六年级下册 第 6 单元 整理和复习 5.综合与实践
第 4 课时 有趣的平衡 教学设计
遵义市朝阳小学 侯祖惠
教学目标
知识与技能
1. 通过实验，初步感受杠杆原理。
2. 进一步理解正比例关系和反比例关系。
3. 培养学生动手操作、归纳推理的能力。
过程与方法
经历对平衡的了解，探究数学的奥妙，建立数学与应用的意识。
情感态度与价值观。
通过对塑料杆平衡问题的解决，培养学生解决问题的能力，感受数学应用
的广泛性和学习数学的意义。
重点、难点
重、难点：怎样保持一个物体的平衡。
突破方法：通过多次实践，探索规律，找到保持物体平衡的条件。
教法与学法
教法：情境引导，活动激趣。
学法：实验操作、合作交流、自主探究。
教学准备
师：多媒体课件、演示用铁架台和简易秤、板书的磁条、小组活动记录单。
生：每组一杆塑料杆子制作的简易秤（贴上刻度数）、每组两个塑料袋、每
组 16 组硬币组合。
教学流程[PPT1]
一、课前检查（1 分钟）
1．课前检查布置的制作工具（简单杠杆）的作业。
学生对照制作要求自查小组简易秤和钱袋。
媒体出示制作要求：
（1）准备的塑料杆长 1m。
（2）在塑料杆中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳
子后塑料杆是否平衡。
（3）从中点处每隔 8cm 做一个刻度记号，尽量等距离。
拿出准备好的硬币和钱袋。
【设计意图：课前学生自查学具的完整性和准确性，确保实验正常有序地进
行。让学生养成良好的课前准备习惯。】
二、情境引入（3 分钟）
1.师：孩子们，有没有听说过这句话？[PPT2] “给我一个支点，我就可以撬起整个地球”。
生：可能听过（阿基米德），可能没听过。
师：这是古希腊数学家、力学家阿基米德说的。为什么阿基米德会这么说呢？
其实阿基米德的信心来自于杠杆原理。杠杆原理的背后隐藏着数学原理，下面让
我们通过活动 “有趣的平衡” 来探究这个数学原理。（随机帖板书：有趣的平
衡）
看到标题“有趣的平衡”，你想到了与平衡有关的哪些问题？
生：什么情况下平衡？什么情况下不平衡？平衡与什么条件有关？……
（随机贴板书：问题）
2．师：[PPT3]要解决大家提出的问题，我们需要借助简易秤。请大家观察
塑料杆制作的简易秤的左边和右边分别有什么？（随机帖板书：左边 右边）
生：（预设）①数字，
师：数字标在杆上什么地方的？是怎样排列的？2 表示什么意思？
生：有刻度记号的地方，从中间往两边从小到大依次排列。2 表示从中点往
两边有两个刻度。
②刻度。
师：刻度旁边有什么?(数字)，数字 2 表示什么？
③塑料袋。
师：猜猜塑料袋是用来做什么的？装硬币的（随机帖板书：刻度数 硬币数）
仔细的观察、合理的猜测，是探究问题的重要方法。
【设计意图：让学生在观察中加深对杠杆平衡要素的认识，激发学生探究杠
杆平衡原理的兴趣，增强学生的问题意识。】
三、探索规律，体会杠杆原理（15 分钟）
1、[PPT4]实验（一）合作探究,小组先猜测，再调整并找出平衡条件。 （随
机贴板书：猜测）（2 分钟）
左边 右边 操作验证结果
刻度数 硬币数 刻度数 硬币数 平衡 __ 不平衡\
猜测 （ ） （ ） （ ） （ ）
调整 （ ） （ ） （ ） （ ）
调整 （ ） （ ） （ ） （ ）
…… …… …… ……
生读懂题目要求。
师强调先猜测，再操作、调整、验证，找出平衡规律。（随机贴板书：验证）
2．[PPT5]我们来看看小组合作，实验操作要求
①组长负责安排分工，放硬币，核对、记录表格。
②一人站立，拿塑料杆，手不能晃动.
