6.1 可能性
【教学内容】教科书第 119 页例 1 及相关练习。
【教学目标】
1 通过猜测、试验、验证的过程，让学生体会事件发生的可能性是有大有小的，
转转盘中的可能性大小与圆盘圆心角所对的面的大小有关。
2 让学生经历猜测、试验、观察和合作交流的学习过程，培养学生的动手操作能
力和分析能力。
3 通过试验活动培养学生喜爱数学的情感态度，坚定学生学好数学的信心。
【教具学具】教师准备多媒体课件。
【教学过程】
一、激趣引入
多媒体课件出示：“守株待兔”动画。
教师：农夫天天等着捡兔子，结果会怎样呢？
学生：可能捡到，可能捡不到。
教师：两种可能都有，但哪种可能性大一些呢？
学生：捡不到兔子的可能性大一些。
教师：为什么？
学生可以回答多种理由，例如兔子有经验了，不再来撞树了；或者兔子本来就很少，
兔子撞树的事件也非常少见等理由。
教师： 生活中许多事情的发生是不确定的，发生的可能性有大有小，今天我们就来
研究可能性的大小。(揭题：可能性的大小)
教师：事件发生的可能性大小怎么样来判断？依据是什么？这就是我们今天这节课要
研究的问题。
【课后反思：由故事引入可能性的大小，既有利于激发学生的学习兴趣，又能启动学
生的生活经验来理解可能性的大小。可能性本身就是与生活中的事件联系得非常紧密的，
学生的生活经验比较丰富，启动学生的生活经验来理解可能性的大小，能收到事半功倍的
教学效果。】
二、新课教学
1．转转盘猜测
教师：同学们,喜欢玩转转盘游戏吗?
学生：喜欢。
图 1 教师：老师这儿有 1 个转盘,(多媒体课件出示，如图 1 所示)如果转动转盘,请你
猜一猜,指针可能停在哪儿呢?
学生猜测：可能停在红色区域,也可能停在黄色区域.
教师：也就是说有几种可能?
学生：2 种。
教师：下面,老师准备换 1 个转盘，多媒体课件出示(如图 2 所示),如果转动转盘,
请你再猜一猜,指针可能停在哪儿呢?有几种可能出现的结果？
学生：可能停在红色区域,也可能停在黄色、蓝色、白色区域。有 4 种可能出现的
结果。
教师：这一次，教师再换 1 个转盘，多媒体课件出示(如图 3)：
指针可能停在哪儿？有几种可能出现的结果？为什么？
引导学生得出：跟上面两个转盘一样，也是 4 种可能，因为这个转盘虽然分成了
很多小份，但依然只有 4 种颜色。
教师：那转动转盘后指针最有可能停在哪种颜色上呢？为什么？
引导学生猜测最有可能停在红色区域，因为它占的份数要多些，占的面积要大些；
而停在黄色区域的可能性小，因为它占的面积要小些。(板书：如图 4)
教师：也就是说可能性的大小与面积的大小有关，对不对？
2．组织活动，转转盘验证
表 1
颜色 记录 次数(次)红色蓝色白色黄色教师：刚才同学们对转盘转动以后
可能出现的结果和停在哪个区域的可能性大小进行了猜测，你们猜得对不对呢？这个谜底
还是让我们通过实验来揭晓。
学生小组合作进行验证。
多媒体课件出示合作要求：按规则每组的每个同学轮流转动 4 次转盘，将每次转
出的结果填在记录表 1 中。(组内分工合作)
老师巡视指导。
教师：试验的结果和你的猜想一样吗？你有什么想法？
小组实验完了以后全班交流，老师记录各组汇报的情况在表 2 中。
表 2
颜色 1 组 2 组 3 组 4 组 5 组 6 组 7 组 8 组红色蓝色白色黄色教师：看到这个表格，你
能发现什么？
可能会出现以下几种不同的情况：
(1)各组的数据都是红色的多，黄色的少。
(2)个别组出现了其他颜色比红色多的情况。
若出现第 1 种情况，教师则追问：
教师：为什么都是转到红色区域的次数要多些呢？
引导学生说出：因为红色区域占的面积要大些。
教师：占的面积与可能性的大小有什么关系呢？
引导学生说出占的面积越大，可能性就越大，占的面积越小，可能性就越小。
如果出现第 2 种情况，则按以下教学。
教师：他们组为什么会出现跟其他组不一样的情况呢？
引导学生回答，由于多种因素，当实验的次数比较少时就会出现偶然性。
教师：出现这种情况后我们怎么办呢？
引导学生可以把各组试验的次数加起来，求出每种颜色的合计数。
教师：观察各组的结果，多数是转到红色的可能性大，再看全班的结果，也是转
到红色的可能性大，和我们的猜想一样吗？
学生：一样。
教师小结：以上我们通过猜想、验证，发现了转转盘中可能性的大小与占的面积
的大小有关，占的面积越大，事件发生的可能性就越大，反之，则越少。
教师：如果让你们再转一次，指针可能落在哪个区域呢？落在哪个区域的可能性
大一些呢？
学生：指针落在 4 种颜色的区域都有可能，但落在红色区域的可能性要大一些。
【课后反思：这个教学环节有这样几个特点，一是让学生经历猜想、验证这样一个完
整的认知过程，依靠学生自身的努力完成了对可能性大小的认知，体现了学生学习的主体
作用；二是通过对转盘的改动，使学生的认知活动成为一个从简单到复杂的过程，这样降
低学习起点的教学方式符合学生的认知规律，易于学生接受；同时在这个教学环节中还体
现了教师的引导作用，通过这样一个引导作用使课堂学习成为一个生动的、富有个性的学
习过程。】
2.教学例 1
教师：同学们，我们这节课所分析的有关转转盘可能性大小与所占面的大小有关
的这个结论在我们生活中经常用到。比如，在元旦节即将来临之际，重百商场准备举行促
销活动，活动的方式很简单，转转盘，凡是一次购物满 100 元的顾客，均可凭小票转动这
个转盘一次(多媒体课件出示转盘：教科书 119 页上的转盘图)。转到什么就是什么。
教师：如果你去转动转盘，可能会转到什么？
学生：自行车、洗发水、香皂、纸巾都有可能得到。
教师：在这些奖品中，哪种奖品最容易得到？哪种最不容易得到？为什么？
引导学生说出：纸巾最容易得到，自行车最不容易得到。因为纸巾在转盘上占的
面最大，而自行车在转盘上占的面最小。
教师还可以继续追问：如果要想使转到每一种奖品的可能性差不多，应该怎么办？
引导学生说出：使每一种奖品在转盘上所占的面积差不多。
三、课堂小结
教师：通过这节课的学习，你都有哪些收获？
学生回答(略)。
四、作业布置
练习二十五第 1 题。
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