七年级数学上 数据的收集与整理教案 (10)

1 数据的收集与整理复习 知识点 1. 数据的收集 总体：其中所要考察对象的全体称为总体. （为了调查全班同学的身高，总体个体分别是？） 个体：组成总体的每个考察对象称为个体. （为了调查一批灯泡的使用寿命，总体个体分别 是？） 收集数据的形式：①全面调查（普查）②抽样调查（抽查） 收集数据的办法：问卷调查，网上查阅，书本文献资料查阅等... 全面调查和抽样调查的优、缺点. 全面调查可以直接获得总体情况，但有时总体中个体数目较多，全面调查的工作量较 大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行全面调查；有时调查具有破坏性，不允许 全面调查. 此时，可采用抽样调查，即从总体中抽取一个样本. 通过样本的特征数字来估计 总体情况. 要通过对样本的研究作出对总体的估计，前提是了解如何抽取样本. 抽取样本必 须具有尽可能大的代表性这一基本思想，否则将影响到样本对总体估计的精确程度. 两种调查方式的选择. 当总体中个体数目较少. 研究的问题要求情况真实、准确性较高. 调查工作较方便， 没有破坏性等等，此时用全面调查的方式获得数据较好. 例如：调查你们班学生的身体情况： 身高、体重，视力等可采用普查. 当总体中个体数目较多，全面调查的工作量大，受客观条件限制，无法对所有个体进 行调查或者调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好. 例如：若要考查全国八年级同学的 2 身体情况，一方面因为总体中个体数目较多，另一方面由于受客观条件限制，调查不方便， 所以，此时采用抽样调查方式较好. 又如工厂检验产品的合格率等均可采用抽样调查方式， 因为此时检验具有破坏性. 例 1 下列各项调查，是全面调查，还是抽样调查?如果是抽样调查，请指出总体、个体、样 本和样本的容量. (1)调查你班每位同学的身高； (2)为了了解某市七年级学生视力情况，对其中 100 名学生进行检测； (3)调查一个村子所有家庭的年收入. 例 2 为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适? (1)了解你们班同学周末时间是如何安排的. (2)了解一批圆珠笔芯的使用寿命. 2.整理数据（表格） 例：甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在 1－8 月份的销售 情况如下表所示： 月份/月 1 2 3 4 5 6 7 8 甲的销售量/台 7 8 6 7 6 6 7 7 乙的销售量/台 5 6 5 6 7 7 8 9 3.数据的描述 条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 3 统计图 优点 不足 条形 统计图 能清楚地表示出每个项目的数据的个数 不能准确地描述各项目各个数据之间 的关系 折线 统计图 能清楚地反映事物的变化趋势 不能反映每个数据在每个项目中的具 体情况 扇形 统计图 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 不能从统计图上看出每个项目的数据 的个数 例 1.请你选用合适的统计图表示下列数据： (1)下表是五位同学在“献爱心”活动中捐书的情况： 同学 小明 小军 小芳 小红 小源 书(本) 4 5 8 3 7 (2)某报刊对目前国内手机用户作了一次调查统计，结果在 1000 人中，有 400 人使用 A 品牌手机，有 350 人使用 B 品牌手机，有 150 人使用 C 品牌手机，还有 100 人使用其他品 牌的手机. (3)下表是小芳练习滑冰第一周内前 5 天摔倒的次数： 练习的天数 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 摔倒的次数 15 13 10 7 3 例 2. 下图是李庄煤矿 2000~2003 年产量统计图 4 问：(1)哪一年的产量最高?是多少万吨?比前一年增产了百分之几? (2)哪一年的产量比前一年有所下降?降低了多少万吨? (3)这 4 年的平均产量是多少万吨?哪一年的产量低于 4 年的平均产量，少多少万吨? (4)请适当提出几个有价值的问题. 例 3.如图，是安洲中学初一同学参加课外研究性学习小组的情况统计图，从这个图中可知 参加＿＿＿＿＿小组的人数最多。若这个班共有 50 人，则参加“科技”小组的人数有 人，从图中可知,同学们对 学科的知识兴趣有待加强。 例 4.如图是某乡镇企业 2002─2004 年创造的利润折线统计图 (1)回答下列问题： ①这 3 年平均每年创造利润多少万元？ ②利润最高的一年比最低的一年多百分之几？(结果保留一位小数) 例 5.在图 l 和图 2 中的两幅统计图，反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况， 请你通过图中信息回答下面的问题： ⑴通过对图 l 的分析，写出一条你认为正确的结论：______________ . ⑵2003 年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？ 5 例 6.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识 的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信 息，解答下列问题： (1)参与调查的学生及家长共有___人； (2)在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是___度； (3)在条形统计图中，“非常了解”所对应的家长人数是___人； (4)若全校有 1200 名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解” 的学生共有多少人?