七年级数学上 数据的收集与整理教案 (13)

《数据的收集与整理》综合指导 山东 刘玉东 “数据的收集与整理”这部分内容是新课程标准增添的，旨在让学生通过自主探索的实践活动，学习 有 关统计的初步知识，历经收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的过程，体会观察、分类、排序、 分析与 归纳等数学思想方法，感悟数学的应用价值，提高合作交流的能力和解决实际问题的能力. 复习目标 1、了解数据处理的基本过程，学会通过设计调查问卷来收集数据，设计表格来整理数据，用条形图、 扇 形图和折线图來描绘和分析数据。 2、通过调查活动，体会数据充满了生活的各个角落，明确数据处理的必要性与重要性。 3、理解全面调查的含义；理解抽样调查的含义；理解总体的概念；掌握通过样本来估计总体的调查 方法。 4、主动参与抽样调查的过程，体会抽样调查的必要性，领会其优缺点，形成相关经验。通过有关实 例， 体会用样本估计总体的思想，体会抽样调查对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并与同伴 交流合作。 5、领会专题调查活动的基本内容与一般步骤，进一步提高收集、整理、处理、分析数据的能力。 6、把学到的有关数学知识和数学思想方法运用到实践中，认识数学的应用价值，明确数学学习的重 要性. 知识归纳 一、 调查收据数据的主要步骤 想知道“喜欢哪种动物的同学最多”，要通过调查来收据数据.其过程主要有如下步骤： 1、明确调查问题一一喜欢哪种动物的同学最多； 2、明确调查对象一一全班每个同学； 3、选择调查方法一一采用问卷调查； 4、展开调查一一每位同学将自己最喜欢的动物写在调查问卷上，收集每位同学最喜欢的动物，进行 编号； 5、整理数据一一用“划记法”记录数据； 6、得出结论一一划记最多的动物，即为同学们喜欢的最多的动物； 7、描述数据一一统计表是描述数据最常用的方式，为了更直观地获取信息，还可以用条形统计图和 扇形 统计图来描述数据. 二、调査方式 统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种方式•实际上最常用的调查方式是抽 样 调查. 1、全而调查：在“喜欢哪种动物的同学最多”调查活动屮，全班同学都是考察对象。像这样考察全 体对 彖的调查属于全面调查，又称为“普查”・ 2、抽样调查：在“调查中小学生的视力情况”调查活动中，采用了调查部分学生的方式来收集数据, 根据 部分学生的视力來估计整个地区学牛的视力情况.这种调查称为抽样调查.这里，整个地区的中小学生 的视力情 况是耍考察的全体对象，称为总体；所有实际被调查的小学生、初中生和高中生的视力组成一个 样本. 注意：（1）抽样调查只考虑总体中的一个样本，因此其优点是调查范围小，节省吋间、人力、物力， 但 其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确. （2）抽样调查时一般应注意：被调查的对象不能太少，被调查的对象应是随意抽取的，调查的对象 应是 真实的•因此，抽样调查时既要关注样本的广泛性又要关注其代表性. 3、全面调查与抽样调查的区别 （1）全面调查是对总体中每个对象进行调查，调查范围广，数据详细；而调查样本有局限性，数据 不全 面； （2） 当受客观条件限制，无法对所有对象进行全面调查时，往往采用抽样调查； （3） 当调查具有破坏性时，不允许进行全面调查； 三、统计图的选择 统计图是形象化处理数据的重要工具之一，其是将数据以图表的形式表达出來，使数据之间的关系得 到直 观的展现.本章出现了三种统计图一一条形统计图、扇形统计图和折线统计图，它们各具特色：条形统 计图能 清晰地展现出每个项目的具体数目，扇形统计图能清晰地展现出各部分在总体中所占的百分比，折 线统计图能 清晰地展现出事物变化的情形。 典例赏析 考点 1 调查方式的合理选择 对于一项调查工作，是应该用全面调查还是抽样调查，应根据具体情况而确. 例 1 下列调查方式，合适的是【 】 A. 要了解一批灯泡的使用寿命，釆用普查方式； B. 要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式； C. 要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式； D. 要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，釆用抽查方式. 析解：_•般来说，如果数据的收集比较容易或者是要求非常精确，则采用全面调查，否则用抽样调查.对 所 有灯泡都测试寿命，获得收看某电视栏目的所有观众数或者对一次大型活动满意的所有人数都是不容易 做到的， 也是没有必要的，一般都采用抽样调查；对于像“神舟六号”载人飞船的重要零部件的检查是一 件极为重要的 事情，不允许有任何疏漏，必须全部检查，所以要采用全而调查的方式. 由以上分析可知，应选（D）. 考点 2 数据处理的相关概念 目前阶段，我们所学的与数据处理相关的概念主要有总体、样本等. 例 2 下列说法正确的是【 】 A. 为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行； B. 为了了解一本 300 页的书稿的错别字的个数，应釆用普查的调查方式进行； C. 销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是各品牌鞋所销售数量的平均数； 0.为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽収 1000 份试卷进行统计分析，在 这个 问题中，样本是被抽取的 1000 名学生. 析解：本例既有对调查方式的考查，又有对基本概念的考查. 用普查方式了解全市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量不现实；对一本书的错别字则可以逐页逐个的查 找， 即采用普查的调查方式是正确的. 销售商最感兴趣的应是哪种尺码的鞋销量大. “总体”和“样本”这两个概念，都是针对调查对象而言的，这里的调查对彖最终反映为数据，表达 的 句子屮心词应该是数据，而不能是事物或人.比如在选项（D）屮，“总体”和“样本”应该是指数学 成绩， 而不是学生.所以，样本是被抽取的 1000 名学生的数学成绩. 总之,应选（B）. 考点 3 数据处理的综合应用 数据处理具有极强的实用性，在实际应用时往往和其它知识相联系，共同解决某一问题. 例 3 今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人 1000 万元资金.对城区 4 万户家庭的老式水 龙头和 13 升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作，对社区内 1200 户家庭中的 120 户 进行了随机 抽样调查，并汇总成下表： 改造 均不 改造水龙头 改造马桶 情况 改造 1 个 2 个 3 个 4 个 1 个 2 个 户数 20 31 28 21 12 69 2 (1) 试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有___________户； (2) 改造后，一只水龙头一年大约可节省 5 吨水，一只马桶一年大约可节省 15 吨水.试估计该社区一 年共 可节约多少吨自來水？ (3) 在抽样的 120 户家庭屮，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户？ 析解：本例体现了用样本估计总体思想在实际问题中的具体应用. (1) 在抽查的 120 户中，均不改造的 20 户，另外的 100 户需要对水龙头、马桶进行改造.照此比例， 估计该社区 1200 户家庭屮需要对水龙头、马桶进行改造的家庭户数为 1200X—= 1000(户). 120 (2) 抽样的 120 户家庭一年共可节约用水：(1x31+2x28+x21+4x12) x 5+( 1x69+2x2)x15 =198x5 + 73x15=2085(吨).