数学人教版六年级下册综合与实践绿色出行习题

综合与实践练习题 一、填空 1．小明按规律写了一串数：1，2，3，-4，5，6，7，-8，9，10，11， -12，……他写的第 50 个数是（ ）。此时他已经写了（ ） 个正数，（ ）个负数。 考查目的：简单周期现象中的规律。 答案：50，38，12。 解析：数字是按照自然数的顺序依次写出的，遵循的规律是每 3 个正 数之后出现 1 个负数，即可以看作每 4 个数成一个周期（3 正 1 负）。 第 50 个自然数就是 50，而 50 不能被 4 整除，所以第 50 个数是正数 50。求此时他已经写了几个正数、几个负数，只要用 50 除以 4，看 有几个周期，就有几个负数；其余的都是正数。 2．我会推理：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑 和小明分别参加了其中的一项。已知笑笑不喜欢足球，小明不是电脑 兴趣小组的，淘气喜欢航模，画一个表格来帮忙，把信息记录下来， 并把推理结果填在括号内。 淘气参加了（ ）兴趣小组；笑笑参加了（ ）兴 趣小组；小明参加了（ ）兴趣小组。 考查目的：统计表的填补；简单的推理。 答案：航模，电脑，足球。表格如下： 解析：根据题意，三人分别参加了其中的一项。淘气喜欢航模，所以 他报了航模兴趣小组；笑笑不喜欢足球，那么他报的应该是电脑兴趣 小组；小明不是电脑兴趣小组的，则他参加的应是足球兴趣小组。 3．一包发夹有 24 个，其中 23 个质量相同，另有一个质量略轻。用 天平至少称（ ）次才能保证找到这个比较轻的发夹。 考查目的：较复杂的找次品问题。 答案：3。 解析：第一次把 24 个发夹平均分成三份，每份 8 个，任取两份放在 天平两端。若天平平衡，则较轻的那个就在没有取的一组中；若天平 不平衡，较轻的那个就在天平翘起一端所放的一组中。第二次，把一 组 8 个发夹分成 3 个、3 个、2 个三份，把其中 3 个的两份分别放在 天平两端。若天平平衡，则较轻的那个在未取的 2 个中（分别放在天 平两端称量即可找到较轻的一个）；若不平衡，则较轻的发夹在天平 翘起一段所放的那一组中；第三次把包含较轻发夹的 3 个再称一次即 可找到比较轻的发夹。 二、选择 4．一群孩子等距离围成一个圆圈玩游戏，从大毛开始按顺时针方向 数，数到二毛为第 8 个。而且大毛和二毛正好面对面坐，这群孩子一 共有（ ）人。 A.16 B.14 C.15 D.17 考查目的：排队论问题；植树问题。 答案：B。 解析：从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第 8 个，则大毛和二 毛之间的人数为 8-2=6。因为大毛和二毛是面对面坐着的，则另一侧 也有 6 人，由此可求得总人数为 14。该题还可以画示意图分析，图 示如下。 5．芳芳买了 6 张电影票（如图），她想撕下相连的 4 张，共有（ ） 种不同的方法。 A.6 B.7 C.8 D.10 考查目的：利用排列和组合的知识解决问题。 答案：D。 解析：结合题意，可分三类不同情况进行考虑：（1）上行 3 张、下行 1 张，上行的三张与下行任意一张相连共有 3 种方法；（2）上行 1 张、 下行 3 张，也有 3 种方法；（3）上行 2 张、下行 2 张，从左边出发和 从右边出发撕下有 2 种方法，沿对角从左往右和从右往左也有 2 种方 法。综上，一共有 10 种不同的方法。 三、解答 1．先填写下表，再探索出规律并解答。 （1）当正方形的个数是 10 时，需要用多少根小棒？100 个呢？ （2）按照这样的规律，在摆到某个图形时恰好用了 1000 根小棒，在 这个图形中一共有多少个正方形？ 考查目的：利用数形结合找规律解决问题。 答案：（1）3×10+1=31（根） 3×100+1=301（根） 答：摆 10 个正方形需 31 根小棒，摆 100 个正方形需要 301 根小棒。 （2）解：设这个图形中一共有个正方形。 答：在用到 1000 根小棒的图形中，一共有 333 个正方形。 解析：第一个正方形用了 4 根小棒，以后每增加一个正方形，则小棒 的根数增加 3，所以小棒的根数与摆出的正方形个数（）之间的关系 可以表示为，化简得。第（1）题求需要用多少根小棒，只要将数据 代入上式计算即可；第（2）题是逆向运用这一规律解决问题。 2．甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工 人、医生和教师。已知：①甲不在南京工作；②乙不在苏州工作；③ 在苏州工作的是工人；④在南京工作的不是教师；⑤乙不是医生。三 人各在什么地方工作？各是什么职业？ 考查目的：逻辑推理问题。 答案：甲在苏州工作，是工人；乙在西安工作，是教师；丙在南京工 作，是医生。 解析：根据条件③和条件④可知，在南京工作的是医生，在苏州工作 的是工人，在西安工作的是教师。再结合条件②和条件⑤得出“乙在 西安工作，是教师”的结论；最后结合条件①推理出“甲在苏州工作， 是工人”“丙在南京工作，是医生”。在解答逻辑推理的题目时，需 要深入地理解条件和结论，分析关键所在，以此作为突破口进行合情 推理，从而得出正确的结论。