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数据的收集与整理复习
知识点
1. 数据的收集
总体:其中所要考察对象的全体称为总体. (为了调查全班同学的身高,总体个体分别是?)
个体:组成总体的每个考察对象称为个体. (为了调查一批灯泡的使用寿命,总体个体分别
是?)
收集数据的形式:①全面调查(普查)②抽样调查(抽查)
收集数据的办法:问卷调查,网上查阅,书本文献资料查阅等...
全面调查和抽样调查的优、缺点.
全面调查可以直接获得总体情况,但有时总体中个体数目较多,全面调查的工作量较
大;有时受客观条件的限制,无法对所有个体进行全面调查;有时调查具有破坏性,不允许
全面调查. 此时,可采用抽样调查,即从总体中抽取一个样本. 通过样本的特征数字来估计
总体情况. 要通过对样本的研究作出对总体的估计,前提是了解如何抽取样本. 抽取样本必
须具有尽可能大的代表性这一基本思想,否则将影响到样本对总体估计的精确程度.
两种调查方式的选择.
当总体中个体数目较少. 研究的问题要求情况真实、准确性较高. 调查工作较方便,
没有破坏性等等,此时用全面调查的方式获得数据较好. 例如:调查你们班学生的身体情况:
身高、体重,视力等可采用普查.
当总体中个体数目较多,全面调查的工作量大,受客观条件限制,无法对所有个体进
行调查或者调查具有破坏性时,采用抽样调查方式较好. 例如:若要考查全国八年级同学的
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身体情况,一方面因为总体中个体数目较多,另一方面由于受客观条件限制,调查不方便,
所以,此时采用抽样调查方式较好. 又如工厂检验产品的合格率等均可采用抽样调查方式,
因为此时检验具有破坏性.
例 1 下列各项调查,是全面调查,还是抽样调查?如果是抽样调查,请指出总体、个体、样
本和样本的容量.
(1)调查你班每位同学的身高;
(2)为了了解某市七年级学生视力情况,对其中 100 名学生进行检测;
(3)调查一个村子所有家庭的年收入.
例 2 为了完成下列任务,你认为采用什么调查方式更合适?
(1)了解你们班同学周末时间是如何安排的.
(2)了解一批圆珠笔芯的使用寿命.
2.整理数据(表格)
例:甲、乙两人在某公司做见习推销员,推销“小天鹅”洗衣机,他们在 1-8 月份的销售
情况如下表所示:
月份/月 1 2 3 4 5 6 7 8
甲的销售量/台 7 8 6 7 6 6 7 7
乙的销售量/台 5 6 5 6 7 7 8 9
3.数据的描述
条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
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统计图 优点 不足
条形
统计图
能清楚地表示出每个项目的数据的个数
不能准确地描述各项目各个数据之间
的关系
折线
统计图
能清楚地反映事物的变化趋势
不能反映每个数据在每个项目中的具
体情况
扇形
统计图
能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
不能从统计图上看出每个项目的数据
的个数
例 1.请你选用合适的统计图表示下列数据:
(1)下表是五位同学在“献爱心”活动中捐书的情况:
同学 小明 小军 小芳 小红 小源
书(本) 4 5 8 3 7
(2)某报刊对目前国内手机用户作了一次调查统计,结果在 1000 人中,有 400 人使用
A 品牌手机,有 350 人使用 B 品牌手机,有 150 人使用 C 品牌手机,还有 100 人使用其他品
牌的手机.
(3)下表是小芳练习滑冰第一周内前 5 天摔倒的次数:
练习的天数 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天
摔倒的次数 15 13 10 7 3
例 2. 下图是李庄煤矿 2000~2003 年产量统计图
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问:(1)哪一年的产量最高?是多少万吨?比前一年增产了百分之几?
(2)哪一年的产量比前一年有所下降?降低了多少万吨?
(3)这 4 年的平均产量是多少万吨?哪一年的产量低于 4 年的平均产量,少多少万吨?
(4)请适当提出几个有价值的问题.
例 3.如图,是安洲中学初一同学参加课外研究性学习小组的情况统计图,从这个图中可知
参加_____小组的人数最多。若这个班共有 50 人,则参加“科技”小组的人数有
人,从图中可知,同学们对 学科的知识兴趣有待加强。
例 4.如图是某乡镇企业 2002─2004 年创造的利润折线统计图
(1)回答下列问题:
①这 3 年平均每年创造利润多少万元?
②利润最高的一年比最低的一年多百分之几?(结果保留一位小数)
例 5.在图 l 和图 2 中的两幅统计图,反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况,
请你通过图中信息回答下面的问题:
⑴通过对图 l 的分析,写出一条你认为正确的结论:______________ .
⑵2003 年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少?
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例 6.“校园安全”受到全社会的广泛关注,某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识
的了解程度,进行了随机抽样调查,并绘制成如图所示的两幅统计图,请根据统计图中的信
息,解答下列问题:
(1)参与调查的学生及家长共有___人;
(2)在扇形统计图中,“基本了解”所对应的圆心角的度数是___度;
(3)在条形统计图中,“非常了解”所对应的家长人数是___人;
(4)若全校有 1200 名学生,请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”
的学生共有多少人?