所以，该社区一年共可节约用水的吨数为 2085x^2=20850(吨). 100 (3) 设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有 x 户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92 — x) 户， 只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71 -x)户，根据题意列方程，得 x+(92 — x)+(71 — x)=100, 解得 x=63. 所以，既要改造水龙头乂要改造马桶的家庭共有 63 户. 也可以从另一-角度考虑，从表中数据可以看出，在这 120 户中，改造水龙头和改造马桶的户数之和为 31+28+21+12+69+2 二 163 (户).由于只有 100 户需要对水龙头、马桶进行改造，所以多出的就是既要 改造水龙头又要改造马桶的家庭.因此，此类家庭的人数为 163-100=63 (户)・ 例 4 为了 了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内 进 行引体向上测试，将所得数据整理后，画出统计图(如图 1),图中从 左到右依次 为第 1、2、3、4、5 组. (1) 求抽取多少名学生参加测试？ (2) 处于哪个次数段的学生数最多？(答出是第儿组即可) (3) 若次数在 5 次(含 5 次)以上为达标，求这次测试的达标率. 析解：(1)抽取的学生人数为 10+25+35+25+5=100； (2) 由统计图知，第 5 组学生数最多； (3) 由统计图知，本次测试次数在 5 次(含 5 次)以上的人数为 35 + 25 + 5 二 65,所以这次测试的达标率为色 100 例 5 某校九年级(1)班有 50 名同学，综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计 如 图所示，则该班”运动与健康"评价等级为 A 的人数是________ . 析解：由扇形统计图知，该班"运动与健康''评价等级为 A 的人数占全班人数的 38%, 所以该班”运动与健康”评价等级为 A 的人数是 50X38%二 19 (名). 例 4 某住宅小区六月份屮 1 tl 至 6 日每天用水量变化情况如图所示，那么这 6 天 的平 均用水量是( ) A、30 吨；B、31 吨；C、32 吨；D、33 吨. 析解：由折线统计图知，这 6 天的平均用水量为：-(30 6 + 34+32 + 37+28 + 31 ) =- X 192=32 (吨).故应选 C. 6 X 100% 二 65%. c 图 2 《数据的收集与整理》最新考点例析 河北李凤君 2006 年各课改实验区对数据的收集与整理的考查，主要集中在以下几个方面： 考点一、调查方式的合理选择 对于一项调查工作，是应该用全面调查还是抽样调查，应根据具体情况确定. 例 1 （江苏淮安）下列调查方式，合适的是【 】 A. 要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式； B. 要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，釆用普查方式； C. 要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式； D. 要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式. 分析：一般来说，如果数据的收集比较容易或者需要非常精确，则用全面调查，否则用抽样调查.对 所有 灯泡都测试寿命、获得收看某电视栏目的所有观众数或者对一次大型活动满意的所有人数都是不容易 做到，也 不必做的，这些都使用抽样调查；对于像“神舟六号”载人飞船的重要零部件是-•件极为重要的 事情，不允 许有任何疏漏，必须全部检查，所以要采用全面调查的方式. 由以上分析可知，应选 D. 考点二、数据处理的相关概念 目前阶段，我们所学的与数据处理相关的概念主要有总体、样本、平均数等. 例 2 （江苏泰州）下列说法正确的是【 】 A. 为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行； B. 为了了解一本 300 页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行； C. 销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的的平均数； D. 为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取 1000 份试卷进行统计分析，在 这个 问题中，样本是被抽収的 1000 名学生. 分析：本例既有对调查方式的考查，又有对基本概念的考查. 用普查方式了解全市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量不现实；对一本书的错别字则可以逐页逐个地查 找， 即采用普查的调查方式是正确的. 销售商最感兴趣的哪种尺码的鞋销量大，而平均数并不是他们最感关心的. “总体”和“样本”这两个概念，都是针対调查对象而言的，这里的调查对象最终反映为数据，表达 的 句子中心词应该是数据，而不能是事物或人.比如在 D 中，“总体”和“样本”应该是指数学成绩，而 不是学 生.所以，样本是被抽取的 1000 名学生的数学成绩. 总之，应选 B. 考点三、数据处理的综合应用 数据处理具有极强的实用性，在实际应用时往往和英他知识相联系，共同解决某一问题. 例 2 （江苏苏州）今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人 1 000 万元资金.对城区 4 万户 家庭 的老式水龙头和 13 升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作，对社区内 1200 户家 庭中的 120 户进行了随机抽样调查，并汇总成下表： 改造 情况 均不 改造 改造水龙头 改造马桶 1 个 2 个 3 个 4 个 1 个 2 个 户数 20 31 28 21 12 69 2 （1）_______________________________________________________试估计该社区需要对水龙头、马桶进行 改造的家庭共有________________________________________________ 户； （2） 改造后，一只水龙头一年大约可节省 5 吨水，一只马桶一年大约可节省 15 吨水.试估计该社区一 年共可节约多少吨自来水？ （3）在抽样的 120 户家庭中，既要改造水龙头乂要改造马桶的家庭共有多少户？ 分析：本例体现了用样 本估计总体思想在实际问题中的具体应用. （1）在抽查的 120 户中，均不改造的 20 户，另外的 100 户需要对水龙头、马桶进行改造.照此比例, 估计 该社区 1200 户家庭中需要对水龙头、马桶进行改造的家庭户数为 1200x122 = 1000(^). （2）抽样的 120 户家庭一年共可节约用水： （1x31+2x28+x21+4x12） x 5+（ 1x69+2x2）x15 =198x5+73x15=2085（吨）. 所以，该社区一年共可节约用水的吨数为 1000 十 2085X-------=20850（吨）. 100 （3）设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有 x 户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有（92 — x） 户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有（71-x）户，根据题意列方程，得 x+（92 — x）+（71 一 x）=100, 解得 x=63. 所以，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有 63 户. 