的事件发生的结果时，如果一 个事件与另一事件又密切相关，判断其结果要把当一个事件 是某种结果时，另一事件会出现哪些结果都综合考虑在一起， 才能判断出总的结果会有多少种。 （二）资料链接： 个数学家=10 个师的兵力 1943 年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国 潜艇的袭击，当时，英美两国囿于实力受限，又无力增派更 多的护航舰艇，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂 额。 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数 学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随 机事件，按数学角度来看这一问题，它具有一定的规律。一 定数量的船（如 100 艘）编队规模越小，编次就越多（如每 次 20 艘，就要有 5 个编次）；编次越多，与敌人相遇的概率 就越大。比如 5 位同学放学都回自己家里，老师要找 1 位同 学的话，随便去哪家都行。但若这 5 位同学都在其中某一家 的话，老师要找几家才能找到，一次找到的可能性只有 20％。 美国海军接受了数学家的建议，命令船队在指定海域集 合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇 迹出现了！盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的 25％降低为 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。 第六单元测评 一、填一填。（15 分） ．排球比赛中，用抛硬币的方法决定谁先发球，出现正 面和反面的可能性（ ）。 2．如右图，转动指针，指针停下后的位置有（ ）种结果，停在（ ） 和（ ）的可能性可等。 3．口袋里有大小完全相同的 6 个球，2 个绿球，2 个黑 球，2 个红球，每次摸出 2 个，有（ ）种结果。 二、1 只小鸟随意落在下面的窗户中，说一说小鸟可能 落在哪个窗户上。（8 分） 三、任意掷骰子 1 次，写出骰子落地后所有可能的结果。 （8 分） 四、回答问题。 ．娟娟和小林下象棋，为了确定谁先走，笑笑为他们设 计如下的游戏方法。选出点数为 4 和 5 的扑克牌各两张，反 扣在桌面上，游戏规则： 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 a．每人摸 1 张，然后放回去，另一个人再摸。 b．若两张牌上的和大于 9，则娟娟先走棋，若小于 9， 则小林先走棋。 请回答： （1）笑笑设计的游戏规则公平吗？ （2）两张牌上数的和可能有哪几种情况？ 2．亮亮和芳芳两人进行比赛。规则是这样的：从下面 的卡片中任意抽取两张，如果它们的和是单数，则亮亮胜； 如果它们的和是双数，则芳芳胜。 （1）抽出两张之和是单数有几种可能？抽出两张之和 是双数有几种可能？ （2）上面的比赛公平吗？为什么？ 五、快餐店规定：一份盒饭可以配一个荤菜和一个素菜。 想一想，用下面的菜配盒饭，有多少种不同的配菜方法？（12 分） 六、如下图所示，从儿童乐园经过百鸟园到猴山一共有 多少条路线？（12 分） 七、李明和王强玩投飞标游戏，投中阴影区域，李明加 1 分；投中空白区域，王强加 1 分。你认为这个游戏规则公 平吗？为什么？如果不公平，你想怎样修改游戏规则？（15） 第六单元测评 学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。 一、1．相等 2．3 B c 3．6 二、落在每个方格上的可能性都有。 三、可能是 1、2、3、4、5、6 中的任意一个数字。 四、1．（1）公平 （2）有三种情况：大于 9、等于 9、小于 9。 2．（1）单数有 4 种：3+4=7、3+6=9、4+5=9、5+6=11 双 数有 2 种：4+6=10、3+5=8 （2）不公平，抽出之和是单数的可能性大。 五、6 种 六、4 条 七、不公平。因为阴影区域和空白区域的面积不相等。 只有使阴影区域和空白区域的面积相等，游戏才公平。修改 的方法是将空白区域的一格涂成阴影。