③两人负责握着袋子，保持塑料杆的平稳，放手时注意慢慢放，另一只
手注意保护。
3.生动手实验。[PPT6]（6 分钟）
4.小组汇报平衡条件，生通过观察数据，发现平衡规律。（7 分钟）
如果有小组汇报的数据是不平衡条件。全班分组验证不平衡，并调整平衡
条件。（展示 5-8 个小组）
观察使杆子平衡的数据，你们发现了什么？（提问 3-5 个小组）。
教师小结：同学们发现的规律实际上就是科学上著名的“杠杆原理”，是阿
基米德发现的。你们真是小阿基米德呀！
【设计意图：用充足的时间让学生去猜测、调整、再调整，直至达到杠杆平
衡，让学生充分感受自主设疑、质疑、合作探究的乐趣。通过全班小组汇报的平
衡条件，自主发现杠杆平衡的规律。使学生的思维始终处于积极探求的状态之中。
知识上有提升，能力上有发展，思维上有训练。】
四、应用规律，体会反比例、正比例关系（8 分钟）
1、体会反比例关系（4 分钟）
（1）[PPT7]通过刚才的操作得到了平衡的规律。请大家根据平衡规律思考:
提问：在左边刻度 4 上放 3 个硬币并保持不变，右边分别在各个刻度上放几
个硬币才能保持平衡呢？
师：什么不变，什么会变？
左边 右边
刻度数 硬币数 刻度数 硬币数
4 3
1 12
2 6
3 4
4 3
6 2
（2）学生独立思考后把右边应放的硬币数写在表格（一）上。生汇报结果，
并说说是怎么想的。
学生边回答，教师边板书在屏幕上：
对应的硬币数：12、6、4、3、2
（3）师：当左边刻度数×硬币数的积一定时（12），右边刻度数与硬币数
成什么比例关系？为什么？
引导学生发现：刻度数与硬币数是两个相关联的量，刻度数变大，对应的硬
币数反而变小，但它们的积一定，所以刻度数与硬币数成反比例关系。
2、体会正比例关系（4 分钟）
（1）[PPT8]提问：左边刻度数是 2，右边刻度数是 1，左右两边分别放几枚硬币
才能保持平衡？
师：什么不变，什么会变？
左边刻度数 2 左硬币数 1 2 3 4 5 …
右边刻度数 1 右硬币数 2 4 6 8 10 …
（2）学生独立思考后把左右边应放的硬币数写在表格（二）上。生汇报结果，
并说说是怎么想的。
学生回答后，教师板书在屏幕上：
（3）左边刻度数是 2，右边刻度数是 1 保持不变，左硬币数与右硬币数成什么
比例关系？
引导学生发现：左硬币数与右硬币数是两个相关联的量，左硬币数变大，对
应的右硬币数也跟着变大，它们的比值一定（1/2），所以左硬币数与右硬币数
正比例关系。
【设计意图：把实验发现的规律和所学知识联系起来，使学生体会数学知识
之间的内在联系，感受数学内在的魅力。 】
五、生活中的杆杠原理（8 分钟）
1. [PPT9]兄弟俩在玩跷跷板，哥哥体重 30 千克，坐的地方距支点 10 分米，
弟弟体重 20 千克，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？
①30×10÷20
=300÷20
=15（分米）
②解：设弟弟坐的地方距支点 x 分米，才能保持跷跷板的平衡。
20x=30×10 x=15
2. [PPT10]猜词语:四两拨千斤，即用很小的力量解决很大的问题。
那么在什么情况下，四两与千斤平衡呢？
10000×4÷4=10000 厘米=100 米
【设计意图：使学生知道玩跷跷板、四两拨千斤也是应用了杠杆原理，体会
杆子平衡与这两个例子内在原理的一致性。让学生认识到数学与现实世界和其它
学科的联系，进一步感受杠杆原理在生活中的应用，增强学生应用数学的意识。】
六、课后拓展（2 分钟）
[PPT11]探索在塑料杆两端不同刻度挂多组硬币使杆子保持平衡的规律。
在刚才的实验中同学们有了那么多的发现，真了不起。刚才我们在杆子左右
两边一个刻度上挂一袋硬币总结出了这条平衡规律，如果在杆子左右两边多个刻
度上挂硬币，还符合这条规律吗？课后通过实验来寻找结论。
1. 课件出示实验内容
在塑料杆左边刻度 2 挂 3 个硬币，刻度 4 挂 2 个硬币；在塑料杆右边怎样放
硬币才能保持平衡？
2.先猜测、讨论，再实验验证，得出规律。
（左边硬币数与对应刻度数之积的和等于右边硬币数与对应刻度数之积的和）
【设计意图：课后拓展实验，引导学生发现问题、提出问题，鼓励学生提出
新的研究问题培养学生的问题意识和创新意识。】
七、课堂小结 （3 分钟）
孩子们，学习了“有趣的平衡“，你有什么收获？
孩子们，今天我们通过提出问题——猜测结果——操作验证——发现规律的
方法，了解了杠杆原理。生活中的很多现象，如果用数学的眼光去看，就会带给
我们更多的思考。我们要善于发现生活中的数学问题，并用所学的知识解决生活
问题。
【设计意图：让学生学会梳理课堂所学知识，积累数学方法，培养学生的归
纳概括能力和口头表达能力。】
八、板书设计
有趣的平衡
左边 右边
刻度数 × 硬币数 = 刻度数 × 硬币数
学生回答的随机数据：
4 3 4 3
3 4 4 3
6 1 3 3
6 1 2 3
… … … …
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