也可以从另一角度考虑，从表中数据可以看出，在这 120 户中，改造水龙头和改造马桶的户数之和为 31+28+21+12+69+2 二 163 （户）. 由于只有 100 户需耍对水龙头、马桶进行改造，所以多出的就是既要改造水龙头又要改造马桶的家 庭.因 此，此类家庭的人数为 163-100=63 （户）. 例 1 （2005 年大连市）为了了解某初屮学生的体能情况，抽取若干 名学 生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出统计 图（如图 1）, 图中从左到右依次为第 1、2、3、4、5 组. （1） 求抽取多少名学生参加测试？ （2） 处于哪个次数段的学生数最多？（答出是第几组即可） （3） 若次数在 5 次（含 5 次）以上为达标，求这次测试的达标率. 解析：（1）抽取的学生人数为： 10 + 25 + 35 + 25 + 5 二 100； （2） 由统计图知，第 5 组学生数最多； （3） 由统计图知，本次测试次数在 5 次（含 5 次）以上的人数为： 35+25+5=65,所以这次测试的达标率为：盖 X 呗沁 2. 扇形统计图能清晰地展现出各部分在总体中所占的百分比 例 2 （2005 年安徽）某校九年级（1）班有 50 名同学，综合数值 康''方面 的等级统讣如图所示，则该班"运动与健康''评价等级为 A 解析：由扇形统计图知，该班"运动与健康^评价等级为 A 的 38%, 所以该班”运动与健康”评价等级为 A 的人 38%= 19 （名）• 3、折线统计图能清晰地展现出事物变化的 例 3 （2005 年浙江省）某住宅小区六月份中 天用水 评价''运动与健 的人数是 人数占全班人数 数是：50 X 情形 1 口至 6 日每 用水量是 量变化情况如图所示，那么这 6 天的平均 A、30 吨;B、31 吨;C、32 吨;D、33 吨. 解析：由折线统计图知，这 6 天的平均用水量为：丄(30 + 34 + 32 + 37+28 + 31)二丄 X 192 二 32(吨). 6 6 故应选 C. 4、统计图的综合运用 例 4 (2005 年陕西)某校对某班 45 名学生初中三年中戴近视眼镜人数进行了跟踪调查，统计数据如 图 4 (1) 所示. 九 年 级 末 八 年 级 末 七 年 级 末 七 年 级 初 (1) (1) 如杲用整个圆代表该班人数，请在图 4 (2)圆中画出该班七年级初戴近视眼镜人数和未戴近视 眼镜人 数的扇形统计图，并标出百分比； (2) 如果用整个圆代表该班人数，请在图 4 (3)圆中画出该班九年级末戴近视眼镜人数和未戴近视 眼镜人 数的扇形统计图，并标出百分比； (3) 今年，我省某区约有 80()0 名九年级学生，如果这些学生中戴近视眼镜人数的百分率与这个班九 年 级末戴近视眼镜人数的百分率基本相同，请估计这 8000 名学生中戴近视眼镜的人数大约是多少？ 解析：(1)根据条形统计图中所提供的数据，可得该班七年级初戴近视眼镜人数的百分比： 9 一 X100%二 20%,即未戴近视眼镜人数的百分比：1 —20%二 80%. 45 根据上面数据可画岀扇形统计图，如图 5 (1)所示. (2)根据条形统计图中所提供的数据，可得该班九年级末戴近视眼镜人数的百分比： 27 —X 100%二 60%,即未戴近视眼镜人数的百分比：1 一 60%二 40%. 45 (3)由题意，得 8000X60%=4800 (名)• (1) (2) 《数据的收集与整理》专项练习 练习一 （4.1） 1.________________________________ 考察全体对彖的调查屈于 2.______________________________ 数据处理的基木过程是 3. 图 1 反映了某校教师的学历百分比情况.在这个统计图中，用 全校教师的人数，从图中可看出__________ 学历的教师人数最多, 师人数的_________ %，研究生学历的教师占全校教师总人数的 4. 指出下面的哪些调查适用于全面调查. （1）了解红星屮学七年级学生双休日的生活情况； （2）了解青少年学生对文艺明星、体育明星的态度； （3）了解税费改革后对农民负担的影响； （4）了解 2004 年春节晚会的收视率; （5）了解“一次性木筷”的使用对绿化的影响. 5. 一渔民的捕鱼记录如下表: 重量加（单位：千克） 条数 0.5 Sv 1.0 75 1.0 W 加 v 2.0 150 2.0 W mv3.0 90 3.0 W m < 4.0 45 4.0Sv5 25 请回答下列问题: （1）他共捕到多少条鱼? （2）质量在 1.0 T 克到 3.0 千克的鱼有多少条? 1. 全国调查 2. 收集数据、整理数据、分析数据、描述数据 3. 本科，60, 16 4. （1）适合全面调查；（2）、（3）、（4）、（5）不适合全面调查. 5. （1）他捕鱼的条数为：75 + 150 + 90 + 45 + 25 = 385 条；（2）质量在 1.0 千克到 3.0 千克的鱼的条数为: 150 + 90 = 240 条. 整个图表示 它占全校教 _________ %. 《数据的收集与整理》专项练习 练习二（4.2—43） 1. 为了某一特定目的而对_______ 考察对象作的调查，叫做抽样调查. 2. 2004 年某市举行了初中数学竞赛，共有 8 000 人参加，为了了解竞赛的成绩，从中抽取了 200 份试卷 进行分析.在这个问题中，总体是_________,样本是_________- 3. 如果你想知道你的同学遇到不开心的事时，主要用哪几种方式（如向同学倾诉、看书等）排解心中的 烦恼， 还想知道男女同学排解烦恼的主要方式是否一样，你必须进行调查，然后对调查结果加以总结，那 么： （1）______________你调查的问题是 ； （2）______________你调查的对象是 ； （3）_____________________________你要记录的数据是 ； （4）______________你调查的方法是 ； （5）_________________________________________________________如果是访问调查，你打算向调查对象 提岀的问题是______________________________________________________ ； （6）如果是问卷调查，请你设计一张问卷. 4. 为了知道一锅汤的味道，妈妈从锅里舀了一勺汤尝尝，那么这勺汤的味道就是__________ 的一个样本. 5. 近几年，人们的环保意识逐渐增强，“白色污染”现象越來越受到人们的重视.下表是李听同学对自己 的家 庭某一周丢弃的塑料袋数目的统计： 星期 —* .. 四 /L 亠 八 日 塑料袋个数 5 7 3 8 4 7 8 请你帮李昕估算一下，照这样下去，李昕家一年大约要丢弃_______个塑料袋（一年按 365 天计算）. 6. 为估计新疆巴音布鲁克草原天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉 10 只，全部做上标记后放飞；过一段时间后, 重新捕捉 40 只，数一数带有标记的天鹅有 2 只.据此可估算出该地区大约有天鹅___________ 只. 7. 小玲家的鱼塘里养了 2 （）0（）条讎鱼，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲍鱼的总重量，从鱼塘中捕捞 了 3 次进行统计，得到的数据如下表： 鱼的条数 平均每条鱼的重量 笫一次捕捞 20 1.6 千克 第二次捕捞 10 2.2 千克 第三次捕捞 10 1.8 千克 那么，鱼塘中的讎鱼的总重量约是_______ 千克. 8. 下列问题中必须用抽样调查方式来收集数据的个数有（ ） 1 了解某种动物的 I 耐寒与耐冻能力； 2 了解某一批轮胎的最大承重力； 3 了解父母的身高对子女的影响程度； 4 了解某班学生在“元旦”那天完成家庭作业所花的时间 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 下列调查中，样本缺乏代表性的是（ ） 1 在重点中学调查初三学生的英语水平； 2 在足球场上调查青少年对我国足球事业的关注程度； 3 调查班级学号为双号的学生晚上的睡眠时间； ①②③④ B.①②③ C.①② D.①②④ 为了了解一批电视机的寿命，从中抽取 100 台电视机进行试 验，这个问题中的样本是（ ） 这批电视机的寿命 B .抽収的 100 台电视机 100 D.抽取的 100 台电视机的寿命 屮国奥运奖牌回眸可用折线图表示如下（如图 2）： （1）比它的上一届奖 牌增加的最多的是（ A .第 24 届 B . （2）相邻两届之间奖牌呈下降趋势的共有儿段 （ A. 1 段 B. 2 段 C. 3 段 D. 4 段 12. （多选）统计调查获得数据的有效方法是（ A.问卷调查 B.访问调查 C.实验 D.查阅文献资料 13. 为了了解本市居民家庭用于子女教育的经费支出情况，下列调查方法，你认为比较合理的一种是（ ） A. 向全市每个有子女上学的家庭发放调查表收集数据 B. 任选某社区 100 户有子女上学的家庭，向他们发放调查表收集数据 C. 根据某社区住户的构成情况，从中任选有子女上学的 20 户知识分子家庭、20 户高收入非知识分子家 庭和 60 户其他家庭，向他们发放调查表收集数据 D. 在某屮学任选 100 名学生，向他们了解情况 14. 第十四届全国图书展销会于 2004 年 5 月 12 日〜5 月 23 日在桂林市国际会展中心举行，本届书市总收 入约 1800 万元（包括团体购买和零售），现将会议期间零售收入作如下统计： 日期（日） 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 收入（万元） 40 42 48 50 46 42 40 38 35 37 42 44 （1） 求零售的日平均收入； （2）问团体购买的收入占总收入的百分之儿？ 15.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区 10 户家庭的月用水量，结果如下: 月用水（吨） 10 13 14 17 18 户数 2 2 3 2 1 （1）计算这 10 户家庭的平均月用水量； （2）如果该小区有 500 户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？ 16 ・小宝家的鱼塘中养了某种鱼 5 000 尾，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总重量，现从鱼塘 中打 捞了三次，得到的数据如下表所示： 鱼的尾数 平均每条你的重量 第一次捕捞 15 1.6 千克 第二次捕捞 15 2.0 千克 ④了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度. A. 10. A. C. 11. ） C.实验 ) 第三次捕捞 1() 1.8 千克 （1）__________________________________鱼塘中这种鱼平均每尾重量约是_______________ 千克，鱼塘中 所有这种鱼的总重量约是____________________ 千克，按每 千克 7.5 元的价格出售，小宝家约可收入元________ ； （2）若鱼塘中这种鱼的总重量就是（1）中估计的值，现将鱼塘中按大鱼（不少于 0. 75 千克）和小鱼两 类 出售，大鱼的价格每千克 10 元，小鱼每千克 6 元，要使小宝家此项收入不低于（1）中所估计的收入， 此鱼塘 屮大鱼总重量应至少有多少千克？ 17.某班 13 位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为 80n?的三个项目的 任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图 3 所示： 擦玻璃擦课扫地项目 桌椅拖地 毎人毎分神完成各项冃丁作 12 统计图 图 3 （1）从上述统计图中可知：每人每分钟能擦课桌椅________ m2；擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分 别是_______ m2, _________m2, _________m2 ； 扫地拖地 55% 玻璃 20% 课桌椅 25% > 各项目面积 比例统计图 1 - 2 1 - 3 1 - 4 （2）如果兀人每分钟擦玻璃的面积是 ym?,那么_____________ 参考答案 1. 部分 2. 该市参加数学竞赛的 8 000 名考生的竞赛成绩的全体；抽取的 200 名考生的竞赛成绩 3. (1)同学们主耍用哪几种方式排解烦恼，男女同学排解烦恼的主要方式是否一样； (2) 自己的同学； (3) 调查对象釆取各种排解方式的数目； (4) 问卷调查或采访调查； (5) 年龄和性别，遇到过烦恼吗？遇到烦恼时，一般采収什么方式排解它？等； (6)略. 4.总体 5. 2190 6. 200 7. 3600 8. C 9. D 10. D 11. (1) B； (2) B 12. A B C D 13. D 14. (1) 42 万元； (2) 团体购买收入为 1800-42x12 = 1296 (万元)，则 U^xl00% = 72%,即团体购买的收入占总收 1800 入的 72% 15. (1)总用水量为：10x2 + 13x2 + 14x3 + 17x2 + 18x1 = 140 吨，故平均月用水量为 140 + 10=14 吨; (2) 7000 吨. 16. (1) 1.8, 9000, 67500 ； (2)至少 3375 千克.(提示：设大鱼重量为 x 千克，则小鱼总重量为(9000-%)千克.由题意，得 10x + 6(9000-x) = 67500) 17. (1) -； 16, 20, 44； (2) -x. 2 4 第四章《数据的收集与整理》专题测试（一） 河北白军强 一、选择题 1. A. 2. A. C. 能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系的是（ 条形统计图 B.扇形统 计图 C.折线统计图 解决下列问题，比较容易用全面调查方式的是（ 了解一天大批产品的次品率 情况 B. 了解某市初中生体育中考的成绩 了解某城市居民的人均收入情况 D. 了解某一天离开某市的人口数量 ） D.以上均可以 ） 3. 对某班 40 同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后 80〜90 分这个分数段的划记人数为“正 那么此班在逵个分数段的人数占全班人数的百分比是（ ） A. 20% B. 40% C. 8% D. 25% 4. 为了 了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了 200 名学生进行体重测试.在这个问题中, 说 法错误的是（） A. 200 名学生的体重是总体 B. 200 名学生的体重是一个样本 C.每个学生的体重是一个样木 D.全县八年级学生的体重是总体。 5.完成下列任务，宜用抽样调查的是 调查你班同学的年龄情况 考察一批炮弹的杀伤半径 下列 A. C. 6. A. 在调查一年内某地区降雨的情况时， 春、夏、秋、冬各观察一个月 C.春天和秋天各观察一个月 班长对全班同学说：“请同学们投票， 没有确定调查对象 没有展开调查 7. A. C. 8. B.了解你所在学校男、女生人数 D.奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查 下列选取样本较 为恰当的是（ ） B.春、夏、秋、冬各观察一天 D.冬天和夏天各观察一个月 选举一位同学”你认为班 长在收集数据过程中的失误（ B.没有规定调查方法 D.没有明确调查问题 图 1 是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品 牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩 电该月的销售量之和为（ ） A. 50 台 B. 65 台 C. 75 台 D. 95 台 9.某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图 2 所示的统计圍契表示，下面说法正确的是（ A. 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B. 从图中可以直接看出全班的总人数； C. 从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况； D. 从图屮可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系。 图 2 人口 /万 人 2003 年 2002 年 图3 2004 年 10.观察某开发区 2002 年至 2004 年底人口总数的统计图，如图 3,下列说法错误的是（） • • A. 2003 年底的人口数比 2002 年底的人口数增加了 1 万人。 B. 2004 年底的人口数比 2003 年底的人口数增加了 2 万人。 C. 人口数每年都比上一年增加，但 2004 年人口增长速度要快于 2003 年 D. 人口数每年都比上一年增加，但 2004 年人口增长速度要慢于 2003 年 二、填空题（每题 5 分，共 40 分） 1. 为了了解某本书稿屮“的”字岀现的次数，利用计算机的查找功能，对整本书稿逐一进行查找，是采 用________________ 调查方式。 2. 建国以来，我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口的数量统计表。请问： 普查年份 1953 1964 1982 1990 2000 人口数（亿） 5. 94 6. 95 10. 08 11. 34 12.95 （1）1953 年我国人口数量是_______ 亿,2000 年我国人口数量是____________ 亿； ⑵从 1953 年至 2000 年，我国人口数量增加了___________ 亿。 3._ 调查家长们喜欢看什么电视节目，调查的对象应该是___________ ,只调查自己的父母是 （填“足以”或 “不足以”）得出正确的结论。 4. 某班有 60 名学生，其中女生 26 人，为了得到男生跳高的平均成绩，需要收集_____________ 个数据。 5. 某校初中三个年级学生总人数为 2000 人. 三个年级学生人数所占比例如图 4 所示， 则九年级学生人数为________ . 图° 6. 如果你是班反，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请 歹!J 举一条）______________________ . 7. 某饮料厂在准备出厂的 10000 瓶饮料中随意抽収了 200 瓶进行检测，结果只有 1 瓶不合格，你认为在 这批饮料中，不合格的饮料大约有____________ 瓶. 8. 某校抽查 50 名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表： 传播途径（种） 0 1 2 3 知晓人数（人） 3 7 15 25 估计该校九年级 550 学生中，三种传播途径都知道的有_________ 人. 9. 某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图 5,由此可估 计该校 2400 名学生中有___________ 名学生是乘车上学的. 10. 图 6 是 A、B 两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图: 已知 A 学校收到的各类艺术作品总数比 B 学校的多 20 件，收到的书法作品比 B 学校少 100 件，则 A、B 两所学 校收到艺术作品的总数分别是_____________________ 件. 三、解答题（每题 10 分，共 40 分） 1. 解决下面的问题需要哪些数据？用什么方式能得到这些数据？ （1）了解全班男生立定跳远的成绩。有多少人优秀，有多少人达标，有多少不达标？ （2）了解你所在班级全体同学星期六上网的时 I'可，上网在两小时以内的有多少人，超过两小时的有多少 人？ 2. 某型号的汽车耗油的费用如下表所示： 月份 1 月 2 月 3 月 4" 5 月 6 月 油费/元 130 108 112 98 140 124 月份 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 油费/元 90 94 110 180 110 150 （1）第一季度耗油量的总费用是多少？哪一季度耗油量的费用最高? （2）费用最高的是哪个月？最低的是哪个月？ （3）填写下表： 油费 X/元 90S120 1200*140 140Wx〈160 16O0W18O 划记 数据次数 百分比 3.贵阳市某中学开展以“八荣八耻”为主题的社会主义荣辱观教育活动，举办了演讲、书法、作文、手 抄报、 小品、漫画六项比赛（每个同学限报一项），学生参赛情况如下表： 比赛项目 演讲 书法 作文 手抄报 小品 漫画 参赛人数（人） 36 90 60 15 比例（％） 12 25 20 8 5 认真阅读统计表后，回答下列问题: （1）请补充完成这统计表; （2）_____________________________ 本次参加比赛的总人数是 人. （3）手抄报作品与漫画作品的获奖人数分别是 6 人和 3 人，你认为“手抄报作品比漫画作品的获奖率高” 这 种说法是否正确，请说明你的理由； 4. 在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查.如图反映了 被抽查 用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、 很满意四个 等级。 （1）_____________________________ 请问：甲商场抽查用户数为 ； 乙商场抽查用户数为______ : （2）分别求岀甲、乙两商场很满意用户在调查总数中所占的百分比。（精确到 1%） （3）请为甲商场提一条合理化建议。 48 50 48 52 52 50 49 51 50 51 49 49 50 51 48 51 50 51 52 49 49 51 51 50 50 51 48 50 52 49 50 5() 51 52 49 51 50 52 49 52 51 49 50 51 52 50 49 50 48 50 （1）整理数据，设计统计表表示结果； （2）画条形统计图表示数据； （3）每盒恰好装 50 根火柴的盒数所占的百分比是多少? 6.对 30 名学生的 1500 米跑和立定跳远成绩进行测试，成绩评定分为 3 类，1—优秀，2—达标，3—不达 标。结果如下表：（成绩用编号代替） 姓名编号 1500 米跑 立定跳远 姓名编号 1500 米跑 立定跳远 1 1 1 16 2 3 2 2 2 17 2 1 3 3 2 18 1 1 4 1 2 19 1 2 5 2 1 20 3 2 每盒装火柴的根数和 50 略有差异。现从 大批火柴屮任意抽取 50 盒，每盒的根数如下: 6 2 2 21 2 1 7 1 2 22 3 3 8 3 3 23 1 1 9 2 2 24 2 2 10 2 3 25 1 2 11 1 1 26 2 2 12 3 2 27 1 1 13 2 1 28 2 2 14 2 2 29 2 1 15 1 1 30 1 2 整理上表资料： (1)设计统计表表示 1500 米跑成绩的分类人数; (2)设计统计表表示立定跳远成绩的分类人数; (3)填写按两项成绩复合分类的人数统计表； 1500 米跑成绩 立定跳远成绩 合计人数/名 优秀 达标 不达标 优秀 达标 不达标 合计人数/名 (4)由统计表可以得到哪些结论? (5)你能发现 1500 米跑成绩和立定跳远成绩 Z 间有什么关系吗？ 答案及提示 一、1. B 2. B 3.A 4.A 5.C 6. A 7. &C 9.D 10.D 二、1.全面调查 2. 5. 94, 12. 95, 6. 09 3.所有学生的家长， 不足以 4.34 5.50() 6.如：你最想去哪玩 7.50 8.275 9.312 10.1100, 1080 1. (1)采用实际测验了解全班男生立定跳远成绩，通过查阅体育运动标准，了解优秀、达标和不达标 的标 准。 (2)采用问卷方式调查全班学生星期六上网的时间。 2. (1) 350 元，第四季度；(2) 10 月份，7 月份；(3)数据次数依次为 7, 2, 2, 1,百分比为 58.33%, 16.67%, 16.67%, 8.33% 3. (1) 75, 30, 24； (2) 300； (3) 不正确，因为手抄报作品的获奖率为 10%,漫画作品的获奖率为 20%o 4. (1) 4500, 4500； (2) 22%, 29%； (3)不唯一，示例:增加售后服务措施，提高服务的满意程度 等。 5. (1)用划记法统计装不同根数火柴的盒数，统计结果如下表: 数据分类 48 49 50 51 52 合计 次数 正 正正 正正正 正 1CT 正下 火柴盒数 5 10 15 12 8 50 百分比 10% 20% 30% 24% 16% 100% (2) 略； (3) 点 30%。 (5)由统计表可以看出，一般情况下，1500 米跑成绩较好的，立定跳远成绩也较好；而 1500 米成绩较差 的，立定跳远成绩也较差。 第四章《数据的收集与整理》专题测试（二） 江西周光明 一、填空题（4X8 = 32 分） 1、 统计调查是收集数据常用的方法，一般有__________________ 和___________ 两种调查方法。 2、 设计调查问卷的步骤一般为：①_________________ ,②_____________ ,③_____________ o 3、 护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用________________统计图. 4、 为了了解七年级（1）班每个学生周末晚上的睡眠时间，向全班同学作调查，适合采用 的方式进行调查；为了了解世界盲人的数量，应采用____________________的方式进行调查。 5、 某市为了了解改革开放后，全市 50 万个家庭生活水平提高的情况，调查了 100 户家庭的 收入状况，在这个问题中，样木是指_________________ o 6、 （2006 年山东省青岛市课标版）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别 作了四种不同的抽样调查：①在公园调查了 1000 名老年人的健康状况；②在医院调查了 1000 名老年人的健康 状况；③调查了 10 名老年邻居的健康状况；④利用派岀所的户籍网随机调查 了该地区 10%的老年人的健康状 况.你认为抽样比较合理的是__________________________________________________ （填写序号） (2)立定跳远成绩分类人数 分类 人数 百分比 优秀 11 36. 67% 达标 14 46. 67% 不达标 5 16. 66% 合计 30 100% 分类 人数 百分比 优秀 11 36. 67% 达标 15 50. 00% 不达标 4 13. 33% 合计 30 100% 1500 米跑成绩 立定跳远成绩 合计人数/名 优秀 达标 不达标 优秀 6 5 0 11 达标 5 7 2 14 不达标 0 3 2 5 合计人数/名 11 15 4 30 (4)由统 计 表可以 了解 两项 成绩优 秀、 达标、 不达 标的人 数 各是多 少。 6. (1)1500 米跑成绩分类人数统计表 (3) 7、 建国以来，我国已经进行了五次人口普查，下面是历次人口普查得到的全国人口数量统计 表： 普查年份 1953 1964 1982 1990 2000 人口数量（单位：亿） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95 从 1953 年至 2000 年，我国人口数量增加了___________________亿。 8、（2006 年湖南益阳市）某校初中三个年级学生总人数为 2000 人，三个年级学生人数所占比 例如图所示，则 九年级学生人数为____________________________ o 二、选择题（4X8 = 32 分） 9、 （2006 年贵阳市）以下适合普查的是（ ） A. 了解一批灯泡的使用寿命 B.调查全国八年级学牛的视力情况 C.评价一个班级升学考试的成绩 D. 了解贵州省的家庭人均收入 10、 （2006 年山东省青岛市课标版）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分 别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是（ ）. A. 在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 B. 在 I 矢院调查了 1000 名老年人的健康状况 C. 调查了 10 名老年邻居的健康状况 ▲温度（°C） 28 26 2? 17 ■- 16 ■- 14 •- 0 月 刀 5 5 A . U B 2 S 7 tl 期（日） D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人的健康状况 11、 下列调查中，①全国人口普查时，逐户填写各种相关资料；②为了了解某电视剧的收视 率，向 100 位观众打电话询问；③为了了解某小区各户居民一年内丢弃的塑料袋数目，向 50 户家庭各发出 一份调查统计表；④某校为了 了解学生对每位任课教师的意见，向每位同 学发了一份调查表。属于全面调 查的是（ ） A.①② B.①③ C.①④ D.②③ A. 2003 年农村居民人均收入低于 2002 年 B. 农村居民人均收入比上年增长率低于 9%的有 2 年 C. 农村居民人均收入最多时 2004 年 D. 农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加 13、（2006 年陕四省课改）如图是某市 5 月 1 日至 5 月 7 日每天最高、最低气温的折线统计 图，在这 7 天中， 日温差最大的一天是（ ） 12、 （2006 年重庆市）观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上 14、（2006 年安徽省）把过期的药品随意丢弃,会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康•如 何处理过期 药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图.其中对过期药品处理 不正确的家庭达到（ ） 卖给不法收购者 拆开冲进下水道 封存家中等待处理 扔到垃圾箱里 A. 79% B. 80% C. 18% D. 82% 15、（2006 年南京市）下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图: 全年支出/元 根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，•正确的是（ 16、（2006 年浙江省）自 2006 年 3 月 26 口起，国家对石油开釆企业销售国产石油因价格超 过一定水平（每 桶 40 美元）所获的超额收入，将按比例征收收益金（征收比率及算法举例如 下面的图和表）。有人预测中国 石油公司 2006 年第 3 季度将销售 200 百万桶石油，售价为每 桶 53 美元，那么中国石油公司该季度估算的特别 收益金将达到人民币（按 1 美元兑换 8 元人 民币的汇率计算）（ ） 2400 A. 甲户比乙户大 B. 乙户比甲户大 C. 甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大 石油特别收益金征收比率图 石油价格 （美元/ 桶） 石油特别收益 金 （美元/桶） 40 0 45 5X20% 48 5 X 20%+3 X 25% =1.75 55 3.75 • • • • • • 三、解答题（12 2000 衣着食品教育其他 项目 甲 6 0 0 2 0 0 8 0 0 4 0 ( ) 乙 40-55（含）45-50 （含）50-55 （含）55-60 （含）60 以上 I + 14+15+15=56 分） 石油特别收益金计算举例 A. 62.4 亿元 B.58.4 亿元 C. 50.4 亿元 D. 0.504 亿 元 17、（自编题）近年来国内生产总值年增长率的变化如图所示。 根据图表所给的信息，请你做出恰当的分析。（至少写出三点） 18、（2006 年江西省课标卷）某文具店销售的水笔只有 A、B、C 三种型号，下面表格和统计 图分别给出了上 月这三种型号水笔每支的利润和销售量。 （1） 分别计算该店上月这三种型号水笔的利润； （2） 若该店计划下月共进这三种型号水笔 600 支，结合上月销售情况，你认为 A、B、C 三种型号的水 笔各进多少支总利润最高？此时所获得的总利润是多少？ 19、（自编题）通过对某校七年级学牛参加课外兴趣活动情况的调查，王小华制得如下统计图, 请你根据统计 图，冋答如下问题： 1 哪种课外活动小组最受欢迎？ A、B、C 三种水笔每支利润统计 表 A、B、C 三种水笔销售量统计图 水笔型号 A B C 每支利润 （元） 0.6 0.5 1.2 □文艺小组 □美术小组 □科技小组 ■书法小组 2 哪两种课外活动小组的受欢迎程度较为接近? 3 图中的各个扇形分别代表什么意义？ 4 你知道图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和有什么特点？ 5 你还能从该统计图中获得其它信息吗？ 6 你能从统计图中计算出参加各个课外活动小组的人数吗？如果能，请算出来。 20、（ 2006 年陕西省课改）2003〜2005 年陕西省财政收入情况如图所示， 根据图中的信息，解答下列问题： （1）陕西省这三年财政收入共为多少亿元？ （2）陕西省 2004〜2005 年财政收入的年增长率约为多少？（精确到 1%） （3）如果陕西省 2005〜2006 年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同。 请估计陕西省 2006 年财政收入约为多少亿元？（精确到 1 亿元） 【参考答案】 一、填空题 1、全面调查；抽样调查；2、确定调查目的；选择调查对象；设计调查问题；3、折线；4、 全面调查，抽样调 查；5、所抽查的 100 个家庭的收入状况；6、④；7、7.01； 8、500； 二、选择题 9、 C； 10、 D ； 11、 C； 12、 D； 13、 D； 14、 D ； 15、 B； 16、 C； 三、解答题 17、解：（1） 2005 年国内生产总值年增长率最高； （2） 2000〜2003 年国内生产总值的年增长率逐年减小； （3） 2003〜2005 国内生产总值的年增长率开始回升； （4）这 7 年中，每年的国内生产总值都在不断增长，不过增长比率有增有减。 18、解：（1） A 型水笔的利润为 0.6x300= 180 （元）； B 型水笔的利润为 0.5x600 = 300 （元）； C 型水笔的利润为 1.2x100= 120 （元）； (2)因 C 种水笔利润最大，上月的销售量为 100 支，所以应先满足进 100 支；A 种水笔利 週次之，根据上刀的 销售量可进 300 支，剩余的 200 支可进 C 种笔。这样获得的总利润将最 咼。 此时所获得的总利润为：300x0.60+200x0.50+ 100x1.20 = 400 (元)。17、19、解:①文 艺小组是最受欢迎 的课外活动小组，因为它所占的百分比最高。 2 美术小组与科技小组所占人数的百分比分别为 28%和 25%,所以这两个课外活动小 组的受欢迎程度较 为接近。 3 图中的各个扇形分别代表了每个小组参加人数占参加课外活动总人数的面分比； 4 图中各百分比是用参加课外活动各小组人数除以参加活动的总人数得到的，它们的和 等于 1。 5 答案不唯一，如：书法小组参加的人数较少，应该鼓励其他人参加，等。 6 不能。因既不知参加课外活动的总人数，也不知任何一个小组的人数。 20、解：(1)因 326 + 415 + 528 = 1269 (亿元) 所以陕西省这三年的财政收入共为 1269 亿元； 528-415 (2) 因为 ——x 100%-27%； 415 所以陕西省 2004〜2005 年财政收入的 年增长率为 27%； (3) 因为 528(1+ 27%) = 670.56-671 (亿元) 所以 2006 年财政收入约为 671 亿元。 数据的收集与整理中考集萃 河北欧阳庆红 1、（06 福建泉州市）下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（ ） A. 调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准； B. 调查一批灯泡的使用寿命； C. 调查你所在班级全体学生的身高； D. 调查全国初屮生每人每周的零花钱数. 2、（江苏省淮安市 2006 年中考题）下列调查方式，合适的是（ ） A. 要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式 B. 要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式 C. 要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式 D. 要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽 查方式 3、 （河北省）图 1 是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销 售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（ ） C A. 50 台 B. 65 台 C. 75 台 D. 95 台 4、 （06 泸州市）图 2 是某市第一季度用电量的扇形统计图，则三 月份用电量占第一季度用电量的百分比是 （A）55% （B）65% （C）75% （D）85% 5、（06 广安市）下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车） 的人数分布直方图和扇形图. （1） 求该班有多少名学生； （2） 补上人数分布直方图的空缺部分； （3） 若全年级有 800 人，估计该年级步行人数. 图3 图 1 A 品牌 6、(06 浙江省台州市)在图 4 中学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查 统计.图 A 和图 B 是班长和同学们通过收集和整理数据后， 绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答以下问题： (1) 在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数; (2) 求该班共有多少名学生； (3) 在图 1 中，将表示“乘车”的部分补充完整. 参考答案：1、c 2、D 3、A. 4、B 5、解:⑴该班有学生:25 三 50%二 50(人) (2)如图 5 所示： 25 20 15 10 5 人数 ■ ■ ■ 1 1 1 1 图 5 (3)该年级步行人数约为:800X20%=160(A) 6、⑴步行”部分所对应的圆心角的度数 360°X(l-20%-50%)=108° ；⑵该班共有 204-50%=40 名；⑶ 乘车部分 有 40X20%=8 (名). 图 4 第四章专题复习水平测试 一、耐心填一填，一锤定音！（每小题 4 分，共 32 分） 1 •调查某城市的空气质量，应选择______ 调查. 2. 济南市近几年连年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之 水厂，如图 1 是济南市目前水源结构的扇形统计图，请你根据图中数 水在 总供水小所占的百分比为__________ . 3. 某商场五月份随机抽查了 6 天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8, 3.2, 3.4, 3.7, 3.0, 3.1,则估算该商场在第二季度的营业额约是_________ 万元. 4. 城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低，由下而统计图（如图 2）可知，我国城镇化水平 一是投资增建 据 计算出黄河 提高最快的时期是______ ①③② 根据题中给出的条件回答下列问题： （1）_________________________________在这次调查过 程屮，共调查了__________________________ 名学生； （2）______________________ 表格中的数据 Q= , b = • 二、精心选一选，慧眼识金！（每小题 3 分，共 24 分） 1.设计调查问卷的一般步骤是（ ） ①确定调查目的；②设计调查问题；③选择调查对象. 比较的扇形 已知世界 约为 __________ •巴西 20% 成绩 人数 百分比 60.7 〜70.7 3 a% 70.5 〜80.5 6 12% 80.5 〜90.5 9 18% 90.5 〜100.5 17 34% 100.5 〜110.5 b 20% II 0.5 〜120.5 5 10% 合计 50 100% 步行 60 人 骑自行车 坐公共汽车 130 人 1 r\ I 该调查属于______，骑自行车的有______ 人. 7. 如图 3,是 8 个发展中国家利用 FDI （外商直接投资）的份额 统 计图，这 8 个发展中国家利用的 FDI 占世界 FDI 总额的 20% , FDI 每年总额约为 7580 亿美元左右，则可知中国利用 FDI 的值 8. 某校为了了解初三年级（2）班 50 名学生在升学考试中的数学 50 名学生进行了全面调查，得到下面的表格： 5. 为全面了解人口情况，如人口总数、人口增长情况、性别构成、城乡人口分布、文化程度等，我国一 般在末尾数字是“0”的年份进行全国人口普查，全国人口普查属于___________ ,调查对象是________. 6. 某校有 300 名学生，现对其到校方式进行一次调查，统计数据 39.10% 潑必中国 30% 图 3 15% 如右表: 1953 年 1964 年 1982 年 1990 年 2(X)2 年 图 2 2. 在下而的问题中，不适合全而调查的是（ ） A. 了解你们班同学的身高情况 B. 了解我校教师的年龄情况 C. 了解某单位所有家庭的年收入情况 D. 了解某地区中小学生的视力情况 3. 某省有 20 万名学生参加初中毕业会考，要想了解这 20 万名学生的数学成绩，从中抽取了 1000 名考生 的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A. 这 1000 名考生是总体的一个样本 B. 20 万名考生是总体 C. 这 1000 名考生的数学成绩是总体的一个样本 D. 这 1000 名考生的数学成绩情况不能代表 20 万名学生的数学 4. 如图 4 是某公司四个部门的营业情况，则销售情况最好的是 A.甲 B.乙 C.丙 D. T 5. 对某班 40 名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后 80〜 数 段的划'干人数为''正 ”，那么此班在这个分数段的人数占全 分比是（ ） 6. 图 5（1）、图 5 （2）分别是我国 1997 年〜200（） 年全国初中生在校人数和全国初中学校统计图，由图可 知，从 1997 年至 2000 年，我国初中生在校人数（ ） B. 逐年减少，学校数也逐年减少 C. 逐年增加，学校数却逐年减少 D. 逐年减少，学校数却逐年增加 7. 请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（ ） 1 在某大城市调查我国的扫盲情况； 2 在十个城市的十所中学里调查我国城市学生的视力情况； 3 在一个鱼塘里随机捕了 10 条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况； 4 在某一农村小学里抽查 100 名学生，调查我国小学生的健康状况. A.①② B.①④ C.②④ D.②③ 8. 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃 的塑 料袋的数量，结果如下（单位：个）：33, 25, 28, 26, 25, 31.如果该班有 45 名学生，那么 根据提供的数据估计 本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（ ） A. 20% B. 40% C. 8% D. 25% 成绩情况 （ ） 90 分这个分 班人数的白 A. 900 个 B. 1080 个 C. 1260 个 D. 1800 个 三、用心做一做，马到成功！（本大题共 64 分） 1. (木题 8 分)要调查下而儿个问题，你认为应该作全而调查还是抽样调查，说说你的理由. (1) 调查淮河流域的水污染情况； (2) 调查一个村子所有家庭的年收入情况； (3) 调查某电视剧的收视率： (4) 调查某一地区市场上奶粉的质量状况； (5) 调查初一 (3)班学生课外时间上网的情况. 2. (本题 10 分)图 6 是世界人口数从 1957〜205()年的 变化情况，根据统计图回答下列问题: (1) 用一句话概括世界人口数的变化趋势_________ (2) _______ 年世界人口总数达到 60 亿； (3) 1957 年世界人口总数大约为_________亿. 3. (木题 10 分)观察图 7 的统计图，并回答下列问题： (1) 全世界共有儿个大洲？哪个洲的面积最大？ (2) 哪两个洲的血积之和最接近地球陆地总面积的一-半? 4.(本题 12 分)某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：(分数均为整数, 满分为 100 分) 分数段(分) 61 〜70 71 〜80 81 〜90 91 〜100 人数(人) 2 8 6 4 根据表中提供的信息，回答下列问题: (1) 参加这次演讲比赛的同学共人. (2) 成绩在 91-100 分的为优胜者，优胜率为. 图 6 图 7 窗式 9.3 以— 美的 112%^格力 13 旳 图 8 6.(木题 12 分)某市教育局为了了解本市中小学实施素质教育的情况，抽查了某校七年级甲、乙两个班 的部分学 生，了解他们在一周内(星期一到星期五)参加课外活动的次数情况，抽查结果统计如下(如图 9)： (1) 在这次抽查中，甲班被抽查了_______ 人，乙班被抽查了______ 人. (2) 在被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均次数为________次，乙班学生参加课外活动的平均 次数为______ 次. (3)根据以上信息，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班级更好些? 第四章专题复习水平测试参考答案 一、 1.抽样 2. 64% 3. 291.2 4. 1990 年至 2002 年 5. 全面调查，全国人口 6.全而调查，100 人 7. 454.8 亿美元 8. (1) 50； (2) 6% , 10 5.(本题 12 分)图 8 是某家电商场对空调的社会需求所作的调查，消费者的需求情况如下表，请回答: 如果你是 商场家电部经理，你会重点销售哪种品牌和样式的空调？说明理由. 其它 3.0% 家用中尅 空调 3.9% 日力 14.4% 壁挂式 66.1% 其它 12.9% 海尔 32.8% (4)从图中你还能得到哪些信息？(写出一个即可) 三菱 13.2% 二、 1. D 2. D 3. C 4. D 5. A 6. C 7. B 8. C 三、 1. (1)抽样调查；(2)全而调查；(3)抽样调查；(4)抽样调查；(5)全而调查.理由略 2. (1)世界人口在逐年上升；(2) 1999； (3) 30. 3. (1) 7 个大洲，亚洲；(2)亚洲和非洲 4. (1) 20； (2) 20%. 5. 海尔壁挂式空调•理由略. 6. (1) 10, 10； (2) 3.1, 2.6； (3)甲班；(4